【正文】 ???????????????? 13 4． 2 非線性勵磁的發(fā)展歷程???????????????????????? 13 4． 3 常見非線性控制設(shè)計方案??????????????????????? 14 4． 3． 1 微分幾何方法????????????????????????? 14 4． 3． 2 反饋無源性控制方案?????????????????????? 14 4． 3． 3 滑模變結(jié)構(gòu)控制理論?????????? ???????????? 15 4． 3． 4 高增益觀測器????????????????????????? 15 4． 3． 5 Backstepping 方法??????????????????????? 15 4． 4 非線性勵磁控制器設(shè)計???????????????????????? 15 4． 4． 1 同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運動方程 ???????????????????? 16 4． 4． 2 同步發(fā)電機(jī)輸出功率方程 ???????????????????? 18 4． 4． 3 同步發(fā)電機(jī)電磁動態(tài)方程 ??????????? ????????? 17 4． 4． 4 同步坐標(biāo)系下的非線性勵磁控制規(guī)律 ??????????????? 18 5 非線性勵磁控制器的 MATLAB 仿真 ???????????????????? 20 5． 1 仿真環(huán)境?????????????????????????????? 20 5． 2 仿真模型?????????????????????????????? 20 5． 3 結(jié)論???????????????????????????????? 22 致謝???????????????????????????????? ??? 24 參考文獻(xiàn)????????????????????????????????? 25華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 附錄 A ????????????????????????????????? 26 附錄 B ????????????????????????????????? 32 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 1 1 引言 1． 1 課題的提出 電力是國民經(jīng)濟(jì)的命脈，隨著我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展，電力工業(yè)也取得了迅猛發(fā)展，電力系統(tǒng)的規(guī)模越來越大，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜。這種大電力系統(tǒng)在取得較大技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益的同時，也使得電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性問題變得更為嚴(yán)峻。 世界上很多大電力系統(tǒng) 都曾發(fā)生過因局部系統(tǒng)故障導(dǎo)致全系統(tǒng)瓦解的重大停電故。例如 1977 年 7 月，美國紐約電網(wǎng)系統(tǒng)瓦解，造成紐約全市停電 25 小時，影響 900 萬戶居民的供電，據(jù)保守估計，這次停電所帶來的直接和間接經(jīng)濟(jì)損失約 億美元； 1978年 12 月法國電網(wǎng)瓦解，造成法國本土四分之三的地區(qū)停電，其經(jīng)濟(jì)損失至少與 50 年經(jīng)濟(jì)調(diào)度工作取得的經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)；而 2021 年 8 月發(fā)生在美國東北部和加拿大部分地區(qū)的大面積停電事故，最長停電時間達(dá)到 4 天，嚴(yán)重影響了當(dāng)?shù)氐暮娇蘸完懧方煌?、正常的科研、生產(chǎn)和居民生活，造成了每天多達(dá) 300 億美元的經(jīng)濟(jì)損失?? 近 20 年來，我國各大電力系統(tǒng)和一些省網(wǎng)的穩(wěn)定性遭到破壞的事故也時有發(fā)生： 1972 年 7 月華中電網(wǎng)、 1973年 7 月東北電網(wǎng)、 1989 年 1 月華東電網(wǎng)、 1990 年 2 月 電網(wǎng)、 1990 年 7 月西北電網(wǎng)、1994 年 5 月南方電網(wǎng)都曾發(fā)生過大的停電事故。這種大電網(wǎng)的穩(wěn)定性一旦遭到破壞造成的損失無疑是災(zāi)難性的 [1]。因此，研究如何提高與改善電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性，是電力系統(tǒng)運行與控制中首要的問題。 提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的技術(shù)出路在于控制。