賠額和賠償限額保單(編輯修改稿)
2025-06-18 04:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 1）索賠頻率與索賠強(qiáng)度相互獨(dú)立，于是上面的公式可以表示為： （ 2）索賠頻率獨(dú)立于所購買的保單限額，換言之，限額為 L的期望索賠頻率等于限額為 B的期望索賠頻率。 LLB?限 額 為 的 期 望 賠 付 成 本限 額 為 的 增 限 因 子限 額 為 的 期 望 賠 付 成 本LLLBB???限 額 為 的 期 望 索 賠 頻 率 限 額 為 的 期 望 索 賠 強(qiáng) 度限 額 為 的 增 限 因 子限 額 為 的 期 望 索 賠 頻 率 限 額 為 的 期 望 索 賠 強(qiáng) 度LLB?限 額 為 的 期 望 索 賠 強(qiáng) 度限 額 為 的 增 限 因 子限 額 為 的 期 望 索 賠 強(qiáng) 度? 只包括賠付成本的增限因子可以用不同限額下的期望索賠強(qiáng)度來表示。注意，這里討論的保單限額是最基本的形式，即每次索賠的限額和每次事故的限額。在其他類型的限額中，計(jì)算增限因子是需要考慮索賠頻率的。此外，如果上述提及的兩個(gè)假設(shè)中任何一個(gè)不成立，也需要考慮索賠頻率。 ? 考慮直接理賠費(fèi)用、間接理賠費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)附加等因素的增限因子的一般形式為： L L LLB B B??? 限 額 為 的 平 均 賠 款 限 額 為 的 理 賠 費(fèi) 用 限 額 為 的 風(fēng) 險(xiǎn) 附 加限 額 為 的 增 限 因 子限 額 為 的 平 均 賠 款 限 額 為 的 理 賠 費(fèi) 用 限 額 為 的 風(fēng) 險(xiǎn) 附 加? 類型 （ 1）每次索賠 /每次事故的限額。 （ 2）事故 /年度累積限額。 ? 方法 ? 首先計(jì)算每次索賠或每次事故限額下的增限因子。 ? 然后通過隨機(jī)模擬的方式計(jì)算復(fù)合限額下的增限因子。 ? 為了計(jì)算在不同責(zé)任險(xiǎn)限額下的賠付成本，首先需要計(jì)算在不同責(zé)任險(xiǎn)限額下的有限期望賠款。有限期望賠款是在保單限額以下的賠款的平均值。 例 2 ? 。 損失額 限額為 100,000時(shí)的賠款 限額為 500,000時(shí)的賠款 60000 60,000 60,000 120210 100,000 120,000 550000 100,000 500,000 合計(jì) 260,000 680,000 有限期望賠款 86,667 226,667 使用匯總數(shù)據(jù)，并把匯總的賠款經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)制作成不同大小的區(qū)間數(shù)據(jù)。在整理賠款經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，一般的做法是將每一個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)設(shè)定為希望得到的限額。表 812是按區(qū)間匯總后的賠款經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，下面應(yīng)用這組數(shù)據(jù)來計(jì)算有限期望賠款。 賠款下限 賠款上限 賠款總和 事故次數(shù) 1 200,000 60,000,000 500 200,001 500,000 90,000,000 300 500,001 1,000,000 75,000,000 100 1,000,001 2,000,000 60,000,000 50 2,000,001 52,000,000 20 ? 為了在每一個(gè)限額下計(jì)算有限期望賠款，我們需要將賠款數(shù)據(jù)分解為兩部分。譬如，如果要計(jì)算限額為200,000的有限期望賠款，首先需要計(jì)算所有小于和等于 200,000的賠款總和（為 60,000,000），再加上所有超過 200,000的每一筆賠款中的 200,000，由此可以得到限額為 200,000的有限期望賠款為： ( 60,000,000 + 470 200,000 ) / 970 = 158,763 同樣地，限額為 1,000,000的有限期望賠款為： ( 225,000,000 + 70 1,000,000 ) / 970 = 304,124 限額為 2,000,000的有限期望賠款為： ( 285,000,000 + 20 2,000,000 ) / 970 = 335,052 因此，如果基本限額為 200,000，則只考慮賠付成本的增限因子分別為： 限額為 1,000,000的增限因子 = 304,124 / 158,763 = 限額為 2,000,000的增限因子 = 335,052 / 158,763 = ? 經(jīng)驗(yàn)賠款數(shù)據(jù)服從某種連續(xù)分布 ， 有限期望賠款可以表示為 ? ? ? ?01ux f x d x u F x???????? ? ? ?001uuF x d x S x d x????????? 在實(shí)際中，許多賠款數(shù)據(jù)都是截尾數(shù)據(jù)，即在保單賠償限額處被截?cái)嗔恕? ? 為了處理截尾的賠款數(shù)據(jù)，我們需要根據(jù)不同保單的限額對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。 例 3 ? 假設(shè)上例中使用的賠款數(shù)據(jù)分別來自限額為 200,000元、1,000,000元和 2,000,000元的保單，各自所占的比例為 2:3:5。 ? 為了便于比較，我們首先根據(jù) 2:3:5的比例將表 812中的每一個(gè)實(shí)際賠款區(qū)間分解為三部分，結(jié)果如表 81表 814和表 815所示。這些賠款數(shù)據(jù)是完整的，假設(shè)還沒有受到保單限額的影響。 賠款下限 賠款上限 賠款總和 事故次數(shù) 1 200,000 12,000,000 100 200,001 500,000 18,000,000 60 500,001 1,000,000 15,000,000 20 1,000,001 2,000,000 12,000,000 10 2,000,001 10,400,000 4 表 813限額為 200,000元的保單的完整賠款數(shù)據(jù) 表 814限額為 1,000,000元的保單的完整賠款數(shù)據(jù) 賠款下限 賠款上限 賠款總和 事故次數(shù) 1 200,000 18,000,000 150 200,001 500,000 27,000,000 90 500,001 1,000,000 22,500,000 30 1,000,001 2,000,000 18,000,000 15 2,000,001 15,600,000 6 94 賠款下限 賠款上限 賠款總和 事故次數(shù) 1 200,000 30,000,000 250 200,001 500,000 45,000,000 150 500,00
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