【正文】 當(dāng) n=i時(shí) , Zni表示第 i根振子的自阻抗 。 di表示第 i根振子與有源振子之間的距離 。 總元數(shù)為 N的多元引向天線 （ 圖 8 29） 中 , 設(shè)第一根振子為反射器 , 第二根為有源振子 , 第三至第 N根振子為引向器 , 則根據(jù)式 （ 8 4 2） 可得多元引向天線的 H面方向函數(shù)為 ????NikdjiiiemF1)c os()( ??? 式中 , , 它表示第 i根振子上的電流振幅與有源振子上電流振幅之比 。 當(dāng) 無(wú) 源 振 子 作 引 向 器 時(shí) , 長(zhǎng) 度 取 為2l2=(~)λ, 當(dāng) 無(wú) 源 振 子 作 引 向 器 時(shí) , 長(zhǎng)度取為2l2=(~)λ。 因此 , 通過改變無(wú)源振子的尺寸及與有源振子的間距來調(diào)整它們的電流分配比 , 就可以達(dá)到改變引向天線的方向圖的目的 。 反之 , 當(dāng)無(wú)源振子的長(zhǎng)度長(zhǎng)于有源振子的長(zhǎng)度時(shí) , 無(wú)源振子的電流相位超前于有源振子 , 故二元引向天線的最大輻射方向偏向有源振子所在的方向 。330 176。60176。150 176。270 176。300 176。90176。330 176。60176。150 176。270 176。300 176。90176。330 176。60176。150 176。270 176。300 176。90176。330 176。60176。150 176。270 176。300 176。90176。330 176。60176。150 176。270 176。300 176。90176。330 176。60176。150 176。270 176。300 176。90176。330 176。60176。150 176。270 176。300 176。90176。330 176。60176。150 176。270 176。300 176。90176。30176。330 176。150 176。270 176。300 176。90176。 圖 8 32 中 , 考慮波長(zhǎng)縮短效應(yīng) , 有源振子的長(zhǎng)度為 2l1/λ=, 并給出了無(wú)源振子在長(zhǎng)度下的 H面方向圖 。 (3) 由上面分析可知 , 改變振子的長(zhǎng)度及其間距 , 就可以獲得我們所需要的方向性 。 將由式 （ 8 4 20）及 （ 8 4 21） 所求得自阻抗和互阻抗代入式 （ 8 4 14） , 即可得到耦合振子的電流振幅比及相位差 。 設(shè)振子“ 1‖在 z處的電流為 I1(z), 則電源對(duì)線元 dz 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 z2 l12 l2r2r1d zr0z1 22 ad圖 831 耦合振子阻抗的計(jì)算 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 dzEZIdp Z12112 )(21 ?? ?? 因此為抵消振子 “ 2‖在整個(gè)振子 “ 1‖上所產(chǎn)生的場(chǎng) , 振子“ 1‖的電源需要提供的總功率為 dzEZIp Zl l 12112 )(21 11??? ???式中 ])c os ([300221212021reklrereIjE j k rj k rj k rmZ???????其中 220 zdr ??222 )(1 zldr ???第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 2222 )( zldr ??? 考慮到 Im1=Im2, 互阻抗 Z12=Z21, 其表達(dá)式為 dzreklrerezlkjzj k rj k rj k rll ?????? ???? ?????022111202111)c os ()(s i n30 只要將式 （ 8 4 19） 中的間距 d換為振子半徑 a, 則式（ 8 4 20） 即變?yōu)檎褡拥淖宰杩?: dzreklrerezlkjzj k rj k rj k rll ?????? ???? ?????012111102111)c os ()(s i n30dzreklrerezlkjzj k rj k rj k rll ?????? ???? ?????022122202122)c os ()(s i n30第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 由上述兩式可見 , 自阻抗主要取決于振子的長(zhǎng)度 。 設(shè)振子 “ 1‖和振子 “ 2‖均沿 z軸放置 , 如圖 8 31所示 , 則振子 “ 2‖的電場(chǎng)在振子 “ 1‖導(dǎo)體表面 z處的切向分量為 E12z, 并在線元 dz上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E12zdz, 假設(shè)振子為理想導(dǎo)體 , 根據(jù)邊界條件 , 振子表面的切向電場(chǎng)應(yīng)為零 , 因此振子 “ 1‖必須要產(chǎn)生一個(gè)反向電場(chǎng) E12z, 以抵消振子 “ 2‖在振子 “ 1‖上產(chǎn)生的場(chǎng) 。 將上式代入式 （ 8 4 9） 得二元耦合振子的等效阻抗方程為 U1=Im1Z11+Im2Z12 U2=Im1Z21+Im2Z22 (8 4 11) 對(duì)于引向天線 , 由于振子 “ 2‖為無(wú)源振子 , 其總輻射功率0, 也就是總輻射阻抗 ZΣ2為 0, 因而有 U2=Im2ZΣ2=Im1Z21+Im2Z22=0 ??2p第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 ?jmm mezzII ???222112所以有 222222221221XRXRm???22222121 a rc t a na rc t a nRxRx ??? ?? 由上式可見 , 改變兩振子的自阻抗和互阻抗 , 就可以改變兩振子的電流分配比 。 類似的定義耦合振子 “ 2‖的自輻射功率 , 則耦合振子 “ 1‖和 “ 2‖的輻射功率分別為 ?11P?12P?21P?22P???? ?? 12111 PPP???? ?? 