【正文】 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 例：同軸線波導(dǎo)轉(zhuǎn)換接頭如圖所示，已知其散射矩陣為： ? ? 1 1 1 22 1 2 2SSSSS???????(1) 求端口 2匹配時端口 1的駐波比； (2) 當(dāng)端口 2接反射系數(shù)為 ?2 的負(fù)載 時，端口 1的反射系數(shù)； (3) 求端口 1匹配時端口 2的駐波比。 對于無耗網(wǎng)絡(luò) , 輸入的總功率應(yīng)等于輸出的總功率 , 即有 ?????NiiNii ba12122121上式還可寫作 [a]+[a]=[b]+[b] 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 又由式（ 4 4 6 ）可得 [ ] [ ] [ ]b a S? ? ?? (4 5 6) 代入式（ 4 5 5 ）得 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]a a a S S a? ? ?? (4 5 7) 要使上式成立 , 必有 [ ] [ ] [ ]S S I? ? (4 5 8) 這個性質(zhì)也稱為無耗網(wǎng)絡(luò)的幺正性。 )kii j a a ajbS i j N k ja ? ? ? ? ?? ? ?[ ] [ ] [ ]b S a?信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 多端口網(wǎng)絡(luò) ［ S］ 矩陣具有以下性質(zhì) : (1) 若網(wǎng)絡(luò)互易 , 則有 Sij=Sji (i, j=1, 2, …, N, i≠j) 或 ［ S］ T=［ S］ (2) 若網(wǎng)絡(luò)的端口 i和端口 j具有面對稱性 , 且網(wǎng)絡(luò)互易 , 則有 Sij=Sji Sii=Sjj 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) (3) 若網(wǎng)絡(luò)無耗 , 則有 ［ S］ +［ S］ =［ I］ ［ S］ +是 ［ S］ 的共軛轉(zhuǎn)置矩陣 。 N個輸入輸出口組成的線性微波網(wǎng)絡(luò)如圖 4 11 所示 , 各端口的歸一化入射波電壓和反射波電壓分別為 ai, bi(i=1~N), 則有 ????????????????????1211111.NN SSSBba22212.NSSS............??????Naaa.21(451) 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 圖 411 多端口網(wǎng)絡(luò) 上式簡寫為 其中 : 它表示當(dāng) i≠j, 除端口 i外 , 其余各端口參考面均接匹配負(fù)載時 , 第 i個端口參考面處的反射系數(shù)。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 前面介紹的各種參數(shù)矩陣均是以雙端口網(wǎng)絡(luò)為例的 , 實(shí)際上推廣到由任意 N個輸入輸出口組成的微波網(wǎng)絡(luò)均可用前述參量描述 。 對無耗網(wǎng)絡(luò)而言 , 在終端接上精密可移短路活塞 , 在 λg/2范圍內(nèi) , 每移動一次活塞位置 , 就可測得一個反射系數(shù) , 理論上可以證明這組反射系數(shù)在復(fù)平面上是一個圓 , 但由于存在測量誤差 , 測得的反射系數(shù)不一定在同一圓上 , 我們可以采用曲線擬合的方法 , 擬合出 Γin圓 , 從而求得散射參數(shù) , 這部分詳見附錄三 。 設(shè)被測網(wǎng)絡(luò)接入如圖 410 所示系統(tǒng) , 終端接有負(fù)載阻抗 Zl, 令終端反射系數(shù)為 Γl, 則有 : a2=Γlb2, 代入式 （ 4 45） 得 b1=S11a1+S12Γlb2， b2=S12a1+S22Γlb2 (4420) ~[ S ]ZgEgZeZlT1T2a2a1b1b2Ze圖 410 ［ S］參數(shù)的測量 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 于是輸入端參考面 T1處的反射系數(shù) 122121211111 ???????SSSabin 令終端短路 、 開路和接匹配負(fù)載時 , 測得的輸入端反射系數(shù)分別為 Γs, Γo和 Γm, 代入上式并解出 11 mS ??2122( )( )m s o mosS ? ? ? ? ? ?? ? ? ?0222 msosS ? ? ? ? ?? ? ? ?(4422) 由此可得［ S］參數(shù) , 這就是三點(diǎn)測量法。 由于 ［ S］ 矩陣是定義在歸一化入射波電壓和電流基礎(chǔ)上 , 因此與其它參量的歸一化值之間轉(zhuǎn)換比較容易 . 1 1 1 1 2 12 2 1 2 2 2u z z iu z z i? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?12uuabiicd? ? ? ????? ? ? ??????? ? ? ?1122baabcd? ? ? ????? ? ? ?????? ? ? ?1 1 1 1 2 12 2 1 2 2 2i y y ui y y u? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?1 1 12 2 21212b u ib u i????? ?? ?1 1 12 2 21212a u ia u i????信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) (1) ［ S］ 與 由式 （ 443） ??z []y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 1( ) ( [ ] [ ] [ ] ) ( [ ] [ ] ) [ ]2 2 21 1 1( ) ( [ ] [ ] [ ] ) ( [ ] [ ] ) [ ]2 2 2a u i z i i z I ib u i z i i z I i? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?代入式 （ 4. 4. 6） 得 ? ? ? ?[ ] [ ] ( [ ] )z I S z I? ? ?于是可得 ［ S］ 與 相互轉(zhuǎn)換公式 ? ?z? ? ? ?? ?11[ ] ( [ ] ) ( [ ] )( [ ] [ ] ) ( [ ] [ ] )S z I z Iz I S I S???? ? ? ??? ? ? ??(4412) (4413) (4414) 11[ ] ( [ ] [ ] ) ( [ ] [ ] )[ ] ( [ ] [ ] ) ( [ ] [ ] )S I y I yy I S I S???? ? ? ?? ? ? ?(4415) 類似可推得 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) (2) ［ S］ 與 ［ a］ 在式 （ 4317） 中令 u1=a1+b1, i1=a1b1。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 式中 ,［ T］ 為雙端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣 , 其中 T11表示參考面T2接匹配負(fù)載時 , 端口 1至端口 2的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù) , 其余三個參數(shù)沒有明確的物理意義 。 這樣利用網(wǎng)絡(luò)輸入輸出端口的參考面上接匹配負(fù)載即可測得散射矩陣的各個參量 。 定義 bi為反射波電壓的歸一化值 ui, 其有效值的平方等于反射波功率 。 信息科學(xué)與工程學(xué)院 孔繁敏 Email: 第 4章 微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 圖 4 8 雙端口網(wǎng)絡(luò)的入射波與反射波 T1T2雙口網(wǎng)絡(luò)a1a2b1b2信息