【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求增加，進(jìn)一步推動(dòng)了無(wú)線(xiàn)定位的研究。 1996 年美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì) (FCC)頒布了 E911【 15】 法規(guī)，要求 2021 年 10 月 1 日起蜂窩網(wǎng)絡(luò)必須能對(duì)發(fā)出緊急呼叫的移動(dòng)臺(tái)提供精度在 125m 內(nèi)、準(zhǔn)確率達(dá)到 67％的位置服務(wù) 【 12】 。 1998年又提出了定位精度為 400m、準(zhǔn)確率不低于 90%的服務(wù)要求。 【 12】 1999 年 FCC 對(duì)定位精度提出新的要求：對(duì)基于網(wǎng)絡(luò)定位的精度為 100m、準(zhǔn)確率達(dá) 67% ，精度 300m、準(zhǔn)確率達(dá) 95%；對(duì)基于移動(dòng)臺(tái)的定位為精 度 50m、準(zhǔn)確率 67% ，精度 150m、準(zhǔn)確率 95%。 FCC 的規(guī)定大大推動(dòng)了蜂窩無(wú)線(xiàn)定位技術(shù)的發(fā)展。 [12] 如今，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了蜂窩網(wǎng)絡(luò)定位和 GPS 定位的融合。如 智能 手機(jī)， 如今的移動(dòng)臺(tái) 既可以用蜂窩基站定位，也可以實(shí)現(xiàn) GPS 定位。但由于定位需求的不斷增加，對(duì)精度要求 越來(lái)越高，仍需要設(shè)計(jì)新的方式，新的算法去滿(mǎn)足要求。 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 2 無(wú)線(xiàn)定位技術(shù) 的原理及 算法介紹 無(wú)線(xiàn)定位技術(shù)的 工作原理 無(wú)線(xiàn)定位方法就是利用信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間 信號(hào)的到達(dá)時(shí)間、到達(dá)時(shí)間差、到達(dá)信號(hào)角度、和到達(dá)信號(hào)強(qiáng)度信息確定位置坐標(biāo)的方法。 到達(dá)時(shí)間法 到達(dá)時(shí)間法（ TOA， Time of Arrival）定位的原理是：測(cè)量待定位節(jié)點(diǎn)（ 0X ,0Y ）與已知至少 3 個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)（ iX ， iY ）之間的信號(hào)到達(dá)時(shí)間 iT ，再乘以信號(hào)速 度 v，計(jì)算出待定位節(jié)點(diǎn)與各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離 iR ，分別以信標(biāo)節(jié)點(diǎn) （ iX ， iY ） 為圓心， iR 為半徑做圓，各圓的交點(diǎn)為待定位節(jié)點(diǎn) （ 0X ,0Y ） 的坐標(biāo)。 B S2B S1 B S3 R2R1R3M S 圖 基于 TOA定位的基站、移動(dòng)臺(tái)幾何關(guān)系 (理想情況下 ) 根據(jù)幾何原理 如圖 所示，設(shè) BS1， BS2， BS3分別為已知節(jié)點(diǎn)， MS為未知節(jié)點(diǎn)。 則 得到方程組式 為 ： 2 2 20 0 1 12 2 20 2 0 2 22 2 20 3 0 3 3( ) ( )( ) ( )( ) ( )IX X Y Y RX X Y Y RX X Y Y R? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 1） 求解方程組（ 1） 【 13】 ，得待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)位置 （ 0X ,0Y ） 。對(duì)于 TOA 定位方法，影響精度的主要因素是時(shí)鐘同步誤差和 到達(dá)時(shí)間 iT 的測(cè)量誤差。如果信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與待定位節(jié)點(diǎn)無(wú)法做到精確的時(shí)鐘同步，則所測(cè)得的信號(hào)到達(dá)時(shí)間會(huì)有時(shí)間誤差，導(dǎo)致 iR 存在偏差，使三個(gè)圓無(wú)法交匯，或交匯處不是一點(diǎn)而是一片區(qū)域，造成定位誤差 【 13】 。 到達(dá)時(shí)間差法 （ TDOA） 由于 TOA 定位方法中信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與待定位節(jié)點(diǎn)間時(shí)間同步要求非常嚴(yán)格，需要增加硬件成本，因此采用到達(dá)時(shí)間差法（ TDOA， Time Difference of Arrival）定位方法。 