【正文】 平面方向函數(shù) : |F′(Δ)|=|sin(kHsinΔ)| (8 3 23) 圖 8 26 給出了架設(shè)在地面上的半波振子在四種情況下的θ=90176。 的鉛垂平面 , 遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)有下列近似關(guān)系 : 在幅度項(xiàng)中 , 令 r1=r2=r (8 3 18) 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 在相位項(xiàng)中 , r1≈rH sinΔ (8 3 19) r2≈r+H sinΔ (8 3 20) 將上述各式都代入式 （ 8 3 14） , 得架設(shè)在理想導(dǎo)電地面上的水平振子天線的輻射場(chǎng)為 )s i ns i n(2s i n c os)c osc os (60 ??? ?????kHjkhkhreIjEj k rm所以 θ=90176。 Δ (8 3 16) 因而有 cosψ=cosΔsinθ, sinψ= (8 3 17) 2)s i n( c o s1 ???同樣 ， 下面來介紹兩個(gè)主平面的方向圖 。r=y 于是此二元陣的合成場(chǎng)為 )(s i n c os)c osc os (602)(12121rerekhkhIjEEE krjj k rm??? ??? ????? 其中 , ψ是射線與振子軸線即 y軸之間的夾角 , 參看圖 8 22。 振子的兩臂由單根或多股銅線構(gòu)成 , 為了避免在拉線上產(chǎn)生較大的感應(yīng)電流 , 拉線的電長(zhǎng)度應(yīng)較小 , 臂和支架采用高頻絕緣子隔開 , 天線與周圍物體要保持適當(dāng)距離 , 饋線采用 600 Ω的平行雙導(dǎo)線 。 ③ 工業(yè)干擾大多是垂直極化波 , 因此用水平振子天線可減小干擾對(duì)接收的影響 。 2. 水平振子天線經(jīng)常 應(yīng)用于短波通信 、 電視或其它無線電系統(tǒng)中 , 這主要是因?yàn)?: 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 ① 水平振子天線架設(shè)和饋電方便 。 總的來說 , 單極天線的方向增益較低 。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 根據(jù)邊界條件 , 磁場(chǎng)作用在地表面上 , 地表面將產(chǎn)生徑向電流 , 此電流流過有耗地層時(shí)將產(chǎn)生損耗 ——磁場(chǎng)損耗 。 (2) 單極天線銅損耗和周圍介質(zhì)損耗都相對(duì)不大 , 主要損耗來自于接地系統(tǒng) 。 設(shè)頂電容為 Ca, 天線的特性阻抗為 , 其等效的線段高度為 h′, 則根據(jù)傳輸線理論有 0Z第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 圖 8 23加頂單極天線 (a)T形天線； (b) 倒 L形天線 。 它們的作用是使天線頂端對(duì)地的分布電容增大 。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 (1) 提高輻射電阻可采用在 頂端加容性負(fù)載 和在天線中部或底部加感性負(fù)載的方法 , 這些方法都提高了天線上電流波腹點(diǎn)的位置 , 因而等效為增加了天線的有效高度 , 如圖 8 23 所示 。 從前面的分析可知 , 提高單極天線效率的方法有二 : 一是提高輻射電阻 。 根據(jù)效率的定義有 % 1???????RRR? 可見 , 單極天線的效率也很低 。 但單極天線的鏡像部分并不輻射功率 , 因此其輻射電阻為同樣長(zhǎng)度的自由空間對(duì)稱振子輻射電阻的一半 。 若歸于輸入電流的損耗電阻為 5Ω, 求天線的效率 。 設(shè)天線歸為輸入點(diǎn)的電流表達(dá)式為 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 )(s i ns i n)(s i n)( 0 zhkkhIzhkIzI m ????根據(jù)等效高度的定義 , 可求得歸于輸入點(diǎn)電流的有效高度為 ?? he in dzzIhI 00 )(將式 （ 8 3 4） 代入上式即得 khkkhhe in s i nc o s1 ??若 hλ, 則有 22tan1 hkhkh e in ?? 可見 , 當(dāng)單極天線的高度 hλ時(shí) , 其有效高度約為實(shí)際高度的一半 。 因此準(zhǔn)確計(jì)算單極天線的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)應(yīng)考慮地面的影響 , 也就是應(yīng)按地波傳播的方法計(jì)算輻射場(chǎng) 。 0 .6 9 9 1 6 1 .3 9 8 3第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 當(dāng)然 , 實(shí)際上大地為非理想導(dǎo)電體 。180 176。0176。210 176。150 176。30 176。( d )120 176。180 176。0176。210 176。150 176。30 176。 0 .5 1 1 .5( c )120 176。90 176。270 176。150 176。 300 176。120 176。 0 .5 1 1 .5 2( b )30 176。270 176。90 176。150 176。 300 176。120 176。41 ????????hdhchbh 0 .2 5 0 .5 0 .7 5 1( a )30 176。32)(。 因此實(shí)際中一般取 為 。 當(dāng) 繼續(xù)增大時(shí) , 由于天線上反相電流的作用 , 沿Δ=0176。 由圖 8 22 可見 , 當(dāng) 逐漸增大時(shí) , 波瓣變尖 。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 參看圖 8 21(b)將 θ=90Δ及式 （ 8 3 2） 都代入式 （ 8 3 1）得架設(shè)在理想導(dǎo)電平面上的單極天線的方向函數(shù) : 由上式可見 , 單極天線水平面方向圖仍然為圓 。 