土力學(xué)課件地基中的應(yīng)力(編輯修改稿)
2025-06-20 04:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Rz?????? ??? ? ??????2532y z z yF y zR?? ???M(x、 y、 z)點的應(yīng)力： 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 332533c o s22zF F zRR??????22R r z??其中 ? = ? (r/z)稱為集中荷載作用 下的應(yīng)力系數(shù) 具體的 ? 值見教材 p79表 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 （ ） 222251123zFzrzFz??? ????????????????? z=常數(shù)， r=0, a 最大， r↑ ， a減小， σz減小 r=常數(shù)， z=0, σz=0， z↑ ， σz先增加后減小 z應(yīng)力呈軸對稱分布 z:τ zy:τ zx= z:y:x, 豎直面上合力過原點，與 R同向 ， r=0, ,z=0, σz→∞ ， z→∞ ， σz=0 32? ??222 25123zFzFzrz ??? ??????????????????(2)集中力作用下彈性半空間中 σz的分布 （ 3）應(yīng)力泡 將半空間內(nèi) σz相同的點連接起來就得到 σz的等值線，如下圖所示，其型如燈泡，故又稱應(yīng)力泡。 集中力作用下 σz的等值線 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 P P 1 2 σ z1 + σ z2 σ z1 σ z2 （ 4）疊加原理 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 等代荷載法 —— 基本解答的初步應(yīng)用 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 2zFz ?? ?211)(zFM iniiniziz ?????? ???二、矩形基底均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力 1. 角點下的應(yīng)力 以矩形荷載面任一角點為坐標(biāo)原點 O，如右圖所示。 矩形均布荷載角點下的附加應(yīng)力 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 在求地基內(nèi)任一點的應(yīng)力之前，先求解角點下的應(yīng)力，而后用角點法計算任意點處的應(yīng)力。 在 OACD上積分，即得矩形均布荷載 p0在 M點引起的附加應(yīng)力 σz： ? c = f (m, n)叫做矩形豎直均布荷載角點下的應(yīng)力分布系數(shù)。 ? c可從教材 P83表 。 L為長邊 ， b為短邊 ? ?3050022 2 2002 2 22 2 2 23dd211 a r c tg2111lbzcp zxyx y zp m m npm n nn m n m n???????? ? ???? ? ? ???????? ? ? ? ?????? () 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 m l b? n z b?表 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 2. 任意點的應(yīng)力 — 角點法 角點法：利用角點下應(yīng)力計算公式和疊加原理，求地基中任意點的附加應(yīng)力的方法。 Ⅱ Ⅰ a b c d o Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅱ a b c d o σz = (? CⅠ + ? CⅡ ) p0 σz = (? CⅠ + ? CⅡ + ? CⅢ + ? CⅣ ) p0 當(dāng) o點位于荷載面中心時， ? CⅠ = ? CⅡ = ? CⅢ = ? CⅣ ， σz = 4? CⅠ p0 這就是角點法計算均布矩形荷載中心點下 σz的解。 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 o a b c d e f g h Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ f Ⅳ a b c d e g h o Ⅱ Ⅲ Ⅰ 此時，實際荷載面 abcd等于兩個大 的荷載面 ogae(Ⅰ) 、 oebf(Ⅱ) 之和 減去兩個小的荷載面 ogdh(Ⅲ) 、 ohcf(Ⅳ) ，所以 ： σz = (? CⅠ + ? CⅡ ? CⅢ ? CⅣ )p0 此時，實際荷載面 abcd等于新的大荷載面 ohbe(Ⅰ) 減去兩個長條荷載面 ogce(Ⅱ) 、 ohaf(Ⅲ) 后，再加上公共荷載面 ogdf(Ⅳ) ，所以： σ z =(? CⅠ ? CⅡ ? CⅢ + ? CⅣ )p0 如圖所示，矩形基底長為 4m、 寬為2m， 基礎(chǔ)埋深為 ， 基礎(chǔ)兩側(cè)土的重度為 18kN/m3， 由上部中心荷載和基礎(chǔ)自重計算的基底均布壓力為140kPa。 試求基礎(chǔ)中心 O點下及 A點下、 H點下 z＝ 1m深度處的豎向附加應(yīng)力。 例題 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 H A O G F E Q b a d c （ 2）求 O點下 1m深處地基附加應(yīng)力 σzo。 O點是矩形面積 OGbE， OGaF， OAdF， OAcE的共同角點。這四塊面積相等，長度 l寬度 b均相同，故其附加應(yīng)力系數(shù) Ks相同。根據(jù) l， b， z的值可得 l／ b=2 ／ 1=2 z ／ b=1／ 1=1 查表 ac =， 所以 σzo=4 ac p0=4 131＝ （ kPa） （ 3） 求 A點下 1m深處豎向附加應(yīng)力 σzA。 H A O G F E Q b a d c 地基中的附加應(yīng)力 — 空間問題的解及其應(yīng)用 【解】 （ 1）先求基底凈壓力（基底附加應(yīng)力） p0， 由已知條件 p0=p－ γ0d＝ 140－ 18 ＝ 131kPa
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