【正文】 i1=a1b1。 u2=a2+b2, i2=a2b2 則有 a1+b1=a(a2+b2)b(a2b2) a1b1=c(a2+b2)d(a2b2) 整理可得 (4416) 11221 ( ) 1 ( )1 ( ) 1 ( )baa b a bc d b c d a? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?11 ( ) 11 ( ) 1a b a bsc d c d?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?12uuabiicd? ? ? ????? ? ? ??????? ? ? ?信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 2 ( )1[]2a b c d a d b cSb d a ca b c d? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??類似可以推得 ? ?11 22 11 2212 1221 2111 22 11 2212 1221 21( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )2s s s sssssas s s sssss? ? ? ????????? ? ? ?? ? ???信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 4. ［ S］ 對于互易雙端口網(wǎng)絡(luò) , S12=S21, 故只要測量求得 S1 S22及 S12三個量就可以了 。 設(shè)被測網(wǎng)絡(luò)接入如圖 410 所示系統(tǒng) , 終端接有負載阻抗 Zl, 令終端反射系數(shù)為 Γl, 則有 : a2=Γlb2, 代入式 （ 4 45） 得 b1=S11a1+S12Γlb2， b2=S12a1+S22Γlb2 (4420) ~[ S ]ZgEgZeZlT1T2a2a1b1b2Ze圖 410 ［ S］參數(shù)的測量 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 于是輸入端參考面 T1處的反射系數(shù) 122121211111 ???????SSSabin 令終端短路 、 開路和接匹配負載時 , 測得的輸入端反射系數(shù)分別為 Γs, Γo和 Γm, 代入上式并解出 11 mS ??2122( )( )m s o mosS ? ? ? ? ? ?? ? ? ?0222 msosS ? ? ? ? ?? ? ? ?(4422) 由此可得［ S］參數(shù) , 這就是三點測量法。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 實際測量時 , 往往用多點法以保證測量精度 。 對無耗網(wǎng)絡(luò)而言 , 在終端接上精密可移短路活塞 , 在 λg/2范圍內(nèi) , 每移動一次活塞位置 , 就可測得一個反射系數(shù) , 理論上可以證明這組反射系數(shù)在復(fù)平面上是一個圓 , 但由于存在測量誤差 , 測得的反射系數(shù)不一定在同一圓上 , 我們可以采用曲線擬合的方法 , 擬合出 Γin圓 , 從而求得散射參數(shù) , 這部分詳見附錄三 。 當然更為精確的測量可用網(wǎng)絡(luò)分析儀進行測量 。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 前面介紹的各種參數(shù)矩陣均是以雙端口網(wǎng)絡(luò)為例的 , 實際上推廣到由任意 N個輸入輸出口組成的微波網(wǎng)絡(luò)均可用前述參量描述 。 本節(jié)著重介紹多端口網(wǎng)絡(luò)散射矩陣及其性質(zhì) 。 N個輸入輸出口組成的線性微波網(wǎng)絡(luò)如圖 4 11 所示 , 各端口的歸一化入射波電壓和反射波電壓分別為 ai, bi(i=1~N), 則有 ????????????????????1211111.NN SSSBba22212.NSSS............??????Naaa.21(451) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 圖 411 多端口網(wǎng)絡(luò) 上式簡寫為 其中 : 它表示當 i≠j, 除端口 i外 , 其余各端口參考面均接匹配負載時 , 第 i個端口參考面處的反射系數(shù)。 12 0( , 1 , 2 , , 。 )kii j a a ajbS i j N k ja ? ? ? ? ?? ? ?[ ] [ ] [ ]b S a?信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 多端口網(wǎng)絡(luò) ［ S］ 矩陣具有以下性質(zhì) : (1) 若網(wǎng)絡(luò)互易 , 則有 Sij=Sji (i, j=1, 2, …, N, i≠j) 或 ［ S］ T=［ S］ (2) 若網(wǎng)絡(luò)的端口 i和端口 j具有面對稱性 , 且網(wǎng)絡(luò)互易 , 則有 Sij=Sji Sii=Sjj 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) (3) 若網(wǎng)絡(luò)無耗 , 則有 ［ S］ +［ S］ =［ I］ ［ S］ +是 ［ S］ 的共軛轉(zhuǎn)置矩陣 。 下面對此性質(zhì)略作證明 。 對于無耗網(wǎng)絡(luò) , 輸入的總功率應(yīng)等于輸出的總功率 , 即有 ?????NiiNii ba12122121上式還可寫作 [a]+[a]=[b]+[b] 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 又由式（ 4 4 6 ）可得 [ ] [ ] [ ]b a S? ? ?? (4 5 6) 代入式（ 4 5 5 ）得 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]a a a S S a? ? ?? (4 5 7) 要使上式成立 , 必有 [ ] [ ] [ ]S S I? ? (4 5 8) 這個性質(zhì)也稱為無耗網(wǎng)絡(luò)的幺正性。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 基 本 要 求 掌握微波等效傳輸線的概念，了解用網(wǎng)絡(luò)的觀點研究問題的優(yōu)點； 掌握單口網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性分析； 掌握雙口網(wǎng)絡(luò)的幾種網(wǎng)絡(luò)矩陣特別是轉(zhuǎn)移矩陣、散射矩陣等矩陣參數(shù)的性質(zhì)及其求解； 掌握轉(zhuǎn)移矩陣、散射矩陣與阻抗和反射系數(shù)的關(guān)系的分析與計算； 了解各種網(wǎng)絡(luò)矩陣參數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系； 掌握散射參數(shù)的測量方法； 了解多口網(wǎng)絡(luò)散射矩陣參數(shù)的性質(zhì)。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 例：同軸線波導(dǎo)轉(zhuǎn)換接頭如圖所示，已知其散射矩陣為： ? ? 1 1 1 22 1 2 2SSSSS???????(1) 求端口 2匹配時端口 1的駐波比； (2) 當端口 2接反射系數(shù)為 ?2 的負載 時，端口 1的反射系數(shù)； (3) 求端口 1匹配時端口 2的駐波比。 T1 T2 2 1 1 11 1 12 22 21 1 22 22 0b S a S ab S a S aa???? ???? ??11 1111111111b SaSS?? ? ????1 11 1 12 22 21 1 22 2222b S a S ab S a S aab???? ????? ????1 1 2 2 1 21 1 11 2 2 21b S SSaS ?? ? ? ? ?