【正文】 所激發(fā)的空間電磁場互相作用 。 設(shè)振子 “ 1‖ , 稱為振子 “ 1‖的自輻射功率 。 振子 “ 1‖在振子 “ 2‖電流及其場的作用下的輻射功率為 , 稱為振子 “ 1‖的感應(yīng)輻射功率 。 類似的定義耦合振子 “ 2‖的自輻射功率 , 則耦合振子 “ 1‖和 “ 2‖的輻射功率分別為 ?11P?12P?21P?22P???? ?? 12111 PPP???? ?? 21222 PPP第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 設(shè)兩振子的波腹電流分別為 Im1和 Im2, 則其輻射阻抗為 211221112111222mmm IPIPIPZ????? ???222122222222222mmm IPIPIPZ????? ???2221212222222112122111112,2,2,2mmmm IPZIPZIPZIPZ?????????? 和振子 “ 2‖的感應(yīng)輻射阻抗 , 將式 （ 8 4 6） 代入式 （ 8 4 5） , 則耦合振子的輻射阻抗為 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 ZΣ1=Z11+Z′12 ZΣ2=Z22+Z′21 (8 4 7) 設(shè)兩振子歸于各自波腹電流的等效電壓分別為 U1和 U2, 則輻射功率可以表示為 ??? ? 11121mIUp??? ? 222 21mIUp 式中 , I*m1和 I*m2分別為 Im1和 Im2的共軛 。 將上式改寫為如下形式 : 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 12111111111112 zIzIzIIIIPUmmmmmm?????? ????21222222222222 zIzIzIIIIPUmmmmmm?????? ???? 式中 , 振子 “ 1‖和振子 “ 2‖ 以及 21z?12z?121212 zIIzmm??212121 zIIzmm??第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 式中 , Z12和 Z21分別為振子 “ 1‖和 “ 2‖歸于波腹電流的互（ 輻射 ） 阻抗 , 亦即 Im1=Im2時的感應(yīng)輻射阻抗 , 根據(jù)互易定理Z12=Z21。 將上式代入式 （ 8 4 9） 得二元耦合振子的等效阻抗方程為 U1=Im1Z11+Im2Z12 U2=Im1Z21+Im2Z22 (8 4 11) 對于引向天線 , 由于振子 “ 2‖為無源振子 , 其總輻射功率0, 也就是總輻射阻抗 ZΣ2為 0, 因而有 U2=Im2ZΣ2=Im1Z21+Im2Z22=0 ??2p第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 ?jmm mezzII ???222112所以有 222222221221XRXRm???22222121 a rc t a na rc t a nRxRx ??? ?? 由上式可見 , 改變兩振子的自阻抗和互阻抗 , 就可以改變兩振子的電流分配比 。 (2) 當(dāng)空間中只存在單個振子時 , 一般假設(shè)其上的電流近似為正弦分布 , 當(dāng)附近存在其它振子時 , 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 由于互耦的影響 , 嚴(yán)格地說其上電流分布將發(fā)生改變 , 但理論計算和實(shí)驗(yàn)均表明 , 細(xì)耦合振子上的電流分布仍和正弦分布相差不大 , 因此在工程計算上 , 將耦合振子的電流仍看作是正弦分布 。 設(shè)振子 “ 1‖和振子 “ 2‖均沿 z軸放置 , 如圖 8 31所示 , 則振子 “ 2‖的電場在振子 “ 1‖導(dǎo)體表面 z處的切向分量為 E12z, 并在線元 dz上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 E12zdz, 假設(shè)振子為理想導(dǎo)體 , 根據(jù)邊界條件 , 振子表面的切向電場應(yīng)為零 , 因此振子 “ 1‖必須要產(chǎn)生一個反向電場 E12z, 以抵消振子 “ 2‖在振子 “ 1‖上產(chǎn)生的場 。 也就是振子 “ 1‖的源要對線元提供一個反電動勢 E12zdz。 設(shè)振子“ 1‖在 z處的電流為 I1(z), 則電源對線元 dz 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 z2 l12 l2r2r1d zr0z1 22 ad圖 831 耦合振子阻抗的計算 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 dzEZIdp Z12112 )(21 ?? ?? 因此為抵消振子 “ 2‖在整個振子 “ 1‖上所產(chǎn)生的場 , 振子“ 1‖的電源需要提供的總功率為 dzEZIp Zl l 12112 )(21 11??? ???式中 ])c os ([300221212021reklrereIjE j k rj k rj k rmZ???????其中 220 zdr ??222 )(1 zldr ???第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 2222 )( zldr ??? 考慮到 Im1=Im2, 互阻抗 Z12=Z21, 其表達(dá)式為 dzreklrerezlkjzj k rj k rj k rll ?????? ???? ?????022111202111)c os ()(s i n30 只要將式 （ 8 4 19） 中的間距 d換為振子半徑 a, 則式（ 8 4 20） 即變?yōu)檎褡拥淖宰杩?: dzreklrerezlkjzj k rj k rj k rll ?????? ???? ?????012111102111)c os ()(s i n30dzreklrerezlkjzj k rj k rj k rll ?????? ???? ?????022122202122)c os ()(s i n30第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 由上述兩式可見 , 自阻抗主要取決于振子的長度 。 