【文章內(nèi)容簡介】 LM也被稱作空間自回歸模型（ Spatial Autoregressive Model， SAR）。 2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 27 空間誤差模型 SEM ? 空間誤差模型（ Spatial Error Model， SEM）的數(shù)學(xué)表達式為： ? 式中， 為隨機誤差項向量，為 n*1階的截面因變量向量的空間誤差系數(shù)， 為正態(tài)分布的隨機誤差向量。 ?? ?? Xy???? ?? W? ??2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 28 空間誤差模型 SEM ? SEM中參數(shù) 反映了自變量 X對因變量 y的影響。參數(shù) 衡量了樣本觀察值中的空間依賴作用，即相鄰地區(qū)的觀察值 y對本地區(qū)觀察值 y的影響方向和程度。 ? 存在于擾動誤差項之中的空間依賴作用，度量了鄰近地區(qū)關(guān)于因變量的誤差沖擊對本地區(qū)觀察值的影響程度。由于 SEM模型與時間序列中的序列相關(guān)問題類似，也被稱為空間自相關(guān)模型（ Spatial Autocorrelation Model，SAC）。 ???2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 29 估計技術(shù) ? 鑒于空間回歸模型由于自變量的內(nèi)生性，對于上述兩種模型的估計如果仍采用 OLS，系數(shù)估計值會有偏或者無效，需要通過 IV、 ML或GLS、 GMM等其他方法來進行估計。 ? Anselin（ 1988）建議采用極大似然法估計空間滯后模型（ SLM）和空間誤差模型（ SEM）的參數(shù)。 2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 30 空間自相關(guān)檢驗與 SLM、 SEM的選擇 ? 判斷地區(qū)間創(chuàng)新產(chǎn)出行為的空間相關(guān)性是否存在，以及SLM和 SEM那個模型更恰當(dāng)，一般可通過包括 Moran’s I檢驗、兩個拉格朗日乘數(shù)（ Lagrange Multiplier）形式 LMERR、 LMLAG及其穩(wěn)健（ Robust）的 RLMERR、RLMLAG）等形式來實現(xiàn)。 ? 由于事先無法根據(jù)先驗經(jīng)驗推斷在 SLM和 SEM模型中是否存在空間依賴性，有必要構(gòu)建一種判別準(zhǔn)則，以決定哪種空間模型更加符合客觀實際。 2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 31 空間自相關(guān)檢驗與 SLM、 SEM的選擇 ? Anselin和 Florax（ 1995）提出了如下判別準(zhǔn)則：如果在空間依賴性的檢驗中發(fā)現(xiàn) LMLAG較之LMERR在統(tǒng)計上更加顯著，且 RLMLAG顯著而RLMERR不顯著，則可以斷定適合的模型是空間滯后模型；相反，如果 LMERR比 LMLAG在統(tǒng)計上更加顯著，且 RLMERR顯著而 RLMLAG不顯著，則可以斷定空間誤差模型是恰當(dāng)?shù)哪Ｐ汀? 2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 32 空間自相關(guān)檢驗與 SLM、 SEM的選擇 ? 除了擬合優(yōu)度 R2檢驗以外，常用的檢驗準(zhǔn)則還有：自然對數(shù)似然函數(shù)值（ Log likelihood，LogL）、似然比率（ Likelihood Ratio， LR）、赤池信息準(zhǔn)則（ Akaike information criterion，AIC）、施瓦茨準(zhǔn)則（ Schwartz criterion，SC）。 ? 對數(shù)似然值越大， AIC和 SC值越小，模型擬合效果越好。這幾個指標(biāo)也用來比較 OLS估計的經(jīng)典線性回歸模型和 SLM、 SEM，似然值的自然對數(shù)最大的模型最好。 2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 33 空間變系數(shù)回歸模型及估計 ? 就目前國內(nèi)外的研究來看，大多直接假定橫截面單元是同質(zhì)的，即地區(qū)或企業(yè)之間沒有差異。 ? 傳統(tǒng)的 OLS只是對參數(shù)進行“平均”或“全域”估計，不能反映參數(shù)在不同空間的空間非穩(wěn)定性（吳玉鳴，李建霞， 2021；蘇方林，2021）。 2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 34 空間變系數(shù)回歸模型及估計 ? 當(dāng)用橫截面數(shù)據(jù)建立計量經(jīng)濟學(xué)模型時，由于這種數(shù)據(jù)在空間上表現(xiàn)出的復(fù)雜性、自相關(guān)性和變異性，使得解釋變量對被解釋變量的影響在不同區(qū)域之間可能是不同的，假定區(qū)域之間的經(jīng)濟行為在空間上具有異質(zhì)性的差異可能更加符合現(xiàn)實。 2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 35 空間變系數(shù)回歸模型及估計 ? 空間變系數(shù)回歸模型（ Spatial VaryingCoefficient Regression Model）中的地理加權(quán)回歸模型（ Geographical Weighted Regression， GWR）是一種解決這種問題的有效方法。 2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 36 地理加權(quán)回歸模型 GWR ? 地理加權(quán)回歸模型是一種相對簡單的回歸估計技術(shù)，它擴展了普通線性回歸模型。 ? 在擴展的 GWR模型中，特定區(qū)位的回歸系數(shù)不再是利用全部信息獲得的假定常數(shù)，而是利用鄰近觀測值的子樣本數(shù)據(jù)信息進行局域（ Local）回歸估計而得的、隨著空間上局域地理位置變化而變化的變數(shù)， GWR模型可以表示為： 2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 37 地理加權(quán)回歸模型 GWR ? 式中， 系數(shù)的下標(biāo) j表示與 觀測值聯(lián)系的階待估計參數(shù)向量，是關(guān)于地理位置 的k+1元函數(shù)。 GWR可以對每個觀測值估計出 k個參數(shù)向量的估計值， 是第 i個區(qū)域的隨機誤差，滿足零均值、同方差、相互獨立等球形擾動假定。 ? ? ? ? iijiijjiii xvuvuy ??? ??? ??,k10j?1?m? ?ii vu ,?2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 38 地理加權(quán)回歸模型 GWR ? 實際上，以上模型可以表示為在每個區(qū)域都有一個對應(yīng)的估計函數(shù)，其對數(shù)似然函數(shù)可以表示為： ? ? ? ?? ?? ? ? ? ????????????????????? ?? ?21 1020,21|,lognikjiiikiiikxvuvuyMvuvuLL ?2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 39 地理加權(quán)回歸模型 ? 式中， 為常數(shù)， 。 由于極大似然法（ ML）的解不是唯一的， Hastie和 Tibshirani（ 1993）認為用該方法求解是不恰當(dāng)?shù)摹?Tibshirani和 Hastie（ 1987）提出了局域求解法，原理與方法如下： ? 對于第 s個空間位置 ，任取一空間位置 與其位置鄰近，構(gòu)造一個簡單的回歸模型： ? ? ?? ?kjnivuxyM iiiji ,2,1,2,1, ?? ???? ?? ?nsvu ss ,2,1, ??? ?00,vu2021年 6月 16日 4時 34分 天行健，君子以自強不息；地勢坤，君子以厚德載物。 40 地理加權(quán)回歸模型 G