【正文】 億美元； 1978年 12 月法國(guó)電網(wǎng)瓦解，造成法國(guó)本土四分之三的地區(qū)停電，其經(jīng)濟(jì)損失至少與 50 年經(jīng)濟(jì)調(diào)度工作取得的經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)；而 2021 年 8 月發(fā)生在美國(guó)東北部和加拿大部分地區(qū)的大面積停電事故，最長(zhǎng)停電時(shí)間達(dá)到 4 天，嚴(yán)重影響了當(dāng)?shù)氐暮娇蘸完懧方煌?、正常的科研、生產(chǎn)和居民生活，造成了每天多達(dá) 300 億美元的經(jīng)濟(jì)損失?? 近 20 年來(lái)，我國(guó)各大電力系統(tǒng)和一些省網(wǎng)的穩(wěn)定性遭到破壞的事故也時(shí)有發(fā)生： 1972 年 7 月華中電網(wǎng)、 1973年 7 月東北電網(wǎng)、 1989 年 1 月華東電網(wǎng)、 1990 年 2 月 電網(wǎng)、 1990 年 7 月西北電網(wǎng)、1994 年 5 月南方電網(wǎng)都曾發(fā)生過(guò)大的停電事故。運(yùn)用微分幾何法設(shè)計(jì)了一種非線性勵(lì)磁控制器。 完成不少于 3000 字的外文文獻(xiàn)翻譯。 搭建非線性勵(lì)磁控制器的仿真模型并進(jìn)行仿真。 對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析并改進(jìn)所涉及的勵(lì)磁控制器。 按要求完成論文的書(shū)寫并參加答辯。運(yùn)用 MATLAB 中的 Simulink 通過(guò)搭建單機(jī) — 無(wú)窮大 系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真。這種大電網(wǎng)的穩(wěn)定性一旦遭到破壞造成的損失無(wú)疑是災(zāi)難性的 [1]。為雙輸入控制系統(tǒng)，即 PSS。 1． 3 本文研究的工作 傳統(tǒng)的勵(lì)磁控制器是基于某一平衡點(diǎn)附近近似線性化模型來(lái)設(shè)計(jì)的。為完成這一轉(zhuǎn)換，它本身需要一個(gè)直流磁場(chǎng)，產(chǎn)生這個(gè)磁場(chǎng)的直流電流稱為同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流，又稱為轉(zhuǎn)子電流。 早期，由于整流設(shè)備不能輸出很大的直流供發(fā)電機(jī)勵(lì)磁，發(fā)電機(jī)只好配用直流 勵(lì)磁機(jī)。它勵(lì)交流勵(lì)磁機(jī)和旋轉(zhuǎn)不可控硅整流器相配用就產(chǎn)生了“它勵(lì)旋轉(zhuǎn)硅整流勵(lì)磁系統(tǒng)”。在故障情況下，調(diào)節(jié)器通過(guò)提高勵(lì)磁電壓，可使勵(lì)磁電壓上升到比額定值大得多的數(shù)值（強(qiáng)勵(lì)），從而改善了瞬時(shí)穩(wěn)定。機(jī)組由于各種原因突然甩負(fù)荷時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的上升，發(fā)電機(jī)定子電壓可能上升到危險(xiǎn)的程度。 6） 保證發(fā)電機(jī)勵(lì)磁自動(dòng)控制系統(tǒng)具有良好的調(diào)節(jié)特性。 所謂 PSS 的控制方式，實(shí)際上是采用雙狀態(tài)變量的反饋控制方式，就是在勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中除了用狀態(tài)量 Vt? 作為反饋量外再引入 一附加鎮(zhèn)定參量。這種組合能夠保證系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程中各狀態(tài)量對(duì)其穩(wěn)態(tài)值的平方誤差的積分最小，故其控制效果不受振蕩頻率的影響。 