TDOA 定山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 5 位方法不要求嚴(yán)格的時(shí)間 同步，相對(duì)簡(jiǎn)化了定位系統(tǒng)，應(yīng)用更加廣泛。 TDOA 法通常有兩種實(shí)現(xiàn)方式。一種是發(fā)射節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)射兩種不同傳播速度的無(wú)線(xiàn)信號(hào)，接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)已知的這兩種信號(hào)的傳播速度以及兩種信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差，計(jì)算待定位節(jié)點(diǎn)和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離，通過(guò)計(jì)算待定位節(jié)點(diǎn)和至少 3 個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離，用三圓相交法確定待定節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。 另一種實(shí)現(xiàn)方式， 待定位節(jié)點(diǎn) （ 0X ,0Y ） 向兩個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)（ 11,XY）、（ 22,XY）同時(shí)發(fā)射信號(hào)，由于待定位節(jié)點(diǎn)與兩個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離不同，通過(guò)已知信號(hào)的傳播速度 v 和兩個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)時(shí)間差Δ t 相乘，可確定待定位節(jié)點(diǎn)在以?xún)蓚€(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)為焦點(diǎn)、距離差為 vΔ t的雙曲線(xiàn)上。 通過(guò)測(cè)量至少三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)到達(dá)時(shí)間差，構(gòu)成一組關(guān)于待定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的雙曲線(xiàn)方程組 （ 2） ，求解該雙曲線(xiàn)方程組可得到移動(dòng)臺(tái)的估計(jì)位置。 2 2 2 21 1 2 2 1 22 2 2 23 3 2 2 3 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )x x y y x x y y v t tx x y y x x y y v t t? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） 到達(dá)角度法 到達(dá)角度法（ AOA， Angle of Arrival）定位原理是：待定位節(jié)點(diǎn)向信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)，通過(guò)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)測(cè)定信號(hào)到達(dá)的角度，解算出待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。在二維空間中，測(cè)得兩個(gè)信號(hào)到達(dá)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的到達(dá)角度 AOA，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)根據(jù)各測(cè)得的 AOA 直線(xiàn)方向取其交點(diǎn)，解出待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。 假設(shè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)（ 11,XY）、（ 22,XY）測(cè)得待定位節(jié)點(diǎn)信號(hào)到達(dá)角度分別為 1? 、 2? ，根據(jù)幾何關(guān)系可 求 出 待定位節(jié)點(diǎn)位置（ 0X ,0Y ）。 AOA 法定位精度受天線(xiàn)測(cè)角精度影響，增加信標(biāo)節(jié)點(diǎn)布點(diǎn)密度或使用天線(xiàn)陣列可提高定位精度。 信號(hào)強(qiáng)度法 信號(hào)強(qiáng)度法（ RSSI， Received Signal Strength Indication）定位原理為：通過(guò)檢測(cè)信號(hào)接收端接收功率 tP ，通過(guò)傳播損耗模型，計(jì)算 節(jié)點(diǎn)間的距離 d，根據(jù)三邊定位方法（如圖 ） ，解出信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。 