【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 相繼成立了自己的氣溶膠學(xué)會(huì)。在此基礎(chǔ)上， 1986 年國際氣溶膠聯(lián)合會(huì)終于成立。飲水思源，富克斯當(dāng)年創(chuàng)造氣溶膠力學(xué)這一新學(xué)科分支，值得永遠(yuǎn)紀(jì)念。 1990 年國際氣溶膠聯(lián)合會(huì)在日本京都舉行的 國際第三屆氣溶膠學(xué)術(shù)會(huì)議上宣布，為紀(jì)念這位偉大的俄羅斯科學(xué)家對(duì)氣溶膠科學(xué)與技術(shù)的貢獻(xiàn)，特設(shè)立“富克斯獎(jiǎng)金”，相當(dāng)于氣溶膠領(lǐng)域中的諾貝爾獎(jiǎng)金，每四年頒發(fā)一次，以推動(dòng)氣溶膠科學(xué)的進(jìn)一步迅猛發(fā)展。當(dāng)年第一屆“富克斯獎(jiǎng)金”獲得者就是我們?cè)诘谝徽轮幸烟岬降拿绹麣馊苣z科學(xué)家弗瑞德蘭德 , 富克斯并被大家尊稱為“氣溶膠科學(xué)之父”（ Father of Aerosol Science）。那年我有幸參加了這次盛會(huì)，并且獲知另一個(gè)驚人的消息。原來，富克斯 也是斯大林肅反擴(kuò)大化的受害者，他這本經(jīng)典名著原來是在獄中寫出。想到他這本 書所搜集到的相關(guān)知識(shí)范圍之廣，我不得不贊嘆，富克斯還有著非凡的獻(xiàn)身科學(xué)精神，非凡的毅力和非凡的記憶力。 5． 3 巴切勒的懸浮體力學(xué) 下一個(gè)對(duì)氣溶膠力學(xué)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)的，就是巴切勒 , 不過他又回到 20世紀(jì)初以愛因斯坦為代表的理論物理學(xué)家那樣，把問題放大到整個(gè)懸浮體，既包括氣溶膠，又包括水溶膠，也包括了液溶膠。巴切勒也是一位是理論物理學(xué)家，更確切地說他是理論流體力學(xué)家，他的貢獻(xiàn)在于把懸浮體力學(xué)研究從斯托克斯 愛因斯坦 富克斯的孤粒子階段，發(fā)展到現(xiàn)代的多粒子相互作用下的階段。本書第四章中介紹的巴切勒 1972 年單分散沉降理論， 以及他和我 1982 年完成的多分散沉降理論是其中一方面的代表作。這一節(jié)我們還將介紹他的另一重要貢獻(xiàn)。即：巴切勒 如何把對(duì)懸浮粒子布朗運(yùn)動(dòng)的研究，從 1905 年愛因斯坦的孤粒子理論，發(fā)展到現(xiàn)代的多粒子相互作用下的布朗擴(kuò)散理論。愛因斯坦 1905 年的布朗擴(kuò)散系數(shù)的理論是孤粒子理論，富克斯在他的書中正確地指出了這一點(diǎn)。但是富克斯的觀點(diǎn)不對(duì)，他認(rèn)為當(dāng)把愛因斯坦理論的這一條應(yīng)用到氣溶膠科學(xué)的多粒子體系時(shí)，不會(huì)有問題。富克斯在他的書中爭(zhēng)辯說，因?yàn)榱Ｗ拥牟祭蔬\(yùn)動(dòng)是無規(guī)的，所以粒子間的流體動(dòng)力相互作用統(tǒng)計(jì) 平均的效應(yīng)彼此相互抵消，所以仍然可以把這個(gè)多粒子的氣溶膠體系視為一個(gè)彼此獨(dú)立無關(guān)的個(gè)別的孤粒子運(yùn)動(dòng)，從而可以把愛因斯坦孤粒子理論不做任何修正地引入到氣溶膠科學(xué)中來。富克斯 這一觀點(diǎn)錯(cuò)誤。問題在于愛因斯坦的布朗運(yùn)動(dòng)理論是關(guān)于布朗擴(kuò)散的理論，這種擴(kuò)散過程只有當(dāng)懸浮體系是非均勻分布時(shí)，才會(huì)發(fā)生。此時(shí)無規(guī)的個(gè)別粒子的布朗運(yùn)動(dòng)，溫景嵩：創(chuàng)新話舊第 5 章 原 125146 頁 7 就會(huì)產(chǎn)生一股有特定方向的粒子通量流，其方向指向非均勻分布的負(fù)梯度方向，也就是說無規(guī)的布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)形成一股有規(guī)的布朗粒子通量，使它從粒子濃度大的地方，輸送到濃度小的地方去。以恢復(fù)粒子分布的均勻平衡 狀態(tài)。