信號(hào)的函數(shù)表示與系統(tǒng)分析方法(編輯修改稿)
2025-06-20 01:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 j21s i n ???? ? ? ?ttt ??? jj ee21c o s ???? ? ? ?ttt ??? si njc o se j ??第 34 頁(yè) 3．復(fù)指數(shù)信號(hào) 討論 ???????????衰減指數(shù)信號(hào)升指數(shù)信號(hào)直流 0 ,0 0 ,0 0 ,0??????振蕩衰減增幅等幅???????????????? 0 ,0 0 ,0 0 ,0??????為復(fù)數(shù)，稱為復(fù)頻率 j ?? ??s , 均為實(shí)常數(shù)??? ? ? ?tKtKtKtfttst?? ?? s i nejc ose)( e)(????????第 35 頁(yè) 4．抽樣信號(hào) (Sampling Signal) t? ?tSa1ππ2π3Oπ?性質(zhì) ① ② ③ ④ ? ? ? ?，偶函數(shù)tt SaSa ??1)S a (lim1)S a (,0 0 ??? ? ttt t，即?3,2,1π,0)S a ( ???? nntt ，0)S a (lim ???? ttttt s in)S a ( ?第 36 頁(yè) 函數(shù)本身有不連續(xù)點(diǎn) (跳變點(diǎn) )或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點(diǎn)的一類函數(shù)統(tǒng)稱為 奇異信號(hào)或奇異函數(shù)。 主要內(nèi)容： ?單位斜變信號(hào) ?單位階躍信號(hào) ?單位沖激信號(hào) ?沖激偶信號(hào) 第 37 頁(yè) 一．單位斜變信號(hào) (斜坡 ) t)( tRO11t)( 0ttR ?O10t 10 ?t1． 定義 ??????000)(ttttRt)( tfOK?????????00000)(ttttttttR3．三角形脈沖 ????? ???它其 00)()( ??ttRKtf由宗量 t t0=0 可知起始點(diǎn)為 0t2．有延遲的單位斜變信號(hào) 第 38 頁(yè) 二．單位階躍信號(hào) t)( tuO1t)( 0ttu ?O10t?1. 定義 210 0100)( 點(diǎn)無(wú)定義或??????tttut)( 0ttu ?O10t0 ,10)( 0000 ???????? tttttttu0 , 1 0)( 0000 ?????????? tttttttu變量 0 函數(shù)值為 0 由變量 ，函數(shù)有 斷點(diǎn)，跳變點(diǎn) ? ? 即時(shí)可知 ,0 00 tttt ????時(shí)間為 0t?宗量 0 函數(shù)值為 1 2. 有延遲的單位階躍信號(hào) 3．用單位階躍信號(hào)描述其他信號(hào) tO12?2??? ?tf? ?tGτ其他函數(shù)只要用門函數(shù)處理 (乘以門函數(shù) )，就只剩下門內(nèi)的部分。 ? ? ?????? ???????? ?? 22 ?? tututf符號(hào)函數(shù) ： (Signum) ???????0101)s g n (ttt1)(2)()()s g n ( ?????? tututut ]1)[s g n(21)( ?? ttu門函數(shù)： 也稱窗函數(shù) tO? ?ts gn第 40 頁(yè) 三．單位沖激（重點(diǎn)和難點(diǎn)） 定義 1：狄拉克 (Dirac)函數(shù) ? ????? ??? 00 d)(d)( tttt ??? 函數(shù)值只在 t = 0時(shí)不為零； ? 積分面積為 1； ? t =0 時(shí)， ，為無(wú)界函數(shù)。 ? ? ??t?? ??????????????0 0)( 1d)(tttt??定義 2 t)( tpO?12??2??????? ?????? ???????? ?? 221)( ??? tututp0??面積 1； 脈寬 ↓ ； 脈沖高度 ↑ ； 則窄脈沖集中于 t=0 處。 ★ 面積為 1 ★ 寬度為 0 ?????000tt無(wú)窮幅度★ 三個(gè)特點(diǎn)： 第 42 頁(yè) ?????? ?????? ???????? ????? 221lim)(lim)(00???? ?? tututpt若面積為 k，則強(qiáng)度為 k。 三角形脈沖、雙邊指數(shù)脈沖、鐘形脈沖、抽樣函數(shù)取 ??0極限，都可以認(rèn)為是沖激函數(shù)。 描述 ot)( t??)1(o t)(0tt ???)1(0t時(shí)移的沖激函數(shù) 第 43 頁(yè) 沖激函數(shù)的性質(zhì) 為了信號(hào)分析的需要，人們構(gòu)造了 ? ?t? 函數(shù)，它屬于廣 義函數(shù)。就時(shí)間 t 而言， ? ?t? 可以當(dāng)作時(shí)域連續(xù)信號(hào)處 理，因?yàn)樗蠒r(shí)域連續(xù)信號(hào)運(yùn)算的某些規(guī)則。但由于 ? ?t? 是一個(gè)廣義函數(shù)，它有一些特殊的性質(zhì)。 抽樣性 第 44 頁(yè) 1. 抽樣性 (篩選性 ) )()0()()( tftft ?? ?對(duì)于移位情況： ? ??? ?? )(d)()( 00 tfttftt?如果 f(t)在 t = 0處連續(xù)，且處處有界，則有 ? ??? ? )0(d)()( fttft?ot)( tf?)0(f第
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