投入產出系數(shù)和模型(編輯修改稿)
2025-06-18 19:42 本頁面
【文章內容簡介】 ???????????321321251510yyyQ? 計算實物型勞動報酬系數(shù) ? 則有 )3,2,1( ?? jQqajvjvj)1285()200240015012002001000( ??vA如何區(qū)分中間產品和最終產品？ 請解釋完全消耗系數(shù)和最終產品系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。 已知實物型直接消耗系數(shù)矩陣為 ，最終產品向量為 。求完全消耗系數(shù)矩陣 B和總產 量 X，并繪制簡單實物型投入產出表。 試證明完全勞動消耗系數(shù)的計算公式為： 或者 式中， 為完全勞動消耗系數(shù)行向量， 為直接勞動消耗系 數(shù)行向量。 ???????????A???????????203050Y)( IBAB vv ?? 1)( ??? AIAB vvvB vA? 價值形態(tài)投入產出模型 ? 在價值投入產出表中 ， 將國民經濟分成若干部門 ，是以貨幣為計量單位的 ， 因而它比實物投入產出表包括的范圍多而全 。 一般來說 ， 價值投入產出表的行反映各部門產品的實物運動過程 ， 而列則反映各部門產品的價值形成過程 。 簡化價值投入產出表形式如下： 中 間 產 品 分配去向 投入來源 部門 1 部門 2 ? 部門 n 最 終 產 品 iy 總 產 品 iX 物 質 消 耗 部門 1 部門 2 ? 部門 n 11x 12x ? nx1 21x 22x ? nx2 ? ? 1nx 2nx ? nnx nyyy??21 nXXX??21 凈產值 勞動報酬iv 純收入 im 1v 2v ? nv 1m 2m ? nm 總 產 值 1X 2X ? nX ? （ 1） 按行建立的價值模型 ? 從行向建立價值模型的過程與實物模型是完全類似的 ， 它也是反映各部門產品生產和分配使用的情況 ，建立最終產品與總產品之間的平衡關系 。 具體過程如下： ? 中間產品 +最終產品 =總產品 ????njiiij Xyx1 ),2,1( ni ?? （ 2 8 ） ? 將以價值形式表示的各部門直接消耗系數(shù) 代入上式 ， 則得 ija ????njiijijXyXa1 ),2,1( ni ?? （ 2 9 ） 上式用矩陣形式表示為： XYAX ?? 由此可得： XAIY )( ?? （ 2 10 ） YAIX1)(??? （ 2 11 ） ? （ 2） 、 按列建立的價值模型 ? 按列建立的模型 ， 反映地是各部門價值的形成過程 ，即反映生產與消耗之間的平衡情況 ， 建立起凈產值與總產值之間的平衡關系 。 根據投入產出表的列基本平衡關系式 ， 有 ? 物資消耗 +凈產值 =總產值 即 ????nijjijXNx1 ),2,1( nj ?? （ 2 12 ） 式中 jN 為 j 部門凈產值（新創(chuàng)造價值）。 引入直 接消耗系數(shù)于上式，則得 ????nijjjijXNXa1 ),2,1( nj ?? （ 2 13 ） 式中 ??niija1表示生產單位 j 部門產品的物資消耗系數(shù)。如果用 cja 來表示??niija1，則（ 2 13 ）又可寫成 jjcjjjjcjNXaXNXa????)1( ),2,1( nj ?? （ 2 14 ） 上式用矩陣表示則為 NXAIc?? )( （ 2 15 ） ? 式中 ， 為各部門凈產值列向量 ， 為物資消耗系數(shù)矩陣 ， 是一個對角矩陣 。 即 NcA??????????????????????????????????????????ccniinniiniicaaaaaaA??????????000000000000211211? （ 215） 式建立了總產值與凈產值之間的聯(lián)系 ， 同樣 ，還可以建立凈產值與總產值之間的聯(lián)系 ， 即 NAIXc1)(??? （ 2 16 ） 由于 )(cAI ? 是對角矩陣，故其逆矩陣也是一對角矩陣 , 且其對角線上的元素為矩陣 )(cAI ? 對角線上元素的倒數(shù)。 )(cAI ? 的經濟解釋：一般稱矩陣 )(cAI ? 為凈產值系數(shù) 矩陣，即是由各部門凈產值占總產值的比重所組成的矩陣， 顯然 ???niija11 的含義為 j 部門凈產值占其總產值的比重。 這里再引入兩個基本概念： 勞動報酬系數(shù)vja —— 為 j 部門生產單位產品所需勞動報酬 的數(shù)量，其計算公式為： jjvjXva ? ),2,1( nj ?? （ 2 17 ） 凈產值系數(shù) mja—— 為 j 部門生產單位產品所帶來凈產值 的數(shù)量，其計算公式為： jjmjXma ? ),2,1( nj ??
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