【文章內(nèi)容簡介】 — 刻度系數(shù) ，與流體的性質(zhì)及節(jié)流裝置的尺寸有關(guān)； 第三章 常用控制程序設(shè)計 ?P —— 節(jié)流裝置前后的差壓 。 可見，流體的流量與被測流體流過節(jié)流裝置前后產(chǎn)生的壓力差的平方根成正比，于是得到測量流量時的標(biāo)度變換公式為 00m0x0mx )( QNNNNQ +???? (316) 式中： Q0 —— 差壓流量儀表的下限值； Qm —— 差壓流量儀表的上限值； Qx —— 被測液體的流量測量值； 第三章 常用控制程序設(shè)計 N0 —— 差壓流量儀表下限所對應(yīng)的數(shù)字量； Nm —— 差壓流量儀表上限所對應(yīng)的數(shù)字量； Nx —— 差壓流量儀表測得差壓值所對應(yīng)的數(shù)字量。 對于流量儀表，一般下限皆為 0，即 Q0 = 0，所以上式可簡化為 0m0xmx NNNN??? (317) 若取流量表的下限對應(yīng)的數(shù)字量 N0 = 0，便可進一步簡化為： mxmx NN ? (318) 第三章 常用控制程序設(shè)計 式 (316)、 (317)、 (318)即為不同初始條件下的 流量 標(biāo)度變換公式。與 線性 標(biāo)度變換公式一樣，由于Qo、 Qm、 N0、 Nm都是常數(shù)，故以上三式可分別簡化為編程用的標(biāo)度變換子程序公式。 001x1 QNNKQ x +??(319) 其中 0m0m1 NNK???0x2x2 NNKQ ??(320) 第三章 常用控制程序設(shè)計 其中 0mm2 NNQK??x3x3 NKQ ?(321) 其中 mm3 NQK ?第三章 常用控制程序設(shè)計 多項式變換 還有些傳感器的輸出信號與被測參數(shù)之間雖為非線性關(guān)系 , 但它們的函數(shù)關(guān)系無法用一個解析式來表示，或者解析式過于復(fù)雜而難于直接計算。這時可以采用一種既計算簡便又能滿足實際工程要求的近似表達式 ──插值多項式 來進行標(biāo)度變換。 插值多項式是用一個 n次多項式來代替某種非線性函數(shù)關(guān)系的方法。其插值原理是：被測參數(shù) y與傳感器的輸出值 x具有的函數(shù)關(guān)系為 y= f( x )，只知道在 n+1個相異點處的函數(shù)值為： f( x0 ) = y0， f( x1 ) = y1， … ，f( xn ) = yn?，F(xiàn)構(gòu)造一個 n次多項式 Pn( x ) = anxn+ an1xn1+ …+ a1x + a0 去逼近函數(shù) y = f( x )，把 y = f( x )中這 n+1個相異點處的值作為插值代入 n次多項式Pn( x )， 便可以獲得 n+1個一次方程組： 第三章 常用控制程序設(shè)計 anx0n+ an1 x0n1+ …+ a1 x0 + a0 = y0 anx1n+ an1 x1n1+ …+ a1 x1 + a0 = y1 anx2n+ an1 x2n1+ …+ a1 x2 + a0 = y2 …… anxnn+ an1 xnn1+ …+ a1 xn + a0 = yn 式中 x0， x1， … ， xn是已知的傳感器的輸出值， y0，y1， … ， yn是被測參數(shù)，可以求出 n+1個待定系數(shù)a0、 a … ， an，從而構(gòu)造成功一個可代替這種函數(shù)關(guān)系的可插值多項式 Pn( x )。 第三章 常用控制程序設(shè)計 下面用 熱敏電阻 測量溫度的例子來說明這一過程。熱敏電阻具有靈敏度高、價格低廉等特點，但是熱敏電阻的阻值與溫度之間的關(guān)系是 非線性 的，而且只能以表 的方式表示?