這種定向的粒子通量流就必然會(huì)遭遇到來自介質(zhì)的有組織的有序的反抗，粒子間的流體動(dòng)力相互作用就會(huì)必然是定向的阻力作用，富克斯所預(yù)料的雜亂無規(guī)，相互抵消的情況并不存在。正是在以上的分析基礎(chǔ)上，才可從愛因斯坦理論中導(dǎo)出一個(gè)重要的新概念 ── 布朗熱動(dòng)力。這個(gè)力是布朗粒子的化學(xué)勢(shì)所產(chǎn)生的力，所謂布朗粒子的化學(xué)勢(shì)是和粒子分布函數(shù) P(x)的對(duì)數(shù)成正比，（ x 表示粒子的位置向量），和表征粒子布朗能量大小的物理量 kT 成正比，（ k是波茲曼常數(shù)， T是體系的絕對(duì)溫度），比例系數(shù)為 1。與所有其他相互作用勢(shì)一樣，對(duì)化學(xué)勢(shì)取負(fù)梯度就構(gòu) 成對(duì)布朗粒子的作用力，很明顯當(dāng)粒子分布函數(shù) P(x)為均勻分布，化學(xué)勢(shì)的梯度為 0，就不存在布朗熱動(dòng)力。另一方面，當(dāng)粒子分布函數(shù) P(x)是非均勻分布時(shí)，這個(gè)化學(xué)勢(shì)就會(huì)對(duì)布朗粒子產(chǎn)生一個(gè)有特定方向的作用力 ── 布朗熱動(dòng)力，其方向指向分布函數(shù) P(x)的負(fù)梯度方向，這個(gè)力和斯托克斯孤粒子阻力公式所產(chǎn)生的遷移率（即阻力系數(shù) 6??a 的倒數(shù)）相乘后，就是布朗粒子的速度，再與 P(x)自身相乘就是布朗粒子的擴(kuò)散通量流。由此同樣可以得到愛因斯坦孤粒子之布朗擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算公式，它同樣是和表征布朗粒子能量大小的 kT 成正比，與遷移率成正比 ，比例系數(shù)為 1。巴切勒 1976 年正是用了這個(gè)布朗熱動(dòng)力概念，把愛因斯坦孤粒子布朗擴(kuò)散系數(shù)理論發(fā)展成為粒子對(duì)的相對(duì)的布朗擴(kuò)散系數(shù)張量理論。這時(shí)，只要把一個(gè)粒子的分布函數(shù) P(x)，改換成兩個(gè)粒子的聯(lián)合概率分布 P(x1,x2)就行了。這里的向量 x1是粒子 1 的位置向量，向量 x2是是粒子 2 的位置向量。同時(shí)還要把斯托克斯的孤粒子的遷移率改換成杰弗瑞和 大西善元的雙球流體動(dòng)力相互作用下的雙球遷移率張量。所得到的粒子對(duì)相對(duì)布朗擴(kuò)散系數(shù)張量的計(jì)算公式中，含有兩個(gè)無量綱歸一化了的擴(kuò)散系數(shù)標(biāo)量函數(shù)。一是縱向相對(duì)布朗擴(kuò)散系數(shù) G，二是橫向相對(duì)布朗擴(kuò)散系數(shù) H。它們分別可由杰弗瑞和大西善元的雙球縱向遷移率標(biāo)量函數(shù) A??和橫向遷移率標(biāo)量函數(shù) B??計(jì)算出。計(jì)算表明雙球間流體動(dòng)力相互作用對(duì)雙球相對(duì)布朗擴(kuò)散系數(shù)的重要影響，這是兩個(gè)隨雙球間距離增加而增加的單調(diào)上升函數(shù)， 在近場(chǎng)，由于低雷諾數(shù)粘性流的嚴(yán)重阻尼作用，它們不但不會(huì)如富克斯所斷言的那樣，相互抵消，反而會(huì)使縱向布朗擴(kuò)散系數(shù) G，隨雙球間縫隙縮小到 0 而衰減到 0。這是由于雙球縫隙間的粘性流體膜阻力會(huì)因縫隙縮小到0 而趨于無窮大，布朗粒子有限的布朗運(yùn)動(dòng)能量無法打破這個(gè)趨于無窮大的粘性流體膜阻力，因 而造成這種近場(chǎng) 0 布朗擴(kuò)散的現(xiàn)象。當(dāng)然這個(gè)趨于 0 的現(xiàn)象僅僅指縱向布朗擴(kuò)散系數(shù) G,而非橫向 H，在橫向由于雙球會(huì)有轉(zhuǎn)動(dòng)存在， H 不會(huì)趨于0，只會(huì)趨于一個(gè)非 0 的小量。另一方面，在遠(yuǎn)場(chǎng)，隨著距離的增加，雙球流體動(dòng)力相互作用阻力就逐漸減小， G 和 H 就逐漸增加，到距離趨于無窮大時(shí)，雙球間流體動(dòng)力相互作用就趨于 0，完全消失。 G 和 H 就分別增大到自己的極限值1。雙球間相對(duì)布朗擴(kuò)散系數(shù)就完全和兩個(gè)孤粒子布朗擴(kuò)散系數(shù)之和算出來的值相等。