合作對策的公平分配(編輯修改稿)
2025-06-15 14:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 模型和收益分配的 Shapley 值 ? 1. 假設(shè) : ? 10. N 人從事某項(xiàng)活動(dòng) . ? 20. 其中若干人的每一種合作 (包括單人 )都有收益 . ? 30. 合作是非對抗性的 (平均收益不會(huì)隨合作人數(shù)的增加而降低 ). ? 2. 建模 : ? 成員 : I = {1, 2, …, n}, ? 合作 : I 的子集 S ? I, ? 收益 : 定義在子集類 {S} 上的函數(shù) v(S), 滿足 v(216。) = 0, 對于 S1∩ S2 = 216。, ? 有 v(S1∪ S2 ) ≥ v(S1)+v(S2) ? 我們稱 v(S) 為 I 上的特征函數(shù) . ? 分配 : X={x1, …, xn}, 滿足 )(,)(,)(1SvxivxIvxSiiinii ??? ????? 3. 收益分配的 Shapley 值 10. Shapley 公式 ????iSSniiSvSvSw ,1,)]\()(| )[(| ?其中 的子集類中包含 }{,}|{ iSSiSSi ??!)!1|(|| )!|(|)(|nSSnSw ??? |S|: 中元素的個(gè)數(shù) 20. [v(S)v( S \ i )]: 在合作組 S 中成員{ i }的作用 . ? 30. φi(v) 是成員 {i} 在各種合作組中所做的貢獻(xiàn)的加權(quán)平均 , 權(quán)量為 w(|S|) . ? 令 Θ 表示全體成員 I 的一個(gè)排序 , ? Si 為 Θ 的一個(gè)子集 , 表示 Θ 中以成員 {i} 為排尾的前面一部分成員的集合 . ? (n|Si|)!
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