【文章內(nèi)容簡介】 變換 : 即由一種投影的坐標反解出地理坐標 (x、y→B 、 L) ，然后再將地理坐標代入另一種投影的坐標公式中 (B、 L→X 、 Y) ，從而實現(xiàn)由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換 (x、 y→X 、 Y) 。 ? 3. 數(shù)值變換 : 根據(jù)兩種投影在變換區(qū)內(nèi)的若干同名數(shù)字化點，采用插值法，或有限差分法，最小二乘法、或有限元法，或待定系數(shù)法等，從而實現(xiàn)由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換。 ? 投影變換工具目前，大多數(shù) GIS軟件是采用正解變換法來完成不同投影之間的轉(zhuǎn)換，并直接在 GIS軟件中提供常見投影之間的轉(zhuǎn)換。 、地圖投影的種類 地球表面經(jīng)投影變換后其角度、面積、形狀、距離會產(chǎn)生某種變形，變形雖不可避免，但可以控制，也就是可以使某一種變形為零，也可以使各種變形減少到最小程度，產(chǎn)生了各種不同的投影變換。 按變形的性質(zhì)分等角投影，等積投影，等距投影； 按展開方式分方位投影、圓柱投影、圓錐投影； 按投影面與地球相割或相切分割投影和切投影。 總之，地圖的投影變換是空間數(shù)據(jù)處理的重要內(nèi)容之一。 167。 3 地圖投影 167。 3 地圖投影 167。 3 地圖投影 地圖投影的方法 地圖投影的方法主要由 圓錐投影 、 圓柱投影 、平面（方位）投影 等，它們均包括正軸、斜軸、橫軸等投影方式，在此基礎(chǔ)上又分為相切、相割方式兩種情況 。 在建立投影函數(shù)時，即（ X,Y） =f(φ,λ) 又有不同的計算函數(shù)，如我國使用的高斯投影、蘭伯特投影等。 167。 3 地圖投影 圓錐投影 167。 3 地圖投影 圓柱投影 167。 3 地圖投影 平面（方位）投影 根據(jù)投影面與球面相關(guān)位置的分類圖 幾種投影方式展開圖 方位投影展開圖 圓錐投影展開圖 圓柱投影展開圖 167。 3 地圖投影 投影分帶 3度帶、 6度帶 167。 3 地圖投影 地圖投影的變形： 地圖投影的變形 ? 長度變形 ? 面積變形 ? 角度變形 由于要將不可展的地球橢球面展開為平面，且不能有斷裂，那么圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，因而投影變形是不可避免的。 地圖投影中不可避免地存在著變形，在建立一個投影時不僅要建立（ x,y)與 (?,?)之間的關(guān)系，而且要研究投影變形的分布與大小。地圖投影的變形主要體現(xiàn)在： 167。 3 地圖投影 地圖投影變形的圖解示例 （ 摩爾維特投影－等積偽圓柱投影 ） 長度變形 角度變形 地圖投影變形的圖解示例 （ UTM－橫軸等角割圓柱投影） 面積變形和長度變形 投影變形示意圖 167。 3 地圖投影 常用地圖投影及其選擇 在 GIS應(yīng)用中，地圖投影方法的選擇主要是針對中小比例尺的地圖投影而言的，基本比例尺地圖投影類型和方法一般應(yīng)按國家相關(guān)部門規(guī)定進行。在進行地圖投影方法選擇時，考慮的因素包括范圍、形狀、地理位置、用途、出版方式等。 以減少圖上變形為目的 ，最好使等變形線與制圖區(qū)域的輪廓形狀基本一致。其中范圍、形狀、地理位置最重要。 隨區(qū)域經(jīng)緯度不同、地圖比例尺不同、及地圖用途不同，地圖投影方法也不同，現(xiàn)有地圖投影方法共有 200多種。但常用的也就 20多種。 地圖投影與 GIS的關(guān)系 ? GIS以地圖方式顯示地理信息，而地圖是平面，地理信息則在地球橢球上，因此地圖投影在 GIS中不可缺少。 ? GIS數(shù)據(jù)庫中地理數(shù)據(jù)以地理坐標存儲時，則以地圖為數(shù)據(jù)源的空間數(shù)據(jù)必須通過投影變換轉(zhuǎn)換成地理坐標；而輸出或顯示時，則要將地理坐標表示的空間數(shù)據(jù)通過投影變換變換成指定投影的平面坐標。 ? GIS中，地理數(shù)據(jù)的顯示可根據(jù)用戶的需要而指定投影方式，但當(dāng)所顯示的地圖與國家基本地圖系列的比例尺一致時，一般采用國家基本系列地圖所用的投影。 167。 3 地圖投影 ? 越來越多的 GIS數(shù)據(jù)使用者開始從互連網(wǎng)下載數(shù)字地圖或從數(shù)據(jù)生產(chǎn)部門購買數(shù)據(jù)，他們遇到的首要問題就是，這些數(shù)據(jù)有的是地理經(jīng)緯度坐標，有的是不同投影坐標系的坐標，它們分別適用于各自的 GIS工程項目，如果放在一起進行數(shù)據(jù)分析利用，就必須進行投影或 重新投影 轉(zhuǎn)換。 ? 在 GIS中，一個基本原則是所有的空間數(shù)據(jù)都必須納入統(tǒng)一的地理空間參照系，否則，不同圖層的地圖要素?zé)o法在空間上相互配準。 167。 