bf性控制系統(tǒng)的能控性和能觀測性-1節(jié)-文庫吧
2025-04-23 11:36 本頁面
【正文】 ，則稱此狀態(tài)是能控的。如果系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，即能控狀態(tài)充滿整個(gè)狀態(tài)空間，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的。 ],[ 0 ftt)( 0tx)( ftx不失一般性，常選擇終止?fàn)顟B(tài)為狀態(tài)空間原點(diǎn)。即： 0)( ?ftx2x1x1ppnp2p02021年 6月 14日 3時(shí) 51分 7 二、狀態(tài)能控性判別準(zhǔn)則 判據(jù)一（能控性判別矩陣） 定理 1：對于線性連續(xù)定常系統(tǒng)： 狀態(tài)完全能控的充分必要條件是其能控性判別矩陣： BuAxx ???][ 12 BABAABBQ nc ?? ?????nBABAABBr a nkr a nk Q nc ?? ? ][ 12 ?????滿秩 即： [證明 ]：略 證明目標(biāo) ： 對系統(tǒng)的任意的初始狀態(tài) ，能否找到輸入 u(t)， 使之在 有限時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)移到零 。則系統(tǒng)狀態(tài)能控。 )( 0tx0)( ?ftx],[ 0 ftt2021年 6月 14日 3時(shí) 51分 8 uxxxxxx???????????????????????????????????????????????102101110221321321???[例 ] 判別如下系統(tǒng)的能控性 ?????????????????????? ??????????????????????????? ???????????????????????????????????????500114101110221114102101110221,1022BAABB[解 ]： 1）構(gòu)造能控性判別矩陣： 故系統(tǒng)狀態(tài)完全可控 3511010042?????????????? r a nkr a nk Q c2）求能控性判別矩陣的秩 2021年 6月 14日 3時(shí) 51分 9 判據(jù)二（標(biāo)準(zhǔn)型法） [前提條件 ]：線性變換不改變系統(tǒng)的能
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