【文章內容簡介】 （體積應力～體積應變）； 粘性（蠕變） 粘性模型： 本構關系： （ －粘滯系數， －應變率） 因此，巖石的變形可以通過彈性 +粘性元件不同組合 模型（反映） G???mvk???ddt????? ddt??常用的幾種模型： 馬克斯威爾模型 彈性元件 +粘性元件 串聯(lián) （ 437）（剪應力每個截面均相等） （ 438）（剪應變＝單個元件剪應變之和） 其中： 將（ 438）兩端 代入上式 變形 bGaητab? ? ???ab? ? ???aa ddt???? bbG???ddt ? . . .ab? ? ???.. ... abGG?? ?????? ? ? ?11 ddG d t d t????? ?????? ??????反映 τ ～ γ （剪應力～剪應變）關系的微分方程 本構關系的微分形式 例：設單軸實驗： t＝ 0時， σ 1=0 突然增加至 σ 1 （以 σ 1代 τ ， ε 1代 ）求解 分析可知： ① t＝ 0， 常量 突然增至 σ 1時 瞬彈變形 ② －呈線性關系 ③ ―― 恒速，且與 σ 1， η 有關 ?? ? 1 1 11 3 3 9tt GK? ? ?? ?? ? ?εtεe恒速蠕變模型1139e GK??? ? ? ? ?113ddt????? ?1 ~tt?凱爾文模型： 彈性元件、粘性元件并聯(lián)。 特征： （ 443）（剪應力） （ 444）（剪應變相等） 由 代入（ 443） 變形： ——— — 微分關系（本構關系微分形式） 假設：單軸壓縮， t＝ 0， σ 1＝ 0突然增加至 σ 1條件，求解 dcτcd? ? ???cd? ? ???cc? ??? ddG???cdGG? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??d Gdt? ? ????????? ??? ? ? ?/111 193 GtteKG ???? ???? ? ???分析： t＝ 0 t 任意時刻：呈指數遞增 t 由彈性 +粘性元件 其他組合 可構成眾多的蠕變模型。 作業(yè)： 41， 43 ? ? 11 9e t k?????? ? ? 111 m a x93t kG????? ? ???1 t?tεεe ε max穩(wěn)定蠕變模型第五章 巖體天然應力與洞室圍巖的應力分布 一、天然應力（地應力） 概念：指巖體在天然狀態(tài)下所賦存（工程興建前）的應力，又稱 “ 地應力 ” ， “ 初始地應力 ” 形成因素：巖體自重（地心引力） +地質構造運動 +地溫梯度 +滲流等 二、二次應力 由于人類活動（工程開挖，修建建筑物）影響一定范圍的天然應力 這種巖體被撓動后的應力稱為 “ 重分布應力 ”或 “ 二次應力 ” 地下洞室二次應力＝天然應力 +開挖附加應力 三、研究巖體天然應力的意義 一）意義：在巖土工程中 坡面回彈變形 坡體二次應力＝地應力 +開挖效應 釋放荷載 坡體穩(wěn)定性評價：剛體質量消失 基于應力的強度分析 ：二次應力場＝地應力 +開挖效應 +建筑物附加應力場 ：地應力 圍巖穩(wěn)定分析（圍巖的變形、穩(wěn)定）的基本荷載（力源）， 二次應力＝初始地應力 +開挖效應附加應力場 二）、地應力與地下洞室的關系 縱軸線與 σ 1近于平行 （二灘尾水洞崩塌?。。└拭C金川隧洞 水平應力與垂直應力比值與體形關系 σ 1 ＞ σ 2高度小寬度大，近似橢圓形 σ 2 ＞ σ 1高度大寬度小，近似橢圓形 三）、地應力對工程的影響 ①我國二灘（玄武巖），美國大古星（花崗巖）壩基開挖 像剝洋蔥頭一樣，剝了一層又一層。處理方法：迅速澆注砼，高壓固結灌漿 ②巖爆：在高地應力區(qū) 洞室開挖 彈性能釋放 大的巖塊墜落，小巖塊彈射 ―― 太平驛 巖體中的地應力分布 一、地應力分布規(guī)律 三向不等壓的空間地應力場，其大小和方向隨時間和空間變化 垂直與水平應力的關系 1）垂直應力 σ z，主要受上覆巖體自重形成： ， （ ） 2）水平應力 σ h ? ?1 .0 ~ 1 .2z H??? /Tm? ?δzδnδ1 δ3δ3δ1a:水平巖層： b：河谷（ 4個分區(qū)：應力松弛區(qū)，過渡區(qū)，平穩(wěn)區(qū)，集中區(qū)） 岸坡： σ 1//坡岸， σ 3⊥ 岸坡 谷底： σ 1水平， σ 1= σ h ＞ σ z （應力集中） c：水平向地質構造 +自重 σ 1 //主要構造方向，且 σ 1 ＞＞ σ z ， d: 若 μ ＝ k0=1 σ h=σ z 靜水壓力 海姆假設” h x y? ? ??? ? ?1 0x y x y zE? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???01x y z zk?? ? ? ??? ? ??0 1k??? ?0 .2 ~ 0 .3? ? 