matlab數(shù)據(jù)分析與多項式計算(2)(編輯修改稿)
2025-06-15 18:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 種排序。 數(shù)據(jù)插值 一維數(shù)據(jù)插值 在 MATLAB中，實現(xiàn)這些插值的函數(shù)是 interp1，其調(diào)用格式為： Y1=interp1(X,Y,X1,39。method39。) 函數(shù)根據(jù) X,Y的值，計算函數(shù)在 X1處的值。 X,Y是兩個等長的已知向量，分別描述采樣點(diǎn)和樣本值， X1是一個向量或標(biāo)量，描述欲插值的點(diǎn)， Y1是一個與 X1等長的插值結(jié)果。 method是插值方法，允許的取值有‘ linear’、‘ nearest’、‘ cubic’、‘ spline’。 注意： X1的取值范圍不能超出 X的給定范圍，否則，會給出“ NaN”錯誤。 例 610 用不同的插值方法計算在 π/2點(diǎn)的值。 MATLAB中有一個專門的 3次樣條插值函數(shù)Y1=spline(X,Y,X1)，其功能及使用方法與函數(shù) Y1=interp1(X,Y,X1,‘spline’)完全相同。 例 611 某觀測站測得某日 6:00時至 18:00時之間每隔 2小時的室內(nèi)外溫度 (℃ )，用 3次樣條插值分別求得該日室內(nèi)外 6:30至 17:30時之間每隔 2小時各點(diǎn)的近似溫度 (℃ )。 設(shè)時間變量 h為一行向量，溫度變量 t為一個兩列矩陣，其中第一列存放室內(nèi)溫度，第二列儲存室外溫度。命令如下： h =6:2:18。 t=[18,20,22,25,30,28,24。15,19,24,28,34,32,30]39。 XI =:2: YI=interp1(h,t,XI,‘spline’) % 用 3次樣條插值計算 二維數(shù)據(jù)插值 在 MATLAB中，提供了解決二維插值問題的函數(shù)interp2，其調(diào)用格式為： Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,39。method39。) 其中 X,Y是兩個向量，分別描述兩個參數(shù)的采樣點(diǎn)，Z是與參數(shù)采樣點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值， X1,Y1是兩個向量或標(biāo)量，描述欲插值的點(diǎn)。 Z1是根據(jù)相應(yīng)的插值方法得到的插值結(jié)果。 method的取值與一維插值函數(shù)相同。 X,Y,Z也可以是矩陣形式。 同樣， X1,Y1的取值范圍不能超出 X,Y的給定范圍，否則，會給出“ NaN”錯誤。 例 612 設(shè) z=x2+y2，對 z函數(shù)在 [0,1] [0,2]區(qū)域內(nèi)進(jìn)行插值。 例 613 某實驗對一根長 10米的鋼軌進(jìn)行熱源的溫度傳播測試。用 x表示測量點(diǎn) 0::10(米 )，用 h表示測量時間0:30:60(秒 )，用 T表示測試所得各點(diǎn)的溫度 (℃ )。試用線性插值求出在一分鐘內(nèi)每隔 20秒、鋼軌每隔 1米處的溫度 TI。 命令如下： x=0::10。 h=[0:30:60]39。 T=[95,14,0,0,0。88,48,32,12,6。67,64,54,48,41]。 xi=[0:10]。 hi=[0:20:60]39。 TI=interp2(x,h,T,xi,hi) 曲線擬合 在 MATLAB中，用 polyfit函數(shù)來求得最小二乘擬合多項式的系數(shù)，再用 polyval函數(shù)按所得的多項式計算所給出的點(diǎn)上的函數(shù)近似值。 polyfit函數(shù)的調(diào)用格式為： [P,S]=polyfit(X,Y,m) 函數(shù)根據(jù)采樣點(diǎn) X和采樣點(diǎn)函數(shù)值 Y，產(chǎn)生一個 m次多項式 P及其在采樣點(diǎn)的誤差向量 S。其中 X,Y是兩個等長的向量，P是一個長度為 m+1的向量， P的元素為多項式系數(shù)。 polyval函數(shù)的功能是按多項式的系數(shù)計算 x點(diǎn)多項式的值，將在 。 例 614 已知數(shù)據(jù)表 [t,y]，試求 2次擬合多項式 p(t)，然后求ti=1,
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