，F(xiàn)構(gòu)造一個三階多項式 P3( R )來逼近這種函數(shù)關(guān)系。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 溫度 t(℃ ) 阻值 R(kΩ) 溫度 t(℃ ) 阻值 R(kΩ) 表 71 熱敏電阻的溫度 電阻特性 10 26 11 27 12 28 13 29 14 30 15 31 16 32 17 33 18 34 19 35 20 36 21 37 22 38 23 39 24 40 25 第三章 常用控制程序設(shè)計 取三階多項式為 t = P3( R ) = a3 R 3+ a2 R 2+ a1R + a0 并取 t=10， 17， 27， 39這 4點為 插值點 ，便可以得到以下方程組： a3 + a2 + a1 + a0 = 10 a3 + a2 + a1 + a0 = 17 a3 + a2 + a1 + a0 = 27 a3 + a2 + a1 + a0 = 39 第三章 常用控制程序設(shè)計 解上述方程組，得 a3 = － a2 = a1 = － a0 = 因此，所求的逼近多項式為 t = － R 3 + R 2－ R + 這就是用來標(biāo)度變換的 插值多項式 ，將采樣測得的電阻值 R代入上式，即可獲得被測溫度 t。 第三章 常用控制程序設(shè)計 顯然，插值點的選擇對于逼近的精度有很大的影響。通常在函數(shù) y= f( x )的曲線上曲率大的地方應(yīng)適當(dāng)加密插值點。 一般來說， 增加插值點 和 多項式 的次數(shù)能提高逼近精度。但同時會增加計算時間，而且在某些情況下反而可能會造成誤差的擺動；另一方面，對于那些帶 拐點 的函數(shù)，如果用一個多項式去逼近，將會產(chǎn)生較大的誤差。 為了提高逼近精度，且不占用過多的機時，較好的方法是采用 分段插值法 。分段插值法是將被逼近的函數(shù)根據(jù)其變化情況分成幾段，然后將每一段區(qū)間分別用直線或拋物線去逼近。分段插值的 分段點 的選取可按實際曲線的情況靈活決定，既可以采用 等距分段法 ，又可采用 非等距分段法 。 第三章 常用控制程序設(shè)計 如上例熱敏電阻溫度 t與阻值 R的插值多項式，其計算量較大，程序也較復(fù)雜。為使計算簡單，提高實時性，可采用 分段線性插值公式 或稱分段線性化的方法，即用多段折線代替曲線進行計算。 溫度圖 8 1 3 熱敏電阻特性及分段線性化電阻t3t0R 1 R 2t2t1R 3R 0L 1L 0L 2圖 35 熱敏電阻特性及分段線性化 第三章 常用控制程序設(shè)計 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制成圖 35所示的熱敏電阻特性及分段線性化，圖中曲線為熱敏電阻的負溫度 電阻特性，折線 L0、 L L2代替或逼近曲線。當(dāng)獲取某個采樣值 R后，先判斷 R的大小處于哪一折線段內(nèi)，然后就可按相應(yīng)段的線性化公式計算出標(biāo)度變換值。其計算公式是： － k0(R R0) + t3 R0≤R≤R1 t = － k1(R R1) + t2 R1≤R≤R2 － k2(R – R2) + t1 R2≤R≤R3 式中 k0、 k k2分別為線段 L0、 L L2的斜率。 同樣，分段數(shù)越多，線性化精度越高，軟件開銷也相應(yīng)增加。分段數(shù)應(yīng)視具體情況和要求而定。當(dāng)分段數(shù)多到線段縮成一個點時，實際上就是另一種方法 —— 查表法。 第三章 常用控制程序設(shè)計 查表法 所謂 查表法 就是把事先計算或測得的數(shù)據(jù)按照一定順序編制成 表格 ，查表程序的任務(wù)就是根據(jù)被測參數(shù)的值或者中間結(jié)果，查出最終所需要的結(jié)果。