而互阻抗取決于振子的長度及振子之間的距離 。 將由式 （ 8 4 20）及 （ 8 4 21） 所求得自阻抗和互阻抗代入式 （ 8 4 14） , 即可得到耦合振子的電流振幅比及相位差 。 顯然適當(dāng)調(diào)整振子的長度及其間距 , 可得到不同的 m和 ζ, 也就是說可以得到不同的方向性 。 (3) 由上面分析可知 , 改變振子的長度及其間距 , 就可以獲得我們所需要的方向性 。 一般情況下 , 有源振子的長度為半波振子 。 圖 8 32 中 , 考慮波長縮短效應(yīng) , 有源振子的長度為 2l1/λ=, 并給出了無源振子在長度下的 H面方向圖 。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 圖 8 – 32 二元引向天線的 H平面方向圖 0 .2 4 0 7 5 0 .4 8 1 4 9 0 .7 2 2 2 4 0 .9 6 2 9 8 0 .1 1 7 5 9 0 .2 3 5 1 7 0 .3 5 2 7 6 0 .4 7 0 3 5 0 .5 8 7 9 30 . 2 1 3 0 70 . 4 2 6 1 3 0 .6 3 9 2 0 .8 5 2 2 7 0 .2 0 4 7 0 .4 0 9 4 0 .6 1 4 1 0 .8 1 8 8 1 .0 2 3 5 0 .2 4 1 3 2 0 .4 8 2 6 5 0 .7 2 3 9 7 0 .9 6 5 3 0 .2 2 9 9 6 0 .4 5 9 9 2 0 .6 8 9 8 8 0 .9 1 9 8 5 1 .1 4 9 8 0 .6 2 3 1 9 1 .2 4 6 4 0 .7 2 4 9 1 1 .4 4 9 8 0 .7 2 7 3 9 1 .4 5 4 8d ＝ 0 . 1?d ＝ 0 . 1 5?d ＝ 0 . 2 5?2 l2/ ? ＝ 0 . 5 0 02 l2/ ? ＝ 0 . 4 7 52 l2/ ? ＝ 0 . 4 5 0120 176。90176。180 176。300 176。0176。270 176。210 176。150 176。240 176。330 176。60176。30176。120 176。90176。180 176。300 176。0176。270 176。210 176。150 176。240 176。60176。30176。330 176。120 176。90176。180 176。300 176。0176。270 176。210 176。150 176。240 176。60176。30176。330 176。120 176。90176。180 176。300 176。0176。270 176。210 176。150 176。240 176。60176。30176。330 176。120 176。90176。180 176。300 176。0176。270 176。210 176。150 176。240 176。60176。30176。330 176。120 176。90176。180 176。300 176。0176。270 176。210 176。150 176。240 176。60176。30176。330 176。120 176。90176。180 176。300 176。0176。270 176。210 176。150 176。240 176。60176。30176。330 176。120 176。90176。180 176。300 176。0176。270 176。210 176。150 176。240 176。60176。30176。330 176。120 176。90176。180 176。300 176。0176。270 176。210 176。150 176。240 176。60176。30176。330 176。第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 由圖 8 32可見 , 當(dāng)無源振子與有源振子的間距 d＜ , 無源振子的長度短于有源振子的長度 , 由于無源振子電流相位滯后于有源振子 , 故二元引向天線的最大輻射方向偏向無源振子所在方向 。 反之 , 當(dāng)無源振子的長度長于有源振子的長度時 , 無源振子的電流相位超前于有源振子 , 故二元引向天線的最大輻射方向偏向有源振子所在的方向 。 在這兩種情況下 , 無源振子分別具有引導(dǎo)或反射有源振子輻射場的作用 , 故稱為引向器或反射器 。 因此 , 通過改變無源振子的尺寸及與有源振子的間距來調(diào)整它們的電流分配比 , 就可以達(dá)到改變引向天線的方向圖的目的 。 一般情況下 , 無源振子與有源振子的間距取d=(~)λ 。 當(dāng) 無 源 振 子 作 引 向 器 時 , 長 度 取 為2l2=(~)λ, 當(dāng) 無 源 振 子 作 引 向 器 時 , 長度取為2l2=(~)λ。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 2) 對于總元數(shù)為 N的多元引向天線 , 其分析方法與二元引向天線的分析方法相似 。 總元數(shù)為 N的多元引向天線 （ 圖 8 29） 中 , 設(shè)第一根振子為反射器 , 第二根為有源振子 , 第三至第 N根振子為引向器 , 則根據(jù)式 （ 8 4 2） 可得多元引向天線的 H面方向函數(shù)為 ????NikdjiiiemF1)c os()( ??? 式中 , , 它表示第 i根振子上的電流振幅與有源振子上電流振幅之比 。 ζi表示第 i根振子上的電流相位與有源振子上電流相位之差 。 di表示第 i根振子與有源振子之間的距離 。 2IIi第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 式中 , Ii表示第 i根振子上的電流振幅 。 當(dāng) n=i時 , Zni表示第 i根振子的自阻抗 。 當(dāng) n≠i時 , Zni表示第