基于 TOA測(cè)距算法介紹 首先 ，我們討論一下，噪聲對(duì)定位的影響。 室外 NLOS 環(huán)境中 ， 存在的 噪聲主要有兩種 。 一種 是 NLOS 噪聲 ，另一種是測(cè)量計(jì)算噪聲。 NLOS 噪聲 是由于高大建筑物 、 高山等引起的信號(hào)非直線(xiàn)傳播造成的。由于 高大物體的 阻擋，信號(hào)必須進(jìn)行繞射，此時(shí)信號(hào)在空氣中衰減 程度 會(huì)進(jìn)一步加劇。繞射 對(duì) 信號(hào)的強(qiáng)度，到達(dá)目標(biāo)的傳輸時(shí)間，傳播的角度都有極大的影響 。以 TOA 為基礎(chǔ)的 算法中， 到達(dá) 接收基站的傳輸時(shí)間的延遲對(duì)定位產(chǎn)生極大的影響 。同樣 ， 若以 RSSI 為基礎(chǔ)的 算法則對(duì) 接收 信號(hào)的 強(qiáng)度 要求 較 高 。 若以 AOA 為基礎(chǔ)的 算法則對(duì) 接收 信號(hào)的 角度 要求 較為 準(zhǔn)確 。 測(cè)量計(jì)算 噪聲則是由設(shè)備 測(cè)量 估算造成的。若以 TOA為例 ，發(fā)送基站與接收基站的時(shí)間必須同步。若 不同步 則會(huì) 產(chǎn)生 測(cè)量誤差 ， 即 測(cè)量山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 6 的 時(shí)間差不準(zhǔn)確，若此不準(zhǔn)確的時(shí)間差乘以光速，會(huì)產(chǎn)生更大的誤差對(duì)定位 精確度 產(chǎn)生干擾 。 在 RSSI 系統(tǒng)中 ， 用來(lái)測(cè)量信號(hào) 強(qiáng)度的設(shè)備 也可 造成 測(cè)量 計(jì)算誤差。若 測(cè)量 的 精度 的不準(zhǔn)確 就 會(huì)對(duì) 定位精度產(chǎn)生較大的影響。同樣 ， 以 AOA 基礎(chǔ) 的測(cè)量方法也存在類(lèi)似的問(wèn)題。為此 ，我們用 MATLAB 仿真 一下噪聲的 影響， matlab 程序見(jiàn) （ 附錄 一） 。 仿真結(jié)果 如圖 圖 NLOS 環(huán)境 中 噪聲對(duì) 定位精度的影響 根據(jù) 仿真的 數(shù)據(jù) 顯示移動(dòng)臺(tái) 準(zhǔn)確位置的坐標(biāo)為（ ， ） 。在 加入均值為 1，方差為 2 的高斯 噪聲以后 ， 有三個(gè)基站 進(jìn)行 定位的結(jié)果是 （ ， ）。移動(dòng)臺(tái)的定位 坐標(biāo)與 準(zhǔn)確 位置 坐標(biāo) 的歐式 距離相差 。 由此 可見(jiàn) ， 噪聲 對(duì)定位精確度有較大的影響。 這里 ，我們只是假設(shè)基站在最佳的固定位置。在現(xiàn)實(shí) 生活中 ，基站 的位置是不定的，隨著地域的變化而變化，定位精度會(huì)進(jìn)一步 降低 ，誤差會(huì)進(jìn)一步 加大。 在蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中，常以測(cè)量信號(hào) 到達(dá)時(shí)間 （ TOA）為基礎(chǔ)的方法對(duì)移動(dòng)臺(tái)進(jìn)行定位。對(duì)時(shí)間差的測(cè)量準(zhǔn)確度決定了此 方法的定位精度。 資料 顯示， 1 ns 的時(shí)延測(cè)量誤差對(duì)應(yīng) 0． 3 m 的距離誤差 【 5】 。 TOA 測(cè)量誤差主要 是由 系統(tǒng)測(cè)量誤差和多徑衰落、多址干擾、NLOS 傳播以及遠(yuǎn)近效應(yīng)等產(chǎn)生的誤差 組成 【 5】 。 系統(tǒng)測(cè)量誤差服從高斯分布，隨著技術(shù)的發(fā)展會(huì)逐漸減小，而其他一些誤差因素受電波傳播環(huán)境的影響始終存在。因而， NLOS 傳播 誤差 是其中的主要因素 【 13】 。 如何運(yùn)用 基于 TOA 的各種算法來(lái)減少 NLOS 傳播對(duì)定位的干擾，是 本文重點(diǎn)要解決的問(wèn)題。 對(duì)于 TOA 定位方法，常用的定位算法有最小均方算法 (LS)【 1】 ，似然最大似然估計(jì)算法(AML)【 1】 ，殘差加權(quán)算法 【 1】 和殘差檢測(cè)算法 （ RT） 【 1】 等 最小均方 (LS)算法 【 1】 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 7 設(shè)移動(dòng)臺(tái)的位置坐標(biāo)是 ? ?, Td x y? ，基站的位置及其坐標(biāo) 分別為 A( 0X , 0Y )，B( 11,XY),C( 22,XY)?? 。基站的數(shù)目要大于等于 與第 n 個(gè) 基站之間的測(cè)量距離為 nR 。則 ? ? ? ?222n n nR x x y y? ? ? ? （ 1） 多個(gè)基站運(yùn)用式（ 1） 整理后寫(xiě)成矩陣形式為： A? =B (2) 其中 112233xyA x yxy??????????， ? ?Tx y R? ? ， 22R x y??