不同噴管形狀對pde性能影響分析(編輯修改稿)
2025-06-16 04:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (4) F*m(x,t。j,n) = (Fm)nj+(Fmx)nj(xxj)+(Fmt)nj(ttn) (5) 于是 : h*m(x,t。j,n) = (F*m(x,t。j,n),U*m(x,t。j,n)) (6) 可見，方程 (3)的近似離散量為： RS(V)h*mds =QvR*mds, P(j,n)I8 (7) 分別求出每個守恒元 CE(j,n),的 h*m，并將該值套進公式 (7)，得出如下差分方程： (Um)nj(Rm)nj$t2= [(Um)n1/2j1/2+(Um)n1/2j+1/2+(Sm)n1/2j1/2(Sm)n1/2j+1/2]/2 (8) 其中 : (Sm)nj= ($x/4)(Umx)nj+($t/$x)(Fm)nj+($t2/(4$x))(fmt)nj (9) Umx可用如下中心差分計算 :上式就是 CE/SE的求解公式，公式 9中， Fm仍然為 Umx和 Um的函數(shù)，因而還需要得出 Umx的求解公式。 (Umx)nj= [(U+mx)nj+(Umx)nj]/2 (10) (U?mx)nj=?[(“Um)nj?2(Um)nj]/($x/2) (11) (“Um)nj?1/2= (Um)n1/2j?1/2+($t/2)(Umt)n1/2j?1/2 (12) 對于存在間斷的流場 ,可對其進行修正 : (Umx)nj= W((Umx)nj,(U+mx)nj,A) (13) 式中加權函數(shù) W定義為 : W(x,x+,A) =| x+|Ax+| x|Ax+| x+|A+| x|A (A通常取 1或者 2) (14) 源項的處理 通常來說，化學反應較迅速，反應時間遠遠少于氣體對流時間，因而源項為剛性量 [2],可以隱格式處理源項。應用CE/SE方法計算 (Um)nj時，往往將源項先忽略，并將其當作初值，用于求解常微分方程 dUm/dt = Rm，求解方法為牛頓迭代法。 4 計算結(jié)果及其分析 數(shù)值模擬四種 PDE模型，并對 PDE內(nèi)部流場進行計算求解。 PDE爆震管中，化學反應氣體為丙烷和氧氣的混合物，混合比例根據(jù)化學當量。采用一維 CE/SE法進行數(shù)值模擬，設立 721個網(wǎng)格單元，其中 241個單元為噴管， 480個單元為直管，對模型中所有物理量進行無量綱求解。 邊界條件與初始條件 爆震管的邊界條件為：右端開口為非反射 CE/SE邊界、左端管壁為無滑移動邊界，假設氣體出口速度是亞音速，那么出口壓力同環(huán)境壓力保持一致。為獲取良好的爆震波 ,其初始條件設為 :當 x[0101時
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