自適應(yīng)控制的思想產(chǎn)生于七十年代，當(dāng)時(shí)稱為自調(diào)整調(diào)節(jié) (selfturned Regulator， STR)，八十年代初用于勵(lì)磁控制領(lǐng)域，主要思想是根據(jù)系統(tǒng)不同的運(yùn)行情況，實(shí)時(shí)改變控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以達(dá)到在較大的運(yùn)行制問(wèn)題時(shí)，實(shí)時(shí)控制要求采樣間隔必須很小，華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 否則無(wú)法跟蹤系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在訓(xùn)練過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自動(dòng)調(diào)整其權(quán)重，這樣 ANN 就可以學(xué)習(xí)到樣本中所包含的訓(xùn)練系統(tǒng)的非線性動(dòng)態(tài)特性了。 PSS 這種多變量的勵(lì)磁控制方式，把電壓調(diào)節(jié)信道確認(rèn)為主要信道，是在電壓調(diào)節(jié)信道完成的情況下實(shí)現(xiàn)的。因此，從理論上講，可以設(shè)計(jì)出性能優(yōu)異、適應(yīng)性強(qiáng)的勵(lì)磁控制器。有許多非線性 現(xiàn)象是無(wú)法用線性系統(tǒng)理論來(lái)刻畫的： 1） 有限逃逸時(shí)間：不穩(wěn)定的線性系統(tǒng)的狀態(tài)可能會(huì)在時(shí)間趨于無(wú)窮的時(shí)候也隨之趨向無(wú)窮大，但是非線性系統(tǒng)的狀態(tài)，可能會(huì)在有限的時(shí)間內(nèi)就趨向于無(wú)窮大。這種行為被稱作混沌，也就是說(shuō)一個(gè)確定的非線性系統(tǒng)，在一定條件下，其狀態(tài)會(huì)呈現(xiàn)出類似隨機(jī)的復(fù)雜現(xiàn)象，或者說(shuō)一個(gè)描述非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的確定的狀態(tài)方程的解，在一定條件下呈現(xiàn)隨機(jī)性。 3． 2 非線性勵(lì)磁控制所用的數(shù)學(xué)方法 微分幾何法用于勵(lì)磁控制系統(tǒng)，很好的完成了系統(tǒng)精確線性化的過(guò)程，使我們可以利用非線性數(shù)學(xué)模型來(lái)描述勵(lì)磁控制系統(tǒng)，從而得到精確的結(jié)果，下面我們首先敘述一下非線性控制所需要的一些基本概念和基本理論： 3． 2． 1 基本概念 1） 微分同坯：如果非線性坐標(biāo)變換滿足： ① 逆變換存在且單值， ② 變換同逆變換兼為光滑函數(shù)即任意階偏導(dǎo)數(shù)都是存在的，那么關(guān) 系式 Z=Φ(X)就是一個(gè)合格的坐標(biāo)變換，同時(shí)該表達(dá)式 Φ(X)被稱為兩個(gè)坐標(biāo)空間之間的微分同坯。即 1 ( ) 0gfL L h X?? ? 則說(shuō)系統(tǒng)在 0X 的鄰域中的關(guān)系度為 ? 。 3） 非線性系統(tǒng)的線性化標(biāo)準(zhǔn)型 考慮系統(tǒng)（ 3— 14），此處 nXR? 。研究表明，僅考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性而設(shè)計(jì)出來(lái)的控制規(guī)律無(wú)法滿足機(jī)端電壓調(diào)節(jié)精度的要求。 采用發(fā)電機(jī)采用幾階模型合理呢？科學(xué)家們做了大量的工作 。理論上講，發(fā)電機(jī)模型的階數(shù)越高，勵(lì)磁控制器將具有更大的運(yùn)行范圍。電力系統(tǒng)中實(shí)際存在的大多為多機(jī)電力系統(tǒng)，任何 1臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行參變量的變化，或者電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，都會(huì)在不同程度上引起每臺(tái)發(fā)電機(jī)輸出功率的相應(yīng)改變，引起全系統(tǒng)潮流的相應(yīng)變化，那么每個(gè)子系統(tǒng)僅僅采用本子系統(tǒng)的狀態(tài)量或輸出量作為反饋量，而得到的卻是最大可能地改善全系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)的效果。 