中學教考網(wǎng)演繹推理(編輯修改稿)
2025-06-16 16:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , f(x1)f(x2)=(x12+2x1)(x22+2x2) =(x2x1)(x1+x22) 因為 x1x2所以 x2x10 因為 x1,x2≤ 1所以 x1+x220 因此 f(x1)f(x2)0,即 f(x1)f(x2) 所以函數(shù) f(x)=x2+2x在 (∞ ,1]上是增函數(shù) . 大前提 小前提 結論 證明 : 評析： 演繹推理是根據(jù)已有的事實和正確的結論（包括定義、公理、定理等），按照嚴格的邏輯法則得到新結論的推理過程。演繹推理具有如下特點： ⑴ 演繹的前提是一般性原理，演繹所得的結論是蘊涵于前提之中的個別、特殊事實，結論完全蘊涵于前提之中； ⑵在演繹推理中，前提與結論之間存在必然的聯(lián)系。只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論也必定是正確的。因而演繹推理是數(shù)學中嚴格證明的工具； ⑶演繹推理是一種收斂性的思維方法，它較少創(chuàng)造性，但卻具有條例清晰、令人信服的論證作用，有助于科學的理論化和系統(tǒng)化。 五、課堂小結： 推 理 合情推理 （或然性推理） 演繹推理 （必然性推理） 歸納 (特殊到一般） 類比 （特殊到特殊） 三段論 （一般到特殊） 演繹推理是證明數(shù)學結論、建立數(shù)學體系的重要思維過程 . 數(shù)學結論、證明思路的發(fā)現(xiàn) ,主要靠合情推理 .
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