0 0 . 2 5 ~ 0 . 4 3 1k ??? ?? 巖體地應力的量測 量測分為現(xiàn)場量測和室內量測，現(xiàn)場量測可反映巖體性質，成本高，周期長，室內量測時間短，經費省。 應力 —— 間接物理量；變形、應變 —— 直接物理量 一、現(xiàn)場量測 一）、應力解除法 具體有：孔徑變形法，孔底應變法，孔壁應變法 基本原理：（共同點）通過解除巖體中應力 量測孔徑（孔底、孔壁）變形（應變） 利用彈性理論 反求外部釋放應力（地應力） 孔徑變形法 1）假定鉆孔方向 //σ 3 程序： a：用 130mm鉆頭鉆孔至預定深度； b：用 36mm小鉆頭鉆孔 h＝ 26～ 30cm，孔底磨平； c：安裝孔徑變形儀； d：安裝 130mm空心鉆頭套鉆 e：折斷巖芯 （平面應力） 平面應變以 置換 測三個孔徑變形量 代入： φ130mm36mmδ1 δ1δ2δ2? ? ? ?1 2 1 22 c o s 2dE? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???21E??1 2 3,? ? ? ? 12,??2）若鉆孔方向不平行于 采用三孔交匯方法：每個孔（與鉆孔軸線垂直平面內）： 兩個正應力，一個剪應力（三個分量） 三個孔： 3 3 九個方程聯(lián)立求空間主應力（ 6個獨立未知量） ①②③E1y1x1δx 1τx y 1δy 13? 量測 a、 b面內，在套鉆過程中產生的應變 孔底主應變 主應力 （ 56） 空間主應力 采用三孔交匯方法進行。 abε 2ε 1ε 3? ?m a x m a x m i n21 E? ? ? ?????? ?m i n m i n m a x21 E? ? ? ????? 特點：單孔 可以量測空間地應力，方便 !!（需套鉆 解 除應力 測孔壁應變（初）） 推算 P釋放應力 鉆孔前：孔壁（ r=r0）上，應力： σ z， σ θ， τ zθ 外部應力： ， ， ， ， ， 二者關系： （ 58） 由孔壁：一個測點三個方向（切向 +軸向 +450方向）應變 ， ， ， 由三個測點 可建立九個方程 解出地應力 ， ， ， ， ， YXZYXZφ?0x? 0y? 0z? 0xy? 0xz? 0yz?? ?0 0 0 02 c o s 2 4 s i n 2z x y x y z? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ?0 0 0 0 02 c o s 2 4 s i n 2x y x y x y?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?002 c o s 2 s inz y z z x?? ? ? ? ???z?? ??? z?????0x? 0y? 0z? 0xy? 0xz? 0yz?二）、應力恢復法 a)在量測部位 磨平 貼應力片 初始讀數 b)開挖（沿與待測主應力垂直方向開槽） 地應力釋放 應變增加 c)利用扁千斤頂反向加壓（應力恢復） 使應變讀數恢復至初始讀數 地應力＝反向油壓 特點：適合淺表部，當非主應力面（存在 τ 影響）和加載σ ～ ε 與 σ ～ ε 卸載不同時，誤差??！ 二、地應力室內量測 AE法 —AE—500B “凱塞效應 ” 在前面介紹了巖體地應力的形成與量測方法 工程應用：關心的洞室的二次應力（重分布應力）＝初始應力 +洞室的開挖附加應力 洞室強度復核 圍巖是否穩(wěn)定 一、圓形洞室 e 1 e 2q 2q 1簡化q 1q 2e 1 e 2H30p hq2p Vp h K 0 p vδ rδ θτ rθ6r 0r 0θ應力重分布區(qū)原巖應力區(qū) ? Pv初始地應力： σ z， σ n，其中： (K0＝ 0， ， 計水平構造作用 ) 當洞室埋深 H＞ 30，近似認為洞頂～洞底 σ z近似相等，側壓為均布，對于圓形洞室可簡化“無限平板中含圓孔 +外部均布面力”。借用彈性理論： (415) 0nzK??? 132 2 40 0 02 2 4431 1 c o s 222h v h vrp p r p p r rr r r??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2400 31 1 c o s 222h v h vp p r p p rrr???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?240024231 s in 22rhvp p r rrr????????? ? ? ??????? ?? 討論： 10