3 地圖投影 例如 地形圖采用高斯 克呂格投影，而航海圖采用等角圓柱投影。如果將這些地圖數(shù)據(jù)輸入到計算機中，建立統(tǒng)一的地理信息系統(tǒng)時，必須將不同的投影進行轉(zhuǎn)換。如將高斯投影轉(zhuǎn)換為等角圓柱投影，才能保證彼此之間的數(shù)據(jù)實現(xiàn)交換、配準和共享） 由于數(shù)據(jù)源的多樣性，當(dāng)數(shù)據(jù)與所研究、分析問題的空間參考系統(tǒng)（坐標系統(tǒng)、投影方式）不一致時，就需要對數(shù)據(jù)進行投影變換。同樣，在對本身有投影信息的數(shù)據(jù)采集完成時，為了保證數(shù)據(jù)的完整性和易交換性，要對數(shù)據(jù)定義投影。 圖 投影變換工具 GIS中地圖投影配置的一般原則 選擇的投影系統(tǒng)應(yīng)與國家基本圖（基本比例尺地形圖、基本省區(qū)圖或國家大地圖集）投影系統(tǒng)一致； 系統(tǒng)一般采用兩種投影系統(tǒng)； 一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出； 一種服務(wù)于中小比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出； 所用的投影以等角投影為宜； 167。 3 地圖投影 所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)格系統(tǒng)在投影帶中應(yīng)保持完整。 GIS投影為例： 加拿大： = 1:50萬 —— 采用 UTM（墨卡托投影） 1:50萬 —— 采用 Lambert（ 蘭勃特） 。 美 國： = 1:50萬 —— 采用 UTM。 1:50萬 —— 采用州平面坐標系統(tǒng) (以高斯投影 和 Lambert投影為主，局部地區(qū)采用 HOM投影 )； 中 國： = 1:50萬 —— 采用高斯投影； 1:50萬 —— 采用 Lambert（ 蘭勃特）。 167。 3 地圖投影 167。 3 地圖投影 我國 GIS中地圖投影的應(yīng)用 在 GIS中，地理數(shù)據(jù)的顯示往往可以根據(jù)用戶的需要，指定各種投影。但當(dāng)所顯示的地圖與國家基本地圖系列的比例尺一致時，往往采用與國家基本系列地圖所用的投影。我國常用的地圖投影的情況為： (1)、我國基本比例尺地形圖（ 1： 100萬、 1： 50萬、 1：25萬、 1： 10萬、 1： 5萬、 1： 、 1： 1萬、 1： 5000）除 1： 100萬外均采用高斯 — 克呂格投影為地理基礎(chǔ)； (2)、我國 1： 100萬地形圖采用了 Lambert投影，其分幅原則與國際地理學(xué)會規(guī)定的全球統(tǒng)一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致。 167。 3 地圖投影 (3)、我國大部分省區(qū)圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多采用 Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）和屬于同一投影系統(tǒng)的 Albers投影（正軸等面積割圓錐投影）； (4)、 Lambert投影中，地球表面上兩點間的最短距離（即大圓航線）表現(xiàn)為近于直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中和空間分析量度的正確實施。 （一）高斯 — 克呂格投影 (簡稱高斯投影 ) 高斯 — 克呂格投影是橫軸等角切橢圓柱投影 。 從幾何上看 ， 它用一個橢圓柱套在地球橢球體外面 ， 并與某一子午線相切 （ 此子午線稱做中央經(jīng)線 ） ， 使橢圓柱的中心軸位于橢球體的赤道面上 . 經(jīng)緯線的投影是首先將中央經(jīng)線向東和向西按一定經(jīng)差范圍，將經(jīng)緯線交點投影到橢圓柱面上，再將此橢圓柱面展為平面。 高斯－克呂格投影不僅在我國而且在東歐一些國家也采用其作為地形圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，美國、加拿大、法國等國家也有局部地區(qū)采用該投影作為大比例尺地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 167。 4 高斯 — 克呂格投影、 蘭勃特投影 高斯投影特征： （ 1） 中央經(jīng)線和赤道投影后為互相垂直的直線 ， 且為投影的對稱軸； （ 2） 投影具有等角的性質(zhì) (投影后經(jīng)緯線相互垂直 )； （ 3） 中央經(jīng)線投影后保持長度不變 。 由于高斯－克呂格投影的變形大小與經(jīng)差有關(guān)，經(jīng)差愈大則變形愈大，因此這種投影在用于大比例尺地圖中時都采用分帶的方法，即將地球按一定的經(jīng)差（ 6度， 3度）分成若干互不重疊的帶，各帶分別投影