【文章內(nèi)容簡介】 估計誤差問題，受模型風險的影響較小．但是該方法完全依賴于特定的歷史資料，而有的風險因子資料缺乏有效性，就會導(dǎo)致誤差的出現(xiàn)，使模擬結(jié)果沒有代表性． 方差 — 協(xié)方差法 方差 — 協(xié)方差法 也是利用歷史資料計算 VaR值 [8]． 在 假設(shè)收益服從正態(tài)分布 的條件下 分析收益中的歷史數(shù)據(jù)， 從而 可以得到在一定的置信水平下，反映分布偏離均值程度的臨界值，從而建立模型，估算出 VaR值． 它的 優(yōu)點是計算簡便、適用度廣，只需要當前的市場價格和風險數(shù)據(jù)，而且對很多類型的資產(chǎn) 組合的市場風險都可以有效度量． 但是市場數(shù)據(jù)的實際分布相對于正態(tài)分布是“尖峰厚尾”的，因此使用此方法所得結(jié)果偏?。? 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院畢業(yè)論文 7 蒙特卡羅模擬法 是利用歷史數(shù)據(jù)和相應(yīng)的參數(shù)，借助隨機過程模擬風險因子未來的變化情景，得到整體的分布情況，再計算 VaR值．相比另外兩種方法，蒙特卡羅計算更加復(fù)雜，運算量大、周期長、選取樣本方式繁瑣．但是因為它在實際評估中可操作性強，故而近年來使用十分廣泛． VaR方法在我國雖然具有較多的研究成果，但是在應(yīng)用方面仍處于初始階段 [9]．目前，我國的金融機構(gòu)也在積極的研究有利自身經(jīng)營管理的 VaR模型． 四、 VaR 方法在我國股市的應(yīng)用研究 （一）研究對象的選取 我們選取上證綜合指數(shù)和深證綜合指數(shù) 2021年全年 245個交易日收盤指數(shù)共 490個數(shù)據(jù)進行本次研究． （二）正態(tài)性檢驗 使用 spss統(tǒng)計軟件對我們所選取的兩種指數(shù)（上證綜指、深證綜指）進行正態(tài)性進行檢驗．設(shè) 1Y 、 2Y NY 為隨機樣本 Y 的一樣本， 那么， 樣本 偏度： ? ????????? ??? N1Ti3k_YYN1S ? 樣本 峰度： ?? ?????? ??? N 1T i 4u YYN1S ? 其中 _Y 是均值 ,?? 是標準差． 表一 上證綜指 正態(tài)性檢驗 KolmogorovSmirnova ShapiroWilk 統(tǒng)計量 df Sig. 統(tǒng)計量 df Sig. 上證綜指 245 245 a. Lilliefors 顯著水平修正 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院畢業(yè)論文 8 表二深證綜指 正態(tài)性檢驗 KolmogorovSmirnova ShapiroWilk 統(tǒng)計量 df Sig. 統(tǒng)計量 df Sig. VAR00001 245 245 a. Lilliefors 顯著水平修正 通過統(tǒng)計軟件 SPSS對上證綜合指數(shù)與深證綜合指數(shù) 進行 正態(tài)性檢驗，分別利用 KS和 KW兩種檢驗方法來確定變量是否服從正態(tài)分布．其中，統(tǒng)計量 是 檢驗統(tǒng)計量的值， df 是 自由度， 顯著水平．一般來說， sig 代表接受原假設(shè)．由于兩表中兩種方法的 ，因此拒絕原假設(shè)． 表三 2021年上證綜指和深證綜指收盤指數(shù)的峰度和偏度 正態(tài)分布的偏度值和峰度值都是 0（在 SPSS軟件中峰度值因為減去 3，所以為 0），從上述數(shù)據(jù)中可知，無論是上證綜指還是深證綜指，所得的偏度值和峰度值都表明它們不符合正態(tài)分布． 再對上證綜指和深證綜指作 圖，如果 圖上的點近似地在直線附近，那么樣本數(shù)據(jù)便近似服從正態(tài)分布，反之則不服從． 從圖形上可以得知樣本數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布．因此，為了方便研究，我們對樣本數(shù)據(jù)進行對數(shù)法處理，計算上證綜指和深證綜指的對數(shù)收益率． 對數(shù)收益率的計算公式：1tt1t tt lnPlnPPPlnR ???? 其中 tP ， 1tP 分別是第 t 期期末和 1t? 期期末股價指數(shù)， R 是對數(shù)收益率． 現(xiàn)在利 用 spss 統(tǒng) 計軟件對上證綜指 和深證綜指的對數(shù) 收益率 作 圖上證綜指偏度 深證綜指偏度 上證綜指峰度 深證綜指峰度 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院畢業(yè)論文 9 可以看見 圖上的點近似地在一條直線附近，兩指數(shù)的對數(shù)收益率近似正態(tài)分布． （三） 計算 VaR 值 為了方便計算，我們先將 2021 年上證綜指和深證綜指對數(shù)收益率的均值、方差、標準差計算出來，結(jié)果如表四所示 表四 對數(shù)收益率的均值、方差和標準差 種類 均值 方差 標準差 上證綜指 0 深證綜指 0 德爾塔 正態(tài)方法 為了研究方便，對數(shù)收益率近似于正態(tài)分布 [10]，根據(jù)參數(shù)特性，計算投資組合 VaR 值，公式為： tZVaR ??? ?? 其中， ?Z 是置信度所匹配的分位數(shù)（ 95%的置信水平 ?