目前，普遍應(yīng)用于提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要措施大致有發(fā)電機(jī)勵磁控制、靜態(tài)電壓控制、電 氣制動控制、快速汽門控制以及快速切機(jī)切負(fù)荷控制等。其中，發(fā)電機(jī)勵磁控制是改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一項既有效又經(jīng)濟(jì)的措施。它不僅節(jié)約投資、而且在正常運行中能夠起到其他措施起不到的減小電壓波動及頻率波動、改善動態(tài)品質(zhì)以及提高系統(tǒng)抗干擾能力的作用 [2][3]！ 1． 2 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 發(fā)電機(jī)勵磁方式在 70 年代以前為單變量反饋方式 (比例式控制方式， PID 方式 )，反饋量為電壓偏差。 70 年代，美國 GE 公司在電壓偏差外再增一個輔助反饋變量的控制方式，這個輔助反饋量可以是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差 Δω。，發(fā)電機(jī)頻率偏差 Δf 或發(fā)電機(jī)有功功率偏差 ΔP。，為雙輸入控制系統(tǒng)，即 PSS。 80 年代的線性最優(yōu)勵磁控制（ LOEC）采用電壓偏差，轉(zhuǎn)速 (或頻率 )偏差以及有功功率偏差作反饋變量。各反饋變量的增益系數(shù)是“線性二次型黎卡梯 LQR 問題”的解。以上方式對提高小干擾穩(wěn)定性有顯著效果。 電力系統(tǒng)是非線性動態(tài)系統(tǒng)，但上述常規(guī)勵磁控制方式，附加 PSS 控制方式與線性最優(yōu)控制方式的設(shè)計方法都是將電力系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程在某一特定運行方式下近似線性化。這種在某一特定狀態(tài) X0下被近似線性化的數(shù)學(xué)模型只是在實際運行狀態(tài)十分接近X0時才較準(zhǔn)確。即當(dāng)實際狀態(tài)偏離 X0較遠(yuǎn)時，近 似線性化的數(shù)學(xué)模型不能正確表述實際控制系統(tǒng)，需要用非線性系統(tǒng)控制理論與方法設(shè)計電力系統(tǒng)控制器。 控制理論及其應(yīng)用是單變量 — 多變量，線性 — 非線性這樣的發(fā)展趨勢。 1． 3 本文研究的工作 傳統(tǒng)的勵磁控制器是基于某一平衡點附近近似線性化模型來設(shè)計的。由于力系統(tǒng)是強非線性系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生較大變化時，這些控制器的效果難以令人滿意。本文應(yīng)用非線性系統(tǒng)理論中的微分幾何法實施勵磁控制，達(dá)到改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和提高電壓精度的目的。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 本文主要內(nèi)容如下： 1）對勵磁方式及勵磁控制方式發(fā)展與現(xiàn)狀進(jìn)行概述。 2）傳統(tǒng)的勵磁方式對電力 系統(tǒng)這樣一個非線性系統(tǒng)的控制有很大局限性，因此本文討論了非線性勵磁控制，闡述非線性的基本概念和理論，介紹設(shè)計非線性勵磁控制器常用的方法。通過設(shè)計非線性勵磁控制器來研究其控制效果。 3）用 MATLAB 仿真觀察分析控制效果。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 2 發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng) 2． 1 發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)介紹 2． 1． 1 發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的概念 同步發(fā)電機(jī)是將旋轉(zhuǎn)形式的機(jī)械功率轉(zhuǎn)換為三相電功率的機(jī)器設(shè)備。為完成這一轉(zhuǎn)換，它本身需要一個直流磁場，產(chǎn)生這個磁場的直流電流稱為同步發(fā)電機(jī)的勵磁電流，又稱為轉(zhuǎn)子電流。在電力系 統(tǒng)中專門為同步發(fā)電機(jī)供應(yīng)勵磁電流的有關(guān)機(jī)械設(shè)備，稱為同步發(fā)電機(jī)的勵磁系統(tǒng)。 同步發(fā)電機(jī)的勵磁電流是電力系統(tǒng)無功功率的主要來源，所以發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的特性對電力系統(tǒng)運行的作用，無論是正常情況還是在事故情況下都是十分重要的。為了改善勵磁系統(tǒng)的運行特性，提高其反事故能力，必須在勵磁系統(tǒng)中增加必要的自動控制與自動調(diào)節(jié)設(shè)備，該設(shè)備就是勵磁控制器。 2． 1． 