帶電物體在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)上(編輯修改稿)
2025-06-20 03:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x v0 解：方案一： P(a,b) O y x v0 在 x軸上 O39。 點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷 Q, 使電荷 ( m， q )在庫(kù)侖力作用下繞 O39。 點(diǎn)從 O到 P作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為 R,電荷運(yùn)動(dòng)軌跡如圖示 O39。 β θ 由圖知 a/bt a n, ?? ??? 2222212baabt ant ant an???? ???Rabt an??? a baR 222 ???由牛頓第二定律得： RvmRqQk 202 ? akqmv)ba(Q22022 ???a/bt a n, ?? ??? 2222212baabt ant ant an???? ???Rabt an??? a baR 222 ???RmvBqv 200 ? )ba(qamvB2202??? 在直角坐標(biāo)系 xOy內(nèi)加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B，使電荷（ m， q）在洛倫茲力作用下繞O39。 點(diǎn)從 O到 P作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為 R,電荷運(yùn)動(dòng)軌跡如圖示 電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供 由圖知 O39。 β θ 方案二：P(a,b) O y x v0 題目 例 5．如圖所示，在 y軸的右方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 x軸的下方有一場(chǎng)強(qiáng)為 E的方向平行 x軸向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。有一鉛板放置在 y軸處，且與紙面垂直。現(xiàn)有一質(zhì)量為 m、電荷量為 q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為 U的電場(chǎng)加速，然后以垂直于鉛板的方向從 A處沿直線穿過鉛板，而后從 x軸上的 D處以與 x軸正向夾角為 60176。 的方向進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加的區(qū)域，最后到達(dá) y軸上的 C點(diǎn)。已知 OD長(zhǎng)為 l，求： （ 1）粒子經(jīng)過鉛板時(shí)損 失了多少動(dòng)能？ （ 2）粒子到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的 速度多大？ O y x 600 D B A C v0 E qUE k ?0Rvmqv B 2?mq B Rv ??60s i nRl ?32 lR ?mqBlv32?由動(dòng)能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動(dòng)能 根據(jù) 得 又由幾何知識(shí)可得（如圖） 即 故 O y x 600 D B A C v0 E R 解： mlBqmvEk 3221 2222 ??mlBqqUEEEkkk 32 2220 ?????由于洛倫茲力不做功，帶電粒子穿過鉛板后的動(dòng)能 因此粒子穿過鉛板后動(dòng)能的損失為 222121 mvmvqElc ???mqElmlBqvc2342222??（ 2）從 D到 C只有電場(chǎng)力對(duì)粒子做功，電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理，有 解得 題目 例 6 ．如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右邊有一很薄的擋板，擋板與 xoy平面交線的兩端 M、 N與原點(diǎn) O正好構(gòu)成等腰直角三角形。已知帶電
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