液壓傳動第二章液壓傳動的流體力學(xué)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-06-16 08:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 固體壁面的作用力 （ 1）當(dāng)固體壁面是平面時，作用于該面上壓力的方向互相平行，垂直于承壓面： ApF ??（ 2）當(dāng)固體壁面為曲面時，液體壓力在該曲面某 x方向上的總作用力： xx pAF ?靜壓力作用在液壓缸內(nèi)壁面上的力 ?ddd lrslA ??（ 3）例如：液壓缸缸筒 xxx pAl r ppl rFF ???? ?? ?? 2dc osd 2222???? ?? 液體動力學(xué)基礎(chǔ) 液體動力學(xué)是研究液體運動與作用力之間的相互關(guān)系的。 三大方程： 液體的連續(xù)性方程、能量方程和動量方程。 基本概念 、恒定流動和一維流動 通常將既無粘性又不可壓縮的液體稱為 理想液體。 它是一種人為假想的，自然界中并不存在的液體。 液體流動時，若液體中任何一點的壓力、速度和密度都不隨時間變化，就稱液體作 恒定流動 (亦稱穩(wěn)定流動或定常流動 )。 只要壓力、速度和密度中有一個參數(shù)隨時間變化，則稱為非恒定流動。液體整體做線形流動時稱為一維流動；液體整體做平面或空間流動時稱為 二維或三維流動 。 一維流動是最簡單的流動，常將封閉容器內(nèi)液體的流動按一維流動來處理。比如液壓系統(tǒng)中油液的流動就可簡化為一維流動。 、流量和平均流速 液體在管道內(nèi)流動時，其垂直于流動方向的截面稱為 通流截面 。 單位時間內(nèi)流過某通流截面的液體體積稱為流量，用 Q表示，即： tVQ ?流量和平均流速 AuQ dd ?通過 dA的微小流量為： 而流過整個通流截面 A的流量為： ??AAuQ dvAAuQA?? ? d由于： 平均流速： AQv ? 連續(xù)方程 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達形式，即將質(zhì)量守恒轉(zhuǎn)化為理想液體恒定流動時的體積守恒。 液流的連續(xù)性原理 設(shè)液體在如圖所示的管道內(nèi)作恒定流動。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時間內(nèi)流過兩通流截面的液體質(zhì)量相等，即： 222111 AvAv ?? ?若液體不可壓縮，則 ρ1=ρ2，此時： 2211 AvAv ?即： 常數(shù)?? vAQ上式為連續(xù)性方程。它表明在恒定流動中，通過管道各截面的不可壓縮液體的流量相等，因而平均流速與通流截面面積成反比。 伯努利方程 伯努利方程是流動液體的能量方程，是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達形式。 設(shè)理想液體在圖示的管道內(nèi)作恒定流動。分析液體的功能變化。 (1)外力所做的功 作用于該液段上的外力有側(cè)面和兩斷面上的壓力，因是理想液體，側(cè)面上無摩擦力，故外力的功僅是兩斷面處壓力所做功的代數(shù)和，即： tvAptvApW ???? 222111理想液體伯努利方程的推導(dǎo) 由連續(xù)性方程有： VtQtAtA ??????? 2211 ??VppW ???? )( 21(2)液體機械能的變化 理想液體作恒定流動，經(jīng) Δt時間后，中間段 a′b的液體力學(xué)參數(shù)無變化，沒有能量的變化。液體機械能僅表現(xiàn)在 bb′和 aa′段有能量的增減。由連續(xù)性方程可知兩液段具有相同的質(zhì)量： VtQtAtAm ????????? ?????? 222111所以兩段液體的位能差 ΔEp和動能差 ΔEk分別為： )()( 1212 hhVghhtgQm g hE p ???????? ??)(21)(2121 212221222 ?????? ???????? VtQmvE k根據(jù)能量守恒定律，外力對液體所做的功等于該液體能量的變化量 , kp EEW ????（ p p V g V h h V1 2 2 1 2 2 1 212? ? ? ? ?) ( ) ( )? ? ?? ? ? ?將上式各項分別除以微小段液體的體積 ?V，整理后得理想液體伯努利方程為 p gh p gh1 1 1 2 2 2 2 212 12? ? ? ? ?? ?? ? ??p gh co n s t? ? ?? ??12 2 ( 常數(shù)）或者： 上式中各項分別是單位體積液體的 壓力能、位能和動能 。這個方程的物理意義是：在密閉管道中作定常流動的理想液體具有壓力能、位能和動能三種形式的能量。在液體流動過程中，這三種能量可以互相轉(zhuǎn)化，但各過流斷面上三種能量之和為恒定值。 而靜壓力基本方程則是伯努利方程（在速度為零時）的特例。 實際液體在管道中流動時，由于液體存在粘性，會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，消耗能量；同時，管道局部形狀和尺寸的驟然變化，使液體產(chǎn)生擾動，也消耗能量。因此，實際液體流動有能量損失。 whghpghp ??????2222221111 2121 ???????? 式中動能修正系數(shù) ?的值，當(dāng)液體紊流時取 ?=1，層流時取 ?=2。 伯努利方程揭示了液體流動過程中的能量變化規(guī)律。它指出，對于流動的液體來說，如果沒有能量的輸入和輸出，液體內(nèi)的總能量是不變的。 在應(yīng)用伯努利方程時，應(yīng)注意 h和 p是指截面上同一點的兩個參數(shù)。 在應(yīng)用伯努利方程解決具體問題時需注意： ① 兩通流截面的選取，首先應(yīng)包含所求的未知量，另一個截面應(yīng)選在已知參數(shù)最多處；例如：文丘利流量計 ② 基準的選取應(yīng)減少未知量； ③ 計算過程中，壓力的基準應(yīng)選用一致； ④ 若未知量多于方程數(shù)，則必須列出其它輔助方程，如連續(xù)性方程等，聯(lián)立求解。 動量方程 動量方程是動量定律在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。在液壓傳動中，要計算液流作用在固體壁面上的力時，應(yīng)用動量方程求解比較方便。 剛體力學(xué)動量定律指出，作用在
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