序列算子與灰色序列生成(編輯修改稿)
2025-06-20 03:38 本頁面
【文章內容簡介】 為 老信息。 ))(),1(),(,),2(),1(( nxkxkxxxX ?? ??)(kx )1( ?kx )(kx )1( ?kx)(nx )(,1 kxnk ??定義 設序列 X在 k處有空穴，記為 ，即 則稱 與 為 的界值 為前界， 為后界。當 由 和 生成時，稱生成值 為 的內點。 )(k?))(),1(),(),1(,),2(),1(( nxkxkkxxxX ?? ????)1( ?kx)1( ?kx )(k? )1( ?kx)1( ?kx )(k? )1( ?kx )1( ?kx)(kx )]1(),([ ?kxkx定義 設 與 為序列 X中的一對緊鄰值，若有 為老信息， 為新信息； 則稱 為由新信息與老信息在生成系數(shù) 下的生成值，當 ，稱 的生成是“重新信息、輕老信息”生成；當 時，稱的生成是“重老信息、輕新信息”生成；當 =， 稱 的生成為非偏生成。 定義 設 為在 處有空穴 的序列，而 為非緊鄰均值生成數(shù)，用 非緊鄰均值生成數(shù)填補空穴所得的序列稱為非緊鄰均值生成序 列。 )(kx )1( ?kx)1( ?kx )(kx]1,0[),1()1()()(* ????? ??? kxkxkx)(* kx ? ?)(* kx??)(* kx))(),1(),(),1(,),2(),1(( nxkxkkxxxX ?? ????k )(k?)1()1()(* ???? kxkxkx定義 設序列 若 則稱 為緊鄰均值生成數(shù)，由緊鄰均值生成數(shù)構成的序列 稱為緊鄰均值生成序列。在 GM建模，常用緊鄰信息的均值生成， 它是以原始序列為基礎構造新序列的方法。 注意：設 為 n元序列， Z為 X的緊鄰均值 生成序列，則 Z為 元序列： 無法由 X生成 z(1). ))(),2(),1(( nxxxX ??)1()()(* ??? kxkxkx)(* kx))(),2(),1(( nxxxX ??))
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