參數(shù)估計華中科技大學(編輯修改稿)
2025-06-17 13:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當當則定義估計量如下：)(?)。())(?,()(?3,2,431,0,41)(?xppPxPxpxPxpxxxxp???????????極大似然估計法的基本思想 合理的。的真值的估計是最作為未知參數(shù)值樣本，選取概率最大的次觀測，得到一個行概率分布時，對總體進在已知總體??? ?nX極大似然估計法的具體作法 。即可得或解方程，則似然函數(shù)率密度為是連續(xù)型隨機變量，概。即可得或解方程，則似然函數(shù)是離散型隨機變量，),(??0ln0)。()()。()2(),(??0ln0)。()()。(}{)1(211211nniinniiXXXdLdddLxfLxfXXXXdLdddLxPLxPxXPX??????????????????????????????極大似然估計法的具體作法 。得解的偏導數(shù)方程組即可，，或，，解為多元函數(shù)，解，，個參數(shù)時，似然函數(shù)有kiXXXLLLkniikkk,2,1),(??)(ln)()(21212121??????? ???????????估計量的評選標準 的一致估計量。是則稱，有若對任給的設(shè)一致性（相合性）有效。比成立，則稱量，若有的無偏估計都是和設(shè)有效性有偏估計量。的無偏估計量，否則稱是則稱存在且設(shè)無偏性???????????????????????1}|),(?{|l i m0),(??)3(??)?()?(),(?),(?)2(?)?()?(),(??)1(2121212121221121??????????nnnnnnXXXPXXXDDXXXXXXEEXXX?????。偏估計量與一致估計量的無是總體方差樣本方差量。無偏估計量與一致估計的是總體均值試證樣本均值練習)()(11)(11221XDXXnSXEXnXniinii????????? ?基于截尾樣本的最大似然估計 ，稱為定數(shù)截尾樣本。得到樣本）個產(chǎn)品失效時停止，規(guī)定的截尾數(shù)（事先進行到有時同時投入試驗，試驗個產(chǎn)品在時間隨機抽取的定數(shù)截尾樣本，假設(shè)將稱為定時截尾樣本。，個產(chǎn)品失效，得到樣本停止，停止時共有規(guī)定的截尾時間試驗，試驗進行到實現(xiàn)時同時投入個產(chǎn)品在時間取的尾樣本，假設(shè)將隨機抽定時截尾樣本，稱為完全樣本。二截到樣本到每個產(chǎn)品都失效，得時，同時投入試驗，直個產(chǎn)品在時間，將隨機抽取的實驗方法：一完全樣本壽命數(shù)據(jù)。試驗，取得計推斷，則需通過壽命為了對壽命分布進行統(tǒng)分布稱為壽命分布。是一個隨機變量，它的產(chǎn)品壽命)0(,0)2(
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