bf性控制系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性-1節(jié)(編輯修改稿)
2025-06-18 11:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 控性。 則有 ： )()( cc Qr a n kQr a n k ?? ?? ?? ?? ?BABAABBPBAPBAPABPBPBPAPPBPAPPAPPBPAPPBPBABABABQnnnnc12111211111111111112)()())()(()()(?????????????????????????? ??? ?? ??1 : DuCxy BuAxx?xPx ?其中： DDCPCBPBAPPA ???? ?? , 11? ??? ?? ??2 : uDxCy uBxAx?[證明 ]： 對(duì)于變換后的方程 ，其能控性判別陣為： ?22021年 6月 14日 3時(shí) 51分 10 ? ?BABAABBr a nk PQr a nk nc 121)( ??? ?由于 P為非奇異滿秩陣，則 也為滿秩陣。 根據(jù)矩陣和一個(gè)滿秩的乘積其秩不變的性質(zhì)有： 1?P? ?? ?cnncQr a nkBABAABBr a nkBABAABBr a nk PQr a nk??????12121)(??[證畢 ] 定理 2：設(shè)線性系統(tǒng) 具有 兩兩相異的特征值 則其狀態(tài)完全能控的充分必要條件是：系統(tǒng)經(jīng)線性非奇異變換后的對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型： BuAxx ??? n??? ,..., 21uBxxn?????????????????0021?? 中， 不包含元素全為 0的行 。 B2021年 6月 14日 3時(shí) 51分 11 uxxxxxx?????????? ????????????????????????????????????752100050007321321???1） [例 ]： 考察如下系統(tǒng)的能控性： uxxxxxx?????????????????????????????????????????????5704101000500073
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