康華光電子技術(shù)基礎(chǔ)—數(shù)字部分第五版(編輯修改稿)
2025-06-20 05:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A B C A B C A B? ? ?()A B C A B C A B C C? ? ? ?A B C A B C A B C A B C? ? ? ?3 5 7 6 ( 3 , 5 , 6 , 7 )m m m m m? ? ? ? ? ? 用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 卡諾圖的引出 卡諾圖：將 n變量的全部最小項(xiàng)都用小方塊表示，并使具有邏輯相鄰的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰地排列起來，這樣 ,所得到的圖形叫 n變量的卡諾圖。 邏輯相鄰的最小項(xiàng)：如果兩個最小項(xiàng)只有一個變量互為反變量，那么，就稱這兩個最小項(xiàng)在邏輯上相鄰。 如最小項(xiàng) m6=ABC、 與 m7 =ABC 在邏輯上相 鄰 m7 m6 A B 1 0 1 0 0 1 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 三變量卡諾圖 四變量卡諾圖 BA BABA AB兩變量卡諾圖 m0 m1 m2 m3 A C C CBABC A CBA BCA CBACBA CBA ABC CAB m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 A D B B 卡諾圖的特點(diǎn) :各小方格對應(yīng)于各變量不同的組合，而且上下 左右在幾何上相鄰的方格內(nèi)只有一個因子有差別，這個重要特 點(diǎn)成為卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的主要依據(jù) 。 3. 已知邏輯函數(shù)畫卡諾圖 當(dāng)邏輯函數(shù)為最小項(xiàng)表達(dá)式時，在卡諾圖中找出和表達(dá)式中 最小項(xiàng)對應(yīng)的小方格填上 1，其余的小方格填上 0（有時也可 用空格表示），就可以得到相應(yīng)的卡諾圖。任何邏輯函數(shù)都 等于其卡諾圖中為 1的方格所對應(yīng)的最小項(xiàng)之和。 例 1：畫出邏輯函數(shù) L(A, B, C, D)= ?m (0, 1, 2, 3, 4, 8, 10, 11, 14, 15)的卡諾圖 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 10 11 01 00 CD 00 01 11 10 A B L ( , , , ) ( ) ( ) ( )L A B C D A B C D A B C D A B C D? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( )A B C D A B C D? ? ? ? ? ?L A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D? ? ? ? ?例 2 畫出下式的卡諾圖 10 11 01 00 CD 00 01 11 10 AB L 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 解 1. 將邏輯函數(shù)化為最小項(xiàng)表達(dá)式 2. 填寫卡諾圖 ?? ),(m 15131060 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù) 化簡的依據(jù) DABDADBA ??DBACDBADCBA ??BDABCDADCBA ?? m 0 m 1 m 3 m 2 m 4 m 5 m 7 m 6 m 12 m 13 m 15 m 14 m 8 m 9 m 11 m 10 AB CD 00 0 1 11 10 00 0 1 11 10 ADABDDBA ??DADDA ??化簡的步驟 用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟如下： (4) 將所有包圍圈對應(yīng)的乘積項(xiàng)相加。 (1) 將邏輯函數(shù)寫成最小項(xiàng)表達(dá)式 (2) 按最小項(xiàng)表達(dá)式填卡諾圖，凡式中包含了的最小項(xiàng)， 其對應(yīng)方格填 1，其余方格填 0。 (3) 合并最小項(xiàng)，即將相鄰的 1方格圈成一組 (包圍圈 )，每一組含 2n個方格，對應(yīng)每個包圍圈寫成一個新的乘積項(xiàng)。本書中包圍圈用虛線框表示。 畫包圍圈時應(yīng)遵循的原則： （ 1）包圍圈內(nèi)的方格數(shù)一定是 2n個，且包圍圈必須呈矩形。 （ 2） 循環(huán)相鄰特性包括上下底相鄰，左右邊相鄰和四角相鄰。 （ 3） 同一方格可以被不同的包圍圈重復(fù)包圍多次，但新增的包圍圈中一定要有原有包圍圈未曾包圍的方格。 （ 4） 一個包圍圈的方格數(shù)要盡可能多 ,包圍圈的數(shù)目要可能少。 m 0 m 1 m 3 m 2 m 4 m 5 m 7 m 6 m 12 m 13 m 15 m 14 m 8 m 9 m 11 m 10 00 01 11 10 AB CD 00 01 11 10 DBBDL ?? B D 例 :用卡諾圖法化簡下列邏輯函數(shù) （ 2）畫包圍圈合并最小項(xiàng)，得最簡與 或表達(dá)式
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