【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則可得另一組方程 : I1=Y11U1+Y12U2 I2=Y21U1+Y22U2 寫(xiě)成矩陣形式 (438) 12II???????1 1 1 22 1 2 2YYYY??????12UU??????(439a) ? ? ? ?? ?I Y U?(439b) 簡(jiǎn)寫(xiě)為 雙口網(wǎng)絡(luò)T1T2＋－U 1 ＋－U 2Ze1Ze2I1I2信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 其中 ,［ Y］ 是雙端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣 , 各參數(shù)的物理意義為 : 01111 2| ?? UUIY 表示 T2面短路時(shí) , 端口 “ 1” 02112 1| ?? UUIY 表示 T1面短路時(shí) , 端口“ 2”至端口“ 1”的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 01221 2| ?? UUIY 表示 T2面短路時(shí) , 端口 “ 1”至端口 “ 2”的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 02222 1| ?? UUIY 表示 T1面短路時(shí) , 端口 “ 2” 其中 , Y1 Y22為端口 1和端口 2的自導(dǎo)納 , 而 Y1 Y21為端口“ 1”和端口“ 2”的互導(dǎo)納。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)有 Y12=Y21 對(duì)于對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò)有 Y11=Y22 ? ? [ ] [ ]i y u?111eYIi ?222eYIi ? 111 eYUu ? 222 eYUu ?(4310) ? ? 11 1 12 1 221 1 2 22 2////e e ee e eY Y Y Y YyY Y Y Y Y??? ????其中 : (4311) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 對(duì)于同一雙端口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣 ［ Z］ 和導(dǎo)納矩陣 ［ Y］ 有以下關(guān)系 : ［ Z］ ［ Y］ =［ I］ ［ Y］ =［ Z］ 1 式中 , ［ I］為單位矩陣。 (4312) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) ＋－＋－U1U2ZCZAZBI 1 I 2圖 45 雙端口網(wǎng)絡(luò) ［例 42］求如圖 45 所示雙端口網(wǎng)絡(luò)的［ Z］矩陣和［ Y］矩陣。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 211 1 01| I A CUZ Z ZI ?? ? ?112 1 0 2 12| ICUZ Z ZI ?? ? ?122 2 02| I B CUZ Z ZI ?? ? ?1 1[ ] [ ]()B C CC A CA B A B CZ Z ZYZZ Z ZZ Z Z Z Z? ?????? ?????? ??? ? A C CC B CZ Z ZZZ Z Z?????? ???解：由［ Z］矩陣的定義 : ＋－＋－U 1 U 2Z CZ A Z BI1 I 2信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 2. 轉(zhuǎn)移矩陣 轉(zhuǎn)移矩陣也稱(chēng)為 ［ A］ 矩陣 , 它在研究網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)特性時(shí)特別方便 。 在圖 4. 4 等效網(wǎng)絡(luò)中 , 若用端口 “ 2”的電壓 U 電流 I2作為自變量 , 而端口 “ 1”的電壓 U1和電流 I1作為因變量 , 則可得如下線(xiàn)性方程組 : U1=AU2+B(I2) I1=CU2+D(I2) 由于電流 I2的正方向如圖 , 而網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣規(guī)定的電流參考方向指向網(wǎng)絡(luò)外部 , 因此在 I2前加負(fù)號(hào) 。 雙口網(wǎng)絡(luò)T1T2＋－U 1 ＋－U 2Ze1Ze2I1I2信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 式中 , ［ A］ 稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣 ,方陣中各參量的物理意義如下 : 0212| ?? IUUA 表示 T2 2102|UUB I ?? ? 表示 T2 0212| ?? IUIC 表示 T2 0212| ??? UIID 表示 T2短路時(shí)電流的轉(zhuǎn)移參數(shù) 12UUABIICD? ? ? ????? ? ? ??? ???? ? ? ?簡(jiǎn)寫(xiě)為 ? ? ? ?? ?12A? ? ?信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 若將網(wǎng)絡(luò)各端口電壓 、 電流對(duì)自身特性阻抗歸一化后 , 得 12uuabiicd? ? ? ????? ? ? ??? ???? ? ? ? 對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò) : ADBC=adbc=1 對(duì)于對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò) : a=d 對(duì)于如圖 4 6 所示的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián) , 有 ［ ψ1］ =［ A1］ ［ ψ2］ (4317a) 而 ［ ψ2］ =［ A2］ ［ ψ3］ (4317b) 故有 ［ ψ1］ =［ A1］ ［ A2］ ［ ψ3］ (4316) (4318) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 圖 4 6 雙端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián) [ A1] [ A2]＋－＋－＋－U1U2U3I1I2I3信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 級(jí)聯(lián)后總的 ［ A］ 矩陣為 ［ A］ =［ A1］ ［ A2］ (4 –319) 推而廣之 , 對(duì) n個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián) , 則有 ［ A］ =［ A1］ ［ A2］ …［ An］ (4320) 顯然 ， 用 ［ A］ 矩陣來(lái)研究級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特別方便 。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 圖 47 雙端口網(wǎng)絡(luò)終端接負(fù)載時(shí)的情形 [ A ]＋－U2I2I1T2T1U1＋－ZinZl 當(dāng)雙端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口參考面上接任意負(fù)載時(shí) , 用轉(zhuǎn)移參量求輸入端口參考面上的輸入阻抗和反射系數(shù)也較為方便 , 如圖 4 7 所示 。 參考面 T2處的電壓 U2和電流 I2 , 而參考面 T1處的輸入阻抗為 122 ZIU ??信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 1 2 2 11 2 2 1()()inU A U B I A Z BZI C U D I C Z D? ? ?? ? ?? ? ?)()()()(11111111eeeeeineinin DZBZCZADZBZCZAZZZZ???????????而輸入反射系數(shù)為 前述的三種網(wǎng)絡(luò)矩陣各有用處 , 并且由于歸一化阻抗 、 導(dǎo)納及轉(zhuǎn)移矩陣均是描述網(wǎng)絡(luò)各端口參考面上的歸一化電壓 、 電流之間的關(guān)系 , 因此存在著轉(zhuǎn)換關(guān)系 , 具體轉(zhuǎn)換方式如表 。 (4321) (4322) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) [Z]、 [Y]、 [A]矩陣及其所描述的微波網(wǎng)絡(luò) , 都是建立在電壓和電流概念基礎(chǔ)上的 , 因?yàn)?在微波系統(tǒng)中無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的恒壓源和恒流源 , 所以電壓和電流在微波頻率下已失去明確的物理意義 。 [Z]、 [Y]、 [A]網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的測(cè)量不是要求端口開(kāi)路就是要求端口短路 , 這在微波頻率下也是難以實(shí)現(xiàn)的 。 信源匹配的條件下 , 總可以對(duì)駐波系數(shù) 、 反射系數(shù)及功率等進(jìn)行測(cè)量 , 也即在與網(wǎng)絡(luò)相連的各分支傳輸系統(tǒng)的端口參考面上入射波和反射波的