最早認(rèn)識(shí)到雙球間流體動(dòng)力相互作用會(huì)對(duì)雙球間相對(duì)布朗擴(kuò)散有這種嚴(yán)重影響的也是前蘇聯(lián)學(xué)者，即我們?cè)诘谌?中講到的 DLVO 理論中的第一位德加金，他在富克斯發(fā)表他的名著后的第二年，即 1956 年 就提出這種在近場(chǎng)，黏性流體膜阻力會(huì)使縱向布朗擴(kuò)散衰減到 0，只有當(dāng)距離加大到無窮遠(yuǎn)時(shí)，這種阻力才會(huì)消失，恢復(fù)到兩個(gè)孤粒子布朗擴(kuò)散系數(shù)之和的狀態(tài)?？上У录咏鹉莻€(gè)時(shí)代還無法準(zhǔn)確計(jì)算出這種流體動(dòng)力相互作用，這個(gè)問題直到 80 年代杰弗瑞和大西善元的工作出來后，才有了令人滿意的答案。 溫景嵩：創(chuàng)新話舊第 5 章 原 125146 頁 8 另一個(gè)由巴切勒在 1976 年做出的對(duì)愛因斯坦 1905 年孤粒子布朗擴(kuò)散理論的修正，是對(duì)單個(gè)粒子絕對(duì)布朗擴(kuò)散的修正。巴切勒管它叫梯度擴(kuò)散。當(dāng)懸浮體為非均勻分布時(shí) 就存在這種擴(kuò)散。梯度擴(kuò)散與上面講的雙球相對(duì)布朗擴(kuò)散不同，后者坐標(biāo)系原點(diǎn)固定在參考粒子上，研究另一個(gè)粒子相對(duì)于此參考粒子的擴(kuò)散，而前者，坐標(biāo)系固定在靜止的邊界上，（例如盛懸浮體的容器壁），研究整個(gè)懸浮體相對(duì)于這個(gè)壁的擴(kuò)散通量。巴切勒證明粒子間相互作用主要是流體動(dòng)力的相互作用，對(duì)這種梯度擴(kuò)散的作用有兩方面，第一，和前面講的沉降中流體動(dòng)力相互作用一樣，是由四周介質(zhì)的反向補(bǔ)償流造成，起阻滯作用。對(duì)于單分散硬球體系而言，要對(duì)梯度擴(kuò)散系數(shù)乘以（ 1－ ?）訂正因子，這里的 ?仍是布朗粒子的體積濃度。第二是對(duì)布朗熱動(dòng)力 的修正，這是對(duì)粒子的化學(xué)勢(shì)的修正，情況和理想溶液或理想氣體，由于氣體分子的有界大小而引起的修正一樣，巴切勒證明此修正對(duì)單分散硬球模型起正的增加作用，要乘以（ 1＋ 8?）的因子，兩種作用一正一負(fù)相消后，由于正作用稍大，所以總的還是正的作用，即應(yīng)乘以（ 1＋ ?）因子 ,這結(jié)論已為后來的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。紐曼等人對(duì) DNA 的擴(kuò)散測(cè)量表明 ,粒子間相互作用效應(yīng)確實(shí)為正 ,實(shí)測(cè)因子為 (1+(?) ?),另外對(duì)穩(wěn)定化處理后的二氧化硅粒子 (半徑 a 為 微米 )的擴(kuò)散測(cè)量表明訂正因子為 (1+(?) ?)。粒子間相互作用的總的效應(yīng)確實(shí)為正，數(shù)值也與巴切勒 的理論預(yù)測(cè)，在誤差范圍內(nèi)基本一致。這個(gè)對(duì)單分散硬球懸浮體的梯度擴(kuò)散系數(shù)修發(fā)表在 1976 年，即在他 1972 年單分散硬球懸浮體的沉降理論發(fā)表后的四年得到的。顯然， 1982 年在他和我得到多分散硬球懸浮體的沉降的第二年，即 1983 年巴切勒就發(fā)表了多分散懸浮體中，由于多粒子間相互作用而產(chǎn)生的對(duì)梯度擴(kuò)散系數(shù)的必要修正。并把這一修正推廣到非硬球具勢(shì)粒子中去，這樣就完成了他對(duì)愛因斯坦孤粒子布朗擴(kuò)散理論的相當(dāng)全面的修正，把理論推進(jìn)到多粒子體系中去。 本章第一節(jié)中已經(jīng)談到愛因 斯坦對(duì)懸浮體力學(xué)的貢獻(xiàn)是全面的，他不僅研究了懸浮粒子的布朗運(yùn)動(dòng)，而且也研究了懸浮體作為一個(gè)均質(zhì)流體，它的有效粘性系數(shù)增加的規(guī)律。這一節(jié)我們將要談到巴切勒發(fā)展愛因斯坦懸浮體力學(xué)也是全面的，他不僅發(fā)展了愛因斯坦孤粒子布朗擴(kuò)散理論，而且發(fā)展了愛因斯坦的孤粒子有效粘性系數(shù)理論，把愛因斯坦的這個(gè)理論，也推進(jìn)到雙球相互作