多重回歸中的注意事項(xiàng)(編輯修改稿)
2025-06-19 23:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量 Xi而言，其容許度的計(jì)算公式為： 21iiT O L R??18 二、共線性診斷與異常點(diǎn)診斷 ? 3. 容許度 (tolerance,TOL) 其中， Ri2指模型中其余自變量對(duì)自變量 Xi的決定系數(shù)。 Ri2越大，則 1 Ri2值越小，容許度越差。說明該自變量不由其他自變量說明的部分相對(duì)較小，即該自變量與其他某些自變量關(guān)系較為密切。 19 二、共線性診斷與異常點(diǎn)診斷 ? 4. 方差膨脹因子 (variance inflation factor,VIF) Xi的方差膨脹因子計(jì)算公式為： 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)， VIF5或 10時(shí)，一般存在嚴(yán)重的多重共線性。 2111i iiVIFTO L R???20 二、共線性診斷與異常點(diǎn)診斷 ? 5. 共線性的解決方法 (1)變量篩選 自變量存在多重共線性時(shí)，說明部分自變量間有較高的相關(guān)性?？烧J(rèn)為這些自變量對(duì)因變量的作用部分重疊或存在包含作用。 故可采用自變量篩選的方法選出對(duì)因變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)影響且相互之間獨(dú)立或相關(guān)性較低的一組自變量。 21 二、共線性診斷與異常點(diǎn)診斷 ? 5. 共線性的解決方法 (2)有偏估計(jì) 自變量間存在多重共線性且專業(yè)上認(rèn)為需要保留在模型中時(shí)，不宜使用最小二乘法估計(jì)模型。此時(shí)，可采用有偏估計(jì)。 所得回歸系數(shù)的估計(jì)值與參數(shù)的偏離不大，且較為穩(wěn)定，另回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤比最小二乘法小。 此類方法包括嶺回歸分析、主成分回歸分析等。 22 二、共線性診斷與異常點(diǎn)診斷 ? 5. 共線性的解決方法 (3)偏最小二乘回歸分析 此法是最小二乘法的一種拓展，最早產(chǎn)生于化學(xué)界。建模過程中，集成了主成分分析、典型相關(guān)分析和線性回歸分析的特點(diǎn)，具有傳統(tǒng)經(jīng)典回歸分析所沒有的優(yōu)點(diǎn)。 23 二、共線性診斷與異常點(diǎn)診斷 ? 5. 共線性的解決方法 (4)增大樣本含量 通過增加樣本含量，減少估計(jì)量的方差，提高估計(jì)精度，可在一定程度上克服多重共線性。 24 二、共線性診斷與異常點(diǎn)診斷 ? 1. 學(xué)生化殘差統(tǒng)計(jì)量 Studentized residual，計(jì)算公
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