它是一種非數(shù)值計算方法，利用這種方法可以完成數(shù)據(jù)的補償、計算、轉(zhuǎn)換等各種工作。比如輸入通道中對熱電偶特性的處理，可以用非線性插值法進行標(biāo)度變換，也可以采用精度更高效果更好的查表法進行標(biāo)度變換 —— 利用熱電偶的 mV℃ 分度表，通過計算機的查表指令就能迅速便捷地由電勢 mV值查到相應(yīng)的溫度 ℃ 值；當(dāng)然控制系統(tǒng)中還會有一些其它參數(shù)或表格也是如此，如對數(shù)表、三角函數(shù)表、模糊控制表等。 查表程序的繁簡程度及查詢時間的長短，除與表格的長短有關(guān)外，很重要的因素在于表格的 第三章 常用控制程序設(shè)計 排列方法。一般來講，表格有兩種排列方法： (1) 無序表格，即表格中的數(shù)據(jù)是任意排列的； (2) 有序表格，即表格中的數(shù)據(jù)按一定的順序排列。表格的排列不同，查表的方法也不盡相同。 具體的查表方法有： 順序查表法 ， 計算查表法 ，對分搜索法 等。 1．順序查表法 順序查表法 是針對無序排列表格的一種方法。其查表方法類似人工查表。因為無序表格中所有各項的排列均無一定的規(guī)律，所以只能按照順序從第一項開始逐項尋找，直到找到所要查找的關(guān)鍵字為止。順序查表法雖然比較 “笨” ，但對于無序表格或較短表格而言，仍是一種比較常用的方法。 第三章 常用控制程序設(shè)計 2． 計算查表法 在計算機數(shù)據(jù)處理中，一般使用的表格都是線性表，它是若干個數(shù)據(jù)元素 X1， X2， … ， Xn的集合，各數(shù)據(jù)元素在表中的排列方法及所占的存儲器單元個數(shù)都是一樣的。因此，要搜索的內(nèi)容與表格的排列有一定的關(guān)系。只要根據(jù)所給的數(shù)據(jù)元素 Xi ，通過一定的計算，求出元素 Xi所對應(yīng)的數(shù)值的地址，然后將該地址單元的內(nèi)容取出即可。 這種 有序表格 要求各元素在表中的排列格式及所占用的空間必須一致，而且各元素是嚴(yán)格按順序排列。其關(guān)鍵在于找出一個計算表地址的公式，只要公式存在，查表的時間與表格的長度無關(guān)。正因為它對表格的要求比較嚴(yán)格，并非任何表格均可采用。通常它適用于某些數(shù)值計算程序 、 功能鍵地址轉(zhuǎn)移程序 以及 數(shù)碼轉(zhuǎn)換程序等。 第三章 常用控制程序設(shè)計 3. 對分查表法 在前面介紹的兩種查表方法中，順序查表法速度比較慢，計算查表法雖然速度很快，但對表格的要求比較挑剔，因而具有一定的局限性。在實際應(yīng)用中，很多表格都比較長，且難以用計算查表法進行查找，但它們一般都滿足從大到小或從小到大的排列順序，如熱電偶mV℃ 分度表，流量測量中差壓與流量對照表等等。對于這樣的表格，通常采用快速而有效的對分查表法。 對分查表法 的具體做法是：先取數(shù)組的 中間值D n/2進行查找，與要搜索的 X值進行比較，若相等，則查到。對于從小到大的順序來說，如果X n/2項，則下一次取 n/2 n間 的中值，即3n/4進行比較；若 X n/2項，則取 0 n/2的 中值 ，即 n/4進行比較。如此比較下去，則可逐次逼近要搜索的關(guān)鍵字，直到找到為止。 第三章 常用控制程序設(shè)計 上下限報警處理程序設(shè)計 為了實現(xiàn)安全生產(chǎn) ， 在計算機測控系統(tǒng)中 ， 對于重要的 參數(shù) 和 部位 ， 都設(shè)置緊急狀態(tài) 報警系統(tǒng) ，