21222 PPP第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 設(shè)兩振子的波腹電流分別為 Im1和 Im2, 則其輻射阻抗為 211221112111222mmm IPIPIPZ????? ???222122222222222mmm IPIPIPZ????? ???2221212222222112122111112,2,2,2mmmm IPZIPZIPZIPZ?????????? 和振子 “ 2‖的感應(yīng)輻射阻抗 , 將式 （ 8 4 6） 代入式 （ 8 4 5） , 則耦合振子的輻射阻抗為 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 ZΣ1=Z11+Z′12 ZΣ2=Z22+Z′21 (8 4 7) 設(shè)兩振子歸于各自波腹電流的等效電壓分別為 U1和 U2, 則輻射功率可以表示為 ??? ? 11121mIUp??? ? 222 21mIUp 式中 , I*m1和 I*m2分別為 Im1和 Im2的共軛 。 設(shè)振子 “ 1‖ , 稱為振子 “ 1‖的自輻射功率 。 在二元耦合對(duì)稱振子中 , 假設(shè)在兩振子輸入端均接入電源 , 在振子上產(chǎn)生電流 。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 由于這種耦合效應(yīng)與低頻集中參數(shù)耦合電路相似 , 因此可以仿照電路理論來介紹耦合對(duì)稱振子的 247。 F2(θ)=1+mej(kd cosθ+ζ) (8 4 3) 式中 ， 兩振子的電流振幅比 m及其相位差 ζ由下面將要介紹的耦合振子理論來求得 。它們均取決于振子的長(zhǎng)度及其間距 。 我們僅以二元陣為例 ， 如圖 8 30 所示 , 來說明引向天線的工作原理 。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 圖 8 – 29 引向天線示意圖 反射器有源振子引向器第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 引向天線實(shí)際上也是一個(gè)天線陣 , 與前述天線陣相比 , 不同的是 : 只對(duì)其中的一個(gè)振子饋電 , 其余振子則是靠與饋電振子之間的近場(chǎng)耦合所產(chǎn)生的感應(yīng)電流來激勵(lì)的 , 而感應(yīng)電流的大小取決于各振子的長(zhǎng)度及其間距 , 因此調(diào)整各振子的長(zhǎng)度及間距可以改變各振子之間的電流分配比 , 從而達(dá)到控制天線方向性的目的 。 在無(wú)源振子中較長(zhǎng)的一個(gè)為反射器 , 其余均為 引向器 , 它廣泛地 應(yīng)用于米波 、 分米波波段的通信 、 雷達(dá) 、 電視及其它無(wú)線電系統(tǒng) 中 。第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 但當(dāng) h太短時(shí) , 天線的輻射能力變?nèi)?, 效率將很低 , 加上天線的輸入電阻太小而容抗很大 ， 要實(shí)現(xiàn)天線與饋線的匹配就比較困難 , 因而天線的臂長(zhǎng)又不能太短 。60176。240176。210176。0176。180176。120 176。60176。240176。210176。0176。180176。120 176。60176。240176。210176。0176。180176。120 176。60176。240176。210176。0176。180176。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 圖 8 – 28 理想地面上 (架設(shè)高度為 H=)水平對(duì)稱振子不同臂長(zhǎng)時(shí)的方向圖 0 . 5 1 1 . 5 2 0 . 5 6 9 0 4 1 . 1 3 8 1 1 . 7 0 7 1 0 .6 5 4 5 1 1 .3 0 9 0 . 5 3 0 6 4 1 . 0 6 1 3 1 . 5 9 1 9( a ) H ＝ 0 . 5? ( b ) H ＝ 0 . 6 2 5?( d ) H ＝ 0 . 8?( c ) H ＝ 0 . 7?120 176。如果不滿足上述條件 , 就必須考慮地面波的影響了 。 ② 由于 高仰角水平平面方向性不明顯 , 因此在短波 300 km以內(nèi)距離的通信時(shí) , 常把它 作全方向性天線使用 。60176。330 176。150 176。270 176。300 176。90176。120 176。240 176。210 176。0176。180 176。30176。240 176。210 176。0176。180 176。30176。330 176。 ( c ) ? ＝ 75176。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 圖 8 – 27 理想地面上的水平半波振子不同仰角 、 不同架設(shè)高度時(shí)的水平平面方向圖 0 . 2 3 5 7 0 . 4 7 1 4 0 . 7 0 7 1 1 0 . 2 4 4 4 8 0 . 4 8 8 9 7 0 . 7 3 3 4 5 0 . 9 7 7 9 4 0 . 2 4 9 6 4 0 . 4 9 9 2 8 0 . 7 4 8 9 3 0 . 9 9 8 5 7( a ) ? ＝ 30176。 在短波通信中 , 應(yīng)使天線最大輻射方向的仰角 Δm1等于通信仰角 Δ0（ Δ0是根據(jù)通信距離及電離層反射高度來確定的 ） , 由此可以確定天線的架設(shè)高度 H。 ③ θ=0176。300176。180176。0176。240 176。60 176。330176。300176。180176。0176。240 176。60 176。330176。300176。180176。0176。240 176。60 176。330176。300176。180176。0176。240 176。60 176。330176。300176。180176。0176。240 176。60 176。330176。300176。180176。0176。240 176。60 176。330176。300176。180176。0176。240 176。60 176。330176。300176。180176。0176。240 176。60 176。330176。 方向上輻射最大 , 這說明天線具有高仰角輻射特性 , 通常將這種具有高仰角輻射特性的天線稱為 高射天線 。 ~90176。 ） 輻射始終為零 。 鉛垂平面方向圖 。 的鉛垂