【文章內(nèi)容簡介】 I l lIW??? ? ? ? ??????????? ? ???????? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ?2rPRI?? ?228 0 rlR ???????????例題 ： 某發(fā)射電臺輻射功率 10KW， 用偶極子天線發(fā)射，求在天線的垂直平分面上距離天線 1km處的 Sav和 E； 在與天線的垂直平分面成何角度時， Sav減小一半？ 解：由 其中 η ＝ 120π ， θ ＝ π /2， 由以上兩式消去 可得 22s in2avIlSr???????????22280 lPI??????????2Il????????2223 0 .1 1 9 4 1 0 /8avPS W mr??? ? ?1 R e2av????????由*S E H212a v m mES E H E H?? ? ? ? ?， E、 H 同頻率、同相位，所以 （ 1） （ 2） 由（ 1）式， ，所以 ? ?0 .6 7 /avE S V m?? ? ?2 1sin2? ?1s in , = 4 52???22221s in s in2 2 2 2avI l I lSrr?? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?8． 3 磁偶極子天線的輻射 8． 3． 1 電與磁的對偶性 按照現(xiàn)有的電磁理論 ,電場是由電荷產(chǎn)生的 ,電荷定向運動形成電流 ， 電流是產(chǎn)生磁場的源 。 與此對應(yīng)還有一種磁荷理論 ， 認(rèn)為磁場是由磁荷產(chǎn)生的 ， 磁荷定向運動形成磁流 ， 而磁流是產(chǎn)生電場的源 。 雖然迄今為止在自然界中還沒有發(fā)現(xiàn)真實的磁荷 、 磁流 ， 但是引入磁荷和磁流 ， 有時可以大大簡化問題的分析計算 。 引入磁荷和磁流 ， 麥克斯韋方程組就變成完全對稱的形式 ? ?? ? 8. 35 emtt???? ? ???? ? ? ? ??EH + JHEJ? ?? ? 7 8me????? ? ?? ? ?HE其中下標(biāo) e表示 “ 電量 ” ， 下標(biāo) m表示磁量 。 ρ m是磁荷密度 ，單位是 Wb/m3（ 韋伯 /米 3） ； Jm是磁流密度 ， 單位是 V/m2。 （ ）式右邊是正號 ， 表示電流與磁場之間滿足右手關(guān)系； （ ） 式右邊是負(fù)號 ， 表示磁流與電場之間滿足左手關(guān)系 。 空間的電場 E（ 或磁場 H） 就可以看成是由 ρ e、 Je產(chǎn)生的電場Ee（ 或磁場 He） 與由 ρ m、 Jm產(chǎn)生的電場 Em（ 或磁場 Hm） 的疊加 把上式代入 （ ） ～ （ ） 式 ， 就可以得到兩組方程 ，一組是只有電荷 、 電流存在時 ， 由它們產(chǎn)生的 Ee、 He滿足的方程 （ ） e m e mE = E + E , H = H + H , 0 , eee e eeeett??????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?EHH + J EHE（ ） 另一組是只有磁荷 、 磁流存在時 ， 由它們產(chǎn)生的 Em、 Hm滿足的方程 （ ） 由 （ ） 式和 （ ） 式可以看出電與磁具有對偶性 ， 只要作如下的代換 （ ） 方程組 （ ） 就變換為方程組 （ ） ， 反之亦然 。 當(dāng)然， 方程組 （ ） 和方程組 （ ） 的解也具有對偶性 。 , , 0 mmm m mmmmtt??????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?EHH E JHE, , , , , e m e m e m e m? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?E H H E J J8． 3． 2 磁偶極子天線的輻射 磁偶極子天線的實際模型是一個小電流環(huán)，如圖 ，它的周長遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長，所以環(huán)上的各點的電流 （包括相位）可以看作是相等的，它的半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于場點 P到磁偶極子天線中心 I的距離。小電流環(huán)的磁矩為 （ ） 其中 ， S為環(huán)面積矢量 ， 方向與環(huán)電流 I成右手關(guān)系 。 若求小電流環(huán)遠(yuǎn)區(qū)的輻射場 ， 可以把小電流環(huán)看成是一個時變的磁偶極子 ， 由一對磁荷 組成 ， 它們之間的距離是 ， 磁荷之間有假想的磁流 ， 以滿足磁流的連續(xù)性 ， 則磁矩可表示為 （ ） 比較 ()式和 ()式可得 ， 則等效磁流為 m I??pSmq? lmIm m z mq q l??p l emq IS l??mmdq S d IId t l d t???圖 () 用復(fù)數(shù)可以寫為 mSI j Il???() 利用電與磁的對偶關(guān)系，可得磁偶極子天線的遠(yuǎn)區(qū)場 把（ ）式代入以上兩式可得 （ ） （ ） s in2jk rIlE j er???????? s in2jk rIlH j er??????s in s in, 22j k r j k rmmI l I lE j e H j err???? ?? ????????? ? ?s in2 jk rSIEer? ?? ?? ??s in2 jk rSIHer? ? ? ? ??? ??? 在 , , , , , e m e m e m e m? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?E H H E J J輻射功率是 （ ） 輻射電阻是 （ ） 224 3mr a vSISP d W?? ????? ? ??????? SS23222 8 3rrmP SRI? ????? ? ?????平均能流密度矢量為 （ ） 2 2211R e [ ] s in22ma v rISr????? ??? ? ? ????S E H e8． 4 天線的輻射特性和基本參數(shù) 1．輻射方向性 由電偶極子天線遠(yuǎn)區(qū)場強(qiáng)表達(dá)式（ ）、（ ）式可以看出， 、 正比于 sinθ ， 與 φ 無關(guān)，表明輻射具有一定的方向性：在天線所在的平面內(nèi)，輻射場強(qiáng)正比于 sinθ ， θ ＝ 0時，場強(qiáng)為 0； θ ＝ π /2時，場強(qiáng)最大 。在垂直于天線的平面內(nèi)無方向性。 天線的輻射方向性可以用方向圖函數(shù)定量地描述，方向圖函數(shù)定義為