波腹點(diǎn)電流與輸入點(diǎn)電流 I0的關(guān)系為 : I0=Imsink(h0)=I0 ??2 架設(shè)在地面上的線天線的兩個(gè)主平面方向圖一般用水平平面和鉛垂平面來表示 , 當(dāng)仰角 Δ及距離 r為常數(shù)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度隨方位角 θ的變化曲線即為水平面方向圖 。 下面主要分析單極天線的電特性 。 假設(shè)地面可視為理想導(dǎo)體 , 則地面的影響可用天線的鏡像來替代 , 如圖 8 21(a)、 (c) 所示 , 單極天線可等效為一對(duì)稱振子 (圖 8 21(b)), 對(duì)稱振子可等效為一個(gè)二元陣 (圖 8 21(d))。 道爾夫切比雪夫分布邊射陣是最優(yōu)邊射陣 , 它所產(chǎn)生的方向圖是最優(yōu)方向圖 。 這種天線陣在滿足給定旁瓣電平的條件下 , 主瓣寬度最窄 。 實(shí)際上 , 只要旁瓣電平低于給定的電平 , 旁瓣是允許存在的 。 而對(duì)接收天線來說 ， 從不希望的區(qū)域接收 , 就要降低接收信噪比 , 因此它是有害的 。 二項(xiàng)式直線陣的主瓣很寬 , 旁瓣就消失了 。第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 天線陣方向圖的主瓣寬度小 , 則旁瓣電平就高；反之 , 主瓣寬度大 , 則旁瓣電平就低 。180176。0176。210176。150 176。30 176。 1)c os23s i n( ???第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 圖 8 – 20 非均勻五元陣歸一化陣因子方向圖 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1120 176。 其方向圖可借助MATLAB 畫出 (如圖 8 20 所示 )。 解 : 五元錐形陣的歸一化陣因子為 : ????? 432 232191)( jjjj eeeeA ?????2232s i n23s i n911191????????jjee 上式中 , ψ=kd cosθ+ζ, 而 ζ=0, d=λ/2, 所以 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 2)c o s21s i n (3)c o s23s i n ()(????? ?A 由式 （ 8 2 27） 知 ,五元錐形陣的主瓣發(fā)生在 ψ=0即 θm=177。270176。90176。300 176。240 176。60 176。330176。 可見 , 十二元均勻直線陣的第一旁瓣電平 （ ） 比五元均勻直線陣的第一旁瓣電平 （ 12dB） 僅降低了 。 第一零點(diǎn)的位置為 π cosθ01π= 主瓣零功率波瓣寬度為 2Δθ=68176。270176。90176。300 176。240 176。60 176。330176。 第一零點(diǎn)的位置為 ， (修改教材 !!!) 12 2 ( 9 0 a r c c o s ) 1 9 . 26?? ? ? ?第一旁瓣電平為 20 lg = dB 方向圖如圖 8 18 所示 。 解 : 十二元均勻直線陣函數(shù)為 |A(ψ)|= 其中： ψ=kdcosθ+ζ )2s in (6s in121??第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 其第一零點(diǎn)發(fā)生在 ψ= 處。 ② 求邊射陣的主瓣零功率波瓣寬度和第一旁瓣電平 , 并畫出方向圖 。 下面將舉例說明這種陣列 。 也就是說 , 對(duì)于均勻直線陣 , 當(dāng)?shù)谝慌园觌娖竭_(dá)到 dB后 , 即使再增加天線元數(shù) , 也不能降低旁瓣電平 。 3π/N方向 。 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 ?? mN ??2 , 1 , 2 , 3 , ...mn ? 3） 主瓣寬度 當(dāng) N很大時(shí) , 頭兩個(gè)零點(diǎn)之間的主瓣寬度可近似確定 。 如果 ζ隨時(shí)間按一定規(guī)律重復(fù)變化 , 最大輻射方向連同整個(gè)方向圖就能在一定空域內(nèi)往返運(yùn)動(dòng) , 即實(shí)現(xiàn)方向圖掃描 。 ??? ?? c o skd2s in2c os1 2 ?? NN ??12 ?? ?Nje利用公式： 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 圖 8 – 16 五元陣的歸一化陣因子圖 654321 700 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91A ( ? )??2?主瓣 旁瓣 補(bǔ)充極坐標(biāo)圖Ｐ１５７ 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 從圖 8 16 可得出以下幾個(gè)重要的結(jié)論 。 類似二元陣的分析 , 可得 N元均勻直線陣的輻射場(chǎng) : 0 2 ( 1 )( , ) [ ... ]jk r j j j j NmFE E e e e e er? ? ???? ??? ? ? ? ????? ?? c o ss i nkd第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 圖 8 – 15 均勻直線陣 ?2 3 N x…d d1第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 在上式中 令 θ=π/ 2, 得到 H平面方向圖函數(shù)即 歸一化陣因子方向函數(shù) 為 ???? )1(2 ...11)( ?????? Njjj eeeNA式中 式右邊的多項(xiàng)式是一等比級(jí)數(shù) , 其和為 )2/s i n()2/s i n(1111)(????? NNeeNA jjN???? 上式就是 均勻直線陣的歸一化陣因子的一般表示式 。 因?yàn)樘炀€元的類型與排列方式相同 , 所以天線陣方向圖函數(shù)依據(jù)方向圖乘積定理 , 等于元因子與陣因子的乘積 。 （超級(jí)鏈接多媒體演示 三維方向圖 ， 二維方向圖 ） 第 8章 線天線 2022年周曉為修訂 2c o ss i nc o s2c o s21????????????rEE m 如令 φ=0 , 得二元陣的 E面（ xoz面） 歸一化方向圖函數(shù) : )s i n(21c o ss i nc o s2c o s)( ?????? ???????? kdF E如令 θ=π/