針對(duì)不同的非線性特性，也有很多非線性控制方案被提了出來(lái)，在這里我們回顧幾種比較常用的非線性控制方案，微分幾何的方法描述了非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性；同時(shí)也對(duì)一類系統(tǒng)提供了一種反饋設(shè)計(jì)控制律的方法，并且取得了較好的成果。 4． 2． 3 滑模變結(jié)構(gòu)控制理論 滑模變結(jié)構(gòu)控制是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略。但是目前很多研究還僅僅局限在數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)室平臺(tái)實(shí)驗(yàn)階段，迫切需要開(kāi)展系統(tǒng)的應(yīng)用開(kāi)發(fā)研究工作。 Backstepping 方法是一種通過(guò)設(shè)計(jì)反饋控制來(lái)構(gòu)造Lyapunov 函數(shù)的遞歸設(shè)計(jì)方案，它的一般設(shè)計(jì)步驟為：首先選取系統(tǒng)的部分狀態(tài)構(gòu)成子系 統(tǒng)，把其余狀態(tài)看成是該子系統(tǒng)的虛擬輸入，構(gòu)造子系統(tǒng)的 Lyapunov 函數(shù)，設(shè)計(jì)虛擬控制律，使子系統(tǒng)穩(wěn)定；基于設(shè)計(jì)出的虛擬控制，再選取系統(tǒng)的部分狀態(tài)，設(shè)計(jì)虛擬誤差變量，由虛擬誤差變量和前面的子系統(tǒng)組成新的子系統(tǒng)，構(gòu)造新的子系統(tǒng)的 Lyapunov函數(shù)，設(shè)計(jì)虛擬控制，使新的子系統(tǒng)穩(wěn)定；按照此方法遞歸設(shè)計(jì)，最后設(shè)計(jì)系統(tǒng)的實(shí)際控制律，使整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定。它們可以用下列各式表示 ： sindtV??? （ 4— 5） cosqtV??? （ 4— 6） cosqtd dEVi x ??? （ 4— 7） sintq qVi x ?? （ 4— 8） 所以發(fā)電機(jī)的功率方程可以表示為； 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 211s in ( ) s in 22qt te d q dEV EP x x x??? ? ? （ 4— 9） 如果是隱極機(jī)，因dqxx?， 故其有功功率表達(dá)式為： sinqte dEVP x ?? （ 4— 10） 發(fā)電機(jī)無(wú)功功率定義為： 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )e d q d q d d q q q d d qQ S P i i i i i i? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 4— 11） 將（ 4— 5）式，（ 4— 6）式，（ 4— 7）式和（ 4— 8）式代入式（ 4— 11）式中可得到發(fā)電機(jī)送入電網(wǎng)的無(wú)功功率表達(dá)式： 221 1 1 1c o s ( ) c o s 2 ( )qt ttq q d q dEV VVQ x x x x x??? ? ? ? ? （ 4— 12） 若為隱極發(fā)電機(jī)，因 dqxx? ， 于是 2co sqt tddEV VQ xx??? （ 4— 13） 4． 3． 3 同步發(fā)電機(jī)電磁動(dòng)態(tài)方程 根據(jù)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組電壓及電流方向的規(guī)定可寫出勵(lì)磁繞組電壓 fdf f f dV r I dt??? （ 4— 14） 上式中， fV 為勵(lì)磁繞組電壓， fI 為勵(lì)磁電流， fd? 為勵(lì)磁繞組總磁鏈， fr 為勵(lì)磁繞組電阻。qE 發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢(shì) 39。事實(shí)上，若令 10iiz ???? ， 2 1iz ???， 3 iz ?? ， 則有： 12233Nizzzzz???????????? （ 4— 18） 對(duì)式（ 4— 18）應(yīng)用線性控制理論得出虛擬控制量 ? ，然后再由式（ 4— 17）即可得出實(shí)際的控制量為 ( ) /fi i iE A a??? （ 4— 19） 在實(shí)際的勵(lì)磁系統(tǒng)中， , , , ,d q q qI I E u? 