2 發(fā)電機(jī)勵磁自動控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 同步發(fā)電機(jī)的勵磁系統(tǒng)包括勵磁功率單元和勵磁控制器兩個部分 [4]，整個勵磁控制系統(tǒng)則由勵磁功率單元、勵磁控制器和同步發(fā)電機(jī)構(gòu)成，如 圖 2— 1 所示： 圖 2— 1 勵磁控制系統(tǒng)框圖 勵磁功率單元主要負(fù)責(zé)向同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子提供勵磁電流，實質(zhì)上它是一個發(fā)電機(jī)專用的可控直流電源。 勵磁控制器通過檢測同步發(fā)電機(jī)的電壓、電流、功率、轉(zhuǎn)速等狀態(tài)量，按指定的控制規(guī)律對勵磁功率單元發(fā)出控制信號，控制勵磁功率單元的輸出，實現(xiàn)對勵磁系統(tǒng)的控制功能?？刂破髯罨镜墓δ芫褪钦{(diào)節(jié)同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓和無功功率。 2． 1． 3 發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的發(fā)展 發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)經(jīng)歷了一個由初級到高級的發(fā)展歷程。 早期，由于整流設(shè)備不能輸出很大的直流供發(fā)電機(jī)勵磁，發(fā)電機(jī)只好配用直流 勵磁機(jī)。而那時半導(dǎo)體尚未誕生或尚未成熟，直流勵磁機(jī)所配用的勵磁調(diào)節(jié)器也只能是電磁式勵磁調(diào)節(jié)器。 隨著半導(dǎo)體技術(shù)逐漸成熟，人們把它引入了發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)之中，誕生了半導(dǎo)體勵磁調(diào)節(jié)器。半導(dǎo)體勵磁調(diào)節(jié)器與直流勵磁機(jī)和交流勵磁機(jī)配用就誕生了半導(dǎo)體直流勵磁系統(tǒng)和半導(dǎo)體交流勵磁系統(tǒng)。 隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷成熟，人們研制了計算機(jī)勵磁調(diào)節(jié)器，又稱為數(shù)字勵磁調(diào)節(jié)器。這種計算機(jī)勵磁調(diào)節(jié)器和不同的勵磁功率單元相配用，產(chǎn)生了一些不同原理不同名稱的勵磁系統(tǒng)。同時功率單元中各種交流電源和整流電路相配用，又產(chǎn)生了一些新的勵磁系統(tǒng)。如自勵交 流勵磁機(jī)和靜止可控硅整流電路相配用就產(chǎn)生了“自勵交流勵磁機(jī)靜華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 止可控硅勵磁系統(tǒng)”。它勵交流勵磁機(jī)和旋轉(zhuǎn)不可控硅整流器相配用就產(chǎn)生了“它勵旋轉(zhuǎn)硅整流勵磁系統(tǒng)”。 2． 1． 4 勵磁系統(tǒng)的主要任務(wù) 1） 維持發(fā)電機(jī)極端或系統(tǒng)中某一點的電壓水平。正常運行時隨著發(fā)電機(jī)負(fù)荷的變化，發(fā)電機(jī)端電壓將隨之變化，根據(jù)端電壓的變化情況調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的勵磁電流，以保持發(fā)電機(jī)的端電壓為額定值或維持系統(tǒng)中的某一點的電壓保持在一定水平。 2） 并列運行發(fā)電機(jī)間無功功率的合理分配。當(dāng)電氣距離很近的多臺發(fā)電機(jī)在母線上并列運行時，由于各發(fā)電機(jī)的自動 勵磁調(diào)節(jié)器和系統(tǒng)中其它的無功電壓控制裝置的共同作用，使母線電壓變化很小。這時，調(diào)節(jié)每一發(fā)電機(jī)的勵磁電流可使發(fā)電機(jī)的無功功率得到合理的分配。 3） 提高系統(tǒng)運行的靜態(tài)穩(wěn)定性和輸電線路的傳輸能力，改善系統(tǒng)的瞬時穩(wěn)定性。靈敏而又快速的調(diào)節(jié)裝置可以大大提高運行的穩(wěn)定性和輸電線的傳輸能力。在故障情況下，調(diào)節(jié)器通過提高勵磁電壓，可使勵磁電壓上升到比額定值大得多的數(shù)值（強勵），從而改善了瞬時穩(wěn)定。 4） 提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性。勵磁系統(tǒng)的應(yīng)用可提高電力系統(tǒng)的阻尼特性，提高系統(tǒng)發(fā)生擾動后平息系統(tǒng)震蕩的能力。 5） 加速短路 切除后的電壓恢復(fù)過程和改善異步電動機(jī)的啟動條件。發(fā)電機(jī)裝有自動勵磁調(diào)節(jié)器后，它能快速提高發(fā)電機(jī)的電壓，因而可以縮短電動機(jī)的自啟動的時間。 6） 改善自同期或發(fā)電機(jī)失磁運行時電力系統(tǒng)的運行條件。發(fā)電機(jī)自同期并列或失磁進(jìn)入異步運行時，將從系統(tǒng)吸收大量的無功功率，使系統(tǒng)電壓下降，嚴(yán)重時甚至能導(dǎo)致系統(tǒng)瓦解。 