αZ ， 99%的置信水平 ??Z ） ，t? 是持有期天數(shù)，為 2天， ?? 是標準差．根據(jù) SPSS輸出結(jié)果可以計算得： 上證綜指 95%置信水平下 VaR=；深證綜指 95%置信水平下 VaR=； 表示有 95%的把握在下一個交易日也就是 2021 年 1 月 5 日對數(shù)收益率不低于 t 日對數(shù)收益率VaR值，即上證綜指對數(shù)收益率不會低于 =；深證綜指對數(shù)收益率不會低于 = 上證綜指 99%置信水平下 VaR=；深證綜指 99%置信水平下 VaR=： 表示有 99%的把握在下一個交易日也就是 2021 年 1 月 5 日對數(shù)收益率不低于 t 日的對數(shù)收益率 VaR值，即上證綜指對數(shù)收益率不會低于 =；深證 綜指對數(shù)收益率不會低于 =． 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院畢業(yè)論文 10 歷史模擬法 ① 由原始數(shù)據(jù)計算出收益率，并且按照升序排列． ② 以樣本數(shù)乘上置信水平，取整數(shù)： ? ? 67??? 5%245lntN ； ? ? 13??? 1%245lntN 由①②可得 95%置信水平對應(yīng)下的對數(shù)收益率：上證綜指的預(yù)期對數(shù)收益率為 ，深證綜指的預(yù)期對數(shù)收益率為 ．上證綜指 95%置信水平下 VaR=；深證綜指95%置信水平下 VaR=．表示有 95%的把握在下一個交易日也就是 2021年 1月 5日對數(shù)收益率不低于 t 日對數(shù)收益率 VaR 值，即上證綜合指數(shù)對數(shù)收益率不會低于=；深證綜指對數(shù)收益率不會低于 =． 同理可得 99%置信水平對應(yīng)下的對數(shù)收益率：上證綜指的預(yù)期對數(shù)收益率為 ，深證綜指的預(yù)期對數(shù)收益率為 ． 上證綜指 99%置信水平下 VaR=；深證綜指99%置信水平下 VaR=．表示有 99%的把握在下一個交易日也就是 2021年 1月 5日對數(shù)收益率不低于 t 日對數(shù)收益率 VaR 值，即上證綜指對數(shù)收益率不會低于=；深證綜指對數(shù)收益率不會低于 =． 五、結(jié)論 通過研究 2021年上證綜指和深證綜指，我們得出當置信程度高時，相應(yīng)的同一種方法計算的 VaR值就高，損失就越大，但是，置信度越高，發(fā)生風險的概率就越低．德爾塔方法一種常用的計算 VaR值的方法，此方法計算簡單，但是收益率的實際分布是非正態(tài)的．因此，采用正態(tài)分布計算得到的結(jié)果偏小，針對這樣的情況，我們可以先將數(shù)據(jù)進行正態(tài)化 處理，然后再進行計算．歷史模擬法不用對風險因子的分布進行假設(shè)，只要擁有充分的數(shù)據(jù)，就可以處理好厚尾分布．但是歷史模擬法完全依賴于歷史數(shù)據(jù)，若歷史數(shù)據(jù)涉及的期間不長，則可能造成VaR值計算不精確，所以我們應(yīng)選取盡可能多且有效的歷史數(shù)據(jù)進行估算 VaR值． 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院畢業(yè)論文 11 參考文獻 [1]巫昱 .關(guān)于風險價值在金融市場投資風險管理中的應(yīng)用 [J].現(xiàn)代商業(yè)， 2021,36（ 15） :6971. [2]茲維博迪 羅伯特 C莫頓 . 金融學(xué) [M]. 北京：中國人民大學(xué)出版社 , 2021. [3]黃鋼 .VaR方法及其對我國的適用性研究 [J].財經(jīng)漫筆， 2021,363（ 8）： 8796. [4]鄭文通 .金融風險管理的 VaR方法及其應(yīng)用 [D].南京 ： 南京財經(jīng)大學(xué) ,1997. [5]馬超群，李紅權(quán) .VaR方法及其在風險管理中的應(yīng)用 [D].長沙 ： 湖南大學(xué)國際商學(xué)院，2021. [6]王周偉 .風險管理 [M].北京：機械工業(yè)出版社， 2021. [7]馬超群，李紅權(quán)等 .風險價值方法及其實證研究 [J].中國管理科學(xué)， 2021， 9(4)： 1723. [8]莊光明，彭作祥，王慶平 .VAR 計算方法及應(yīng)用 [J].重慶工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)） ,2021,22(4):5557 [9]彭穩(wěn)志 .基于 VaR模型在標準型股票基金風險評估中的應(yīng)用研究 [D].泉州 ： 華僑大學(xué)，2021. [10]魏岳嵩 ,林美艷，王峰 .金融市場風險度量及實證研究 [J].淮北 煤炭師范學(xué)院 學(xué)報 ,2021， 24（ 4） :1115. 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院畢業(yè)論文 12 致謝 本文非常感謝數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院指導(dǎo)老師的悉心指導(dǎo)，同時感謝圖書館電子資源和數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院機房的硬件設(shè)施給我提供了足夠的信息資源來準備論文，最后