可以直接從同步發(fā)電機(jī)的模型中得到。 Simulink 是一個(gè)用來(lái)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的集成 軟件包。dx 轉(zhuǎn)子直軸暫態(tài)電抗 qu 發(fā)電機(jī)交軸電壓 式 (4— 16)中， 控制量 fiE 不能直接控制電磁功率 eiP ， 但能直接控制電磁功率的導(dǎo)數(shù)， 因而 fiE 能直接控制 i? ， 即 i i fi ia E A??? （ 4— 17） 式中 39。0 qf q d dEE E T dt?? （ 4— 15） 這就是描述發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組電磁過(guò)渡 方程。尤其是系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)，不僅包含有電磁方面的過(guò)渡過(guò)程特性，還包括了 機(jī)電方面的過(guò)渡過(guò)程特性。但是在很多實(shí)際問(wèn)題中我們不可能得到全部的系統(tǒng)狀態(tài)，或者由于技術(shù)及經(jīng)濟(jì)的原因，我們可能會(huì)選擇只測(cè)量其中的部分狀態(tài) .在很多情況下，我們也可以選擇去設(shè)計(jì)輸出反饋控制律來(lái)代替狀態(tài)反饋控制律，在設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器時(shí)，模型誤差會(huì)影響到系統(tǒng)的估計(jì)誤差方程，有時(shí)候會(huì)使得系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。該特性可以迫使系統(tǒng)在一定條件下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡做小幅度、高頻率的上下運(yùn)動(dòng)，即滑動(dòng)模態(tài) (Sliding Mode)運(yùn)動(dòng) .這種滑動(dòng)模態(tài)是可以設(shè)計(jì)的，且與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，這樣處于滑模運(yùn)華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 動(dòng)的系統(tǒng)就具有很好的魯棒性。隨后又出現(xiàn)了自適應(yīng)的、魯棒的和基于觀測(cè)器的 backstepping 方案。該文獻(xiàn)指出， DFL方法不能直接得到解耦的多機(jī)電力系統(tǒng)的非線性勵(lì)磁控制規(guī)律 ，只能先設(shè)計(jì) 1個(gè) DFL的補(bǔ)償器將非線性系統(tǒng)部分線性化，然后將系統(tǒng)的耦合等當(dāng)作擾動(dòng)，進(jìn)一步采取魯棒控制。 也有許多學(xué)者從控制的目標(biāo)入手也做出了大量成果。文獻(xiàn) [12]將輸入對(duì)狀態(tài)反饋線性化方法應(yīng)用于同步發(fā)電機(jī)控制。 本章接下來(lái)介紹一下常見(jiàn)非線性控制設(shè)計(jì)方案。如果所選的坐標(biāo)映射 ()ZX?? 為 1122111( ) ( )( ) ( )( ) ( )()()frr r frrnnz X h Xz X L h Xz X L h XzXzX???????????????? （ 3— 15） 其中 1,rn??? 滿足關(guān)系 ( ) 0gfLX? ? 1 in?? ? ? （ 3— 16） 且 ()Z? 在 0XX? 點(diǎn)處的雅可比矩陣 ()XXXJ X ?? ???? ?是非奇異的，若令 11( ) ( ( ))( ) ( ( ))rfrRfa Z L h Zb Z L L h Z???? （ 3— 17） 以及 1111( ) ( ( ) )( ) ( ( ) )r f rn f nq Z L Zq Z L Z?????????? （ 3— 18） 則原非線性系統(tǒng)可轉(zhuǎn)化為以下形式，即 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12