7） 防止水輪發(fā)電機(jī)突然甩負(fù)荷時的電壓升高。機(jī)組由于各種原因突然甩負(fù)荷時，隨著轉(zhuǎn)速的上升，發(fā)電機(jī)定子電壓可能上升到危險的程度。由于水輪發(fā)電機(jī)都裝有強行減磁裝置，可在機(jī)組突然減負(fù)荷時減少勵磁電流，可防止電壓過度升 高。 由此可見，勵磁控制器在電力系統(tǒng)中起著重要作用。 2． 1． 5 對勵磁系統(tǒng)的基本要求 1） 具有十分高的可靠性。 2） 保證發(fā)電機(jī)有足夠的勵磁容量。 3） 具有足夠的強勵能力。 4） 保證發(fā)電機(jī)電壓調(diào)差率有足夠的調(diào)整范圍。 5） 保證發(fā)電機(jī)電壓有足夠的調(diào)節(jié)范圍。 6） 保證發(fā)電機(jī)勵磁自動控制系統(tǒng)具有良好的調(diào)節(jié)特性。 2． 2 發(fā)電機(jī)勵磁控制方式 從勵磁調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律來看，大體經(jīng)歷四個發(fā)展階段 [5]：單變量控制階段，多變量控制階段，非線性控制階段，智能控制階段。 2． 2． 1 單變量控制 單變量控制階段的控制 規(guī)律是按發(fā)電機(jī)端電壓偏差 Vt? 的比例進(jìn)行調(diào)節(jié)或 Vt? 的比例 — 積分 — 微分進(jìn)行調(diào)節(jié) (PID 調(diào)節(jié)方式 )。運用古典控制理論建立按 Vt? 的比例進(jìn)行的勵磁調(diào)節(jié)無法對控制對象進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)模型描述，對增益 K 的調(diào)整出現(xiàn)了矛盾。要使閉環(huán)系統(tǒng)成為穩(wěn)定系統(tǒng)，必須將增益 K 的值限制在一定范圍；而要提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度就得使增益 K 大于某一值，有時這二者是無法滿足的。隨之，就誕生了 PID 調(diào)節(jié)方式， 它華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 5 在一定程度上緩和了單反饋量勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)按系統(tǒng)穩(wěn)定性與按穩(wěn)態(tài)調(diào)壓精度對調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)要求之間的矛盾，它就相當(dāng)于一臺可自動改變增益的比例式調(diào)節(jié)器。 2． 2． 2 多變量控制 為了進(jìn)一步改善與提高電力系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)與小干擾穩(wěn)定性，多變量反饋的勵磁控制方式便逐步發(fā)展起來。具有代表性的方法就是增加了 PSS 環(huán)節(jié)的 PID 勵磁控制和 LOEC（線性最優(yōu)勵磁控制）。 所謂 PSS 的控制方式，實際上是采用雙狀態(tài)變量的反饋控制方式，就是在勵磁調(diào)節(jié)器中除了用狀態(tài)量 Vt? 作為反饋量外再引入 一附加鎮(zhèn)定參量。為了得到盡可能好的控制效果，所引的鎮(zhèn)定參量不是直接進(jìn)行反饋于另一反饋量 Vt? 相加，而是經(jīng)過一定的校正環(huán)節(jié)后再與反饋量 Vt? 相加，目前所采用的附加鎮(zhèn)定參量種類有轉(zhuǎn)速 Δω，發(fā)電機(jī)端電壓的頻率 Δf,發(fā)電機(jī)電磁功率 ΔPe 等。 PSS 環(huán)節(jié)的存在，在其參數(shù)設(shè)計和選取得比較合適的條件下，可使原有的 PID 控制系統(tǒng)主導(dǎo)特征值左移，起到改善電力系統(tǒng)阻尼特性和小干擾穩(wěn)定性的作用。 為了進(jìn)一步改善電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性及動態(tài) 品質(zhì)，科學(xué)工作者提出了線性最優(yōu)勵磁控制方式，簡稱 LOEC。這種控制規(guī)律比起 PID 十 PSS 具有明顯的優(yōu)勢。它是基于電力系統(tǒng)狀態(tài)變量的線性組合，這種控制方式具有以下優(yōu)點：第一，可直接根據(jù)解析結(jié)果整定控制器的最優(yōu)參數(shù)。第二，系統(tǒng)在偏離設(shè)計的最優(yōu)運行狀態(tài)下的動態(tài)響應(yīng)與設(shè)計的最優(yōu)運行狀態(tài)下的動態(tài)響應(yīng)之間相差甚微。第三，最優(yōu)勵磁控制規(guī)律是全部狀態(tài)量的最優(yōu)線性組合。這種組合能夠保證系統(tǒng)在過渡過程中各狀態(tài)量對其穩(wěn)態(tài)值的平方誤差的積分最小，故其控制效果不受振蕩頻率的影響。第四，可使系統(tǒng)獲得高的微動態(tài)穩(wěn)定極限。 2． 2． 3 非 線性勵磁控制 以上所述的前兩個階段中