，2 2 21 1 12 2 22 2 22 2 23 3 312x y rB x y rx y r??????? ? ????? 列出方程組即可算出 ? 的值。 通過(guò) 仿真程序見(jiàn) （ 附錄二 ） 。 得 仿真 結(jié)果如下圖： 圖 無(wú) NLOS噪聲 定位原理圖 圖 NLOS 噪聲下 基于 LS定位 原理圖 圖中所示 的情況是基站 （ BS）數(shù)目為 3，移動(dòng)臺(tái) （ MS） 數(shù)目 為 1 的 定位結(jié)果。理想 狀態(tài) 下 ， 以基站為中心的三個(gè)圓是相較于一點(diǎn)的，即此點(diǎn)為 移動(dòng)臺(tái) 的位置。但 在 NLOS 環(huán)境下 是不可能達(dá)到理想情況的 。由 于非 視距 的傳播造成的誤差，以參考基站為圓心的三圓不會(huì)相交于一點(diǎn)， 誤差 必定存在。通過(guò) LS 算法 會(huì) 減小 誤差，但不會(huì)消除誤差。 由 圖 ，移動(dòng)臺(tái)的準(zhǔn)確坐標(biāo)為 A（ 30,30） ，同時(shí)由 程序也可以看出 “MS_ini”所表示 的為原坐標(biāo)。 由 可以 看出在 NLOS 環(huán)境下 定 位的估計(jì)坐標(biāo)為 B（ ，） 。 。 A 和 B 點(diǎn) 相差的歐 式 距離為 。 這只是其中一次定位產(chǎn)生的誤差。不能說(shuō)明每次定位的誤差都 只 是 。 定位誤差甚至?xí)蟆? 近似最大似然估計(jì) (AML)算法 【 1】 設(shè) 移動(dòng)臺(tái)的坐標(biāo)是 ? ?,xy 。 n 個(gè) 基站 的 坐標(biāo)分別為 ? ?00,xy ?? ? ?,nnxy 。 測(cè)量距離可山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 表示為： 0i i iR R N?? (3) 其中， iR 表示存在誤差的測(cè)量距離。 0iR 則表示 LOS距離，也就是位移距離。 iN 表示 測(cè)量誤差（包括 NLOS 誤差和測(cè)量計(jì)算誤差）。其服從均值為零的高斯分布的白噪聲。 其協(xié)方差 矩陣為： ? ? 2 2 2( , , , )TCO V E NN d ia g a a a?? （ 4） 利用 最大似然估計(jì) 法求 使 最大似然函數(shù)（消耗函數(shù) J）最小的 iN 的 值。 2 2 22 2 2()2 i i i i i i i ii i i ii i i ig x g y g R x y Rxh R x y Ryh x h y???? ??? ? ???? ???? ? ? ??? ???????? ???? (5) 其中 ， R是 移動(dòng)臺(tái) MS 以圓心為原點(diǎn) 的半徑 ， 其次。 ? ?00ii i i ixxg R R R?? ? （ 6） ? ?00ii i i iyyh R R R?? ? （ 7） 求解 過(guò)程： 首先 ， 從矩陣 中解出 R（其中 R是 x和 y的 函數(shù)） ，其次 ， 將其關(guān)系 式 帶入 式 22R x y?? （ 8） 中，將其 兩方程式聯(lián)立方程組， 則 可解出 移動(dòng) 臺(tái)的坐標(biāo) (, )xy 。此外由于 基站的數(shù)目增多，可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè) (, )xy 的 值 ，此時(shí)的 選取原則 為 ：如果 兩 個(gè)根中只有 一 個(gè) 根 為正值，則 取 正值，如果 兩 個(gè)根都為正值，則 選 取 可 使 R值 最 小的根，如果 兩 個(gè)根都為負(fù)值，則 選 取絕對(duì)值再進(jìn)行選擇。 (Rwgh)算法 【 1】 最小 均方 LS 算法 可以 表示 為 2? a r g m in ( )iix rsX r X X???? ? ?????? （ 9） 其中 ， ? 為范數(shù)運(yùn)算， s 為 不同的基站。 iir x x?? 是關(guān)于 某特定 x 值所獲得 的殘差。若 以 sR 表示 殘差的平方 ， 則必定滿(mǎn)足下式 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 9 2( , ) ( )s i iisR X S r x x?? ? ?? （ 10） 其中 ， x的最小均方估計(jì)對(duì)應(yīng)于 ( , )sR xs 。 其 值 為 ( , )sR xs 。由于 測(cè)量過(guò)程中，不同的分組中 基站的數(shù)目是不同的， 為了 數(shù)據(jù)的處理， 所以 要將 各組數(shù)據(jù) 進(jìn)行歸一化處理。 因而設(shè) 歸一化后的最小均方值為 ( , )( , ) ss R X SR x s siz e of s? （ 11） 假設(shè) 計(jì)算過(guò)程中一共有 M個(gè) 基站 ， 這 M個(gè) 基站可以得到 N種 組合，當(dāng)然每種基站組合中基站的 個(gè)數(shù) 一定大于等于 排列組合的 知識(shí) 即可得出 N的 值 3M iMiNC??? （ 12） 對(duì)于 每一種組合 ， 我們都計(jì)算出他們的最小均方值的估計(jì)值。即 ?kX 和 ?( , )s k kR X S