動態(tài)規(guī)劃的建模與求解(編輯修改稿)
2025-06-17 14:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 33m a x ugsf su ???*3u 0 1 2 3 4 5 k=2 2s2u)( 22 sf0 0 32 fg ?0 0 1 *2u0 2 0 1 5 2 0 5 0 1 2 7 7 0或 1 7 3 0 1 2 3 8 9 2 4 5 0 1 2 3 4 10 10 11 3 0 1 2 3 4 5 13 12 16 15 4 16 ? ? ? ? ? ?? ?332202222m a x sfugsf su ?? ??投資額 工廠 1 2 3 1 2 5 2 7 7 3 9 8 4 11 10 5 12 15 13 sk+1 = sk uk 3s0 3u 0 1 1 2 2 3 3 )( 33 sf 0 5 7 8 4 5 4 5 10 13 *3u 0 1 2 3 4 5 k=1 ? ? ? ? ? ?? ?221101111max sfugsf su ?? ??sk+1 = sk uk 投資額 工廠 1 2 3 1 2 5 2 7 7 3 9 8 4 11 10 5 12 15 13 1s1u)( 11 sf? ? ? ?2211 sfug ?*1u5 16 0 1 2 3 4 5 17 16 12 1 17 最大總收益： 十萬元）(17)5(1 ?f最優(yōu)策略： 1*1 ?u 3, *2 ?u 1, *3 ?u2s2u)( 22 sf0 0 32 fg ?0 0 1 *2u0 2 0 1 5 2 0 5 0 1 2 7 7 0或 1 7 3 0 1 2 3 8 9 2 4 5 0 1 2 3 4 10 10 11 3 0 1 2 3 4 5 13 12 16 15 4 16 二、連續(xù)變量的解法 例（季節(jié)工問題）某工廠的生產(chǎn)任務(wù)隨季節(jié)波動，為降低成本宜用季節(jié)臨時工，但熟練的生產(chǎn)工人臨時難以聘到，培訓(xùn)新手費用又高，各季節(jié)工人需用量如下表所示，每季節(jié)超過需用量聘用，每人浪費 2021元，聘用或解聘費為 200元乘上兩個季節(jié)聘用人數(shù)之差的平方，問廠長一年中應(yīng)如何聘用工人可使總花費最??？（假定工資按實際工作時間計算，則聘用人數(shù)可為分數(shù)） 季度 i 春 夏 秋 冬 春 需用量 gk 255 220 240 200 255 方案 1： 255 220 240 200 255 總費用： +200 352 200 552 +200 202 +200 402 =1249000 方案 2： 255 245 245 245 255 總費用： +[200 102 200 102 +2021 25] +2021 5 +2021 45 =190000 解： 階段 1 ，狀態(tài)變量 sk—第 k1季度聘用人數(shù) 決策變量 uk—第 k季度聘用人數(shù) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程： sk+1 = uk fk（ sk） =第 k1季度聘用人數(shù)為 sk人時，第 k季度到 第 4季度的最小總費用 ,220≤s2≤ 255 gk≤uk≤255 季度 i 春 夏 秋 冬 春 需用量 gk 255 220 240 200 255 2 3 4 k=1,2,34 s1=255 ,240≤s
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