【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量 。 QdST??熵流： 永遠(yuǎn) fgS S S? ? ? ? ?熱二律表達(dá)式之一 Entropy flow and Entropy generation 熵流、熵產(chǎn)和熵變 任意不可逆過程 gf dSdSdS ?? fgS S S? ? ? ? ?0S???f 0S???g 0S??可逆過程 f 0SS? ? ? ??g 0S??不可逆絕熱過程 0S??f 0S?? g 0S??可逆絕熱過程 0S??f 0S?? g 0S??不易求 熵變的計(jì)算方法 理想氣體 2 22 1 v11lnd T vS c RTv? ? ??僅可逆過程適用 2 22 1 p11lnd T pS c RTp? ? ??222 1 p v11d v d pS c cvp? ? ???T s 1 2 3 4 132 1 3 1 2 31QS S ST? ? ? ? ? ? 242 1 4 1 2 42QS ST? ? ?任何過程 熵變的計(jì)算方法 非理想氣體： 查圖表 固體和液體： 通常 pvc c c??常數(shù) 例：水 4 . 1 8 6 8 k J /k g . Kc ?reQ d U p d v d U c m d T? ? ? ? ??熵變與過程無關(guān)，假定可逆： reQ c m d TdSTT???21ln TS c mT??熵變的計(jì)算方法 熱源（蓄熱器）： 與外界交換熱量， T幾乎不變 假想蓄熱器 R Q1 Q2 W T2 T1 T1 11QST??熱源的熵變 熵變的計(jì)算方法 功源（蓄功器）： 與只外界交換功 0S??功源的熵變 理想彈簧 無耗散 167。 55 孤立系統(tǒng)熵增原理 孤立系統(tǒng) 0f ?dS無質(zhì)量交換 0gi s o ?? dSdS結(jié)論： 孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小 ， 這一規(guī)律稱為 孤立系統(tǒng) 熵增原理 。 無熱量交換 無功量交換 =：可逆過程 ：不可逆過程 熱二律表達(dá)式之一 Increase of entropy principle The entropy of an isolated system during a process always increase or, in the limiting case of a reversible process, remains constant. 孤立系統(tǒng)熵增原理 ： 孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小 。 為什么用孤立系統(tǒng)？ 孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng) + 相關(guān)外界 i s o 0dS ?=：可逆過程 reversible ：不可逆過程 irreversible ：不可能過程 impossible 最常用的 熱二律表達(dá)式 孤立系熵增原理舉例 (1) 傳熱方向 (T1T2) Q T2 T1 用克勞修斯不等式 0rQT? ??209。QST??? ?用 用 fgS S S? ? ? ? ?用 is o 0S??沒有循環(huán) 不好用 不知道 孤立系熵增原理舉例 (1) Q T2 T1 12i s o T T1 2 2 111S S S QT T T T? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?????取熱源 T1和 T2為孤立系 當(dāng) T1T2 可自發(fā)傳熱 is o 0S??當(dāng) T1T2 不能傳熱 is o 0S??當(dāng) T1=T2 可逆?zhèn)鳠? is o 0S??孤立系熵增原理舉例 (1) Q T2 T1 i s o2111SQTT??? ? ?????取熱源 T1和 T2為孤立系 isoS?S T T1 T2 孤立系熵增原理舉例 (2) 兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī) Q2 T2 T1 12i s o T T RS S S S S? ? ? ? ? ? ? ? ? 功源R W Q1 功源 12120TT?? ? ?22t t, C1111QTQT?? ? ? ? ? ?孤立系熵增原理舉例 (2) Q2 T2 T1 R W Q1 功源 12iso120STT?? ? ? ?S T T1 T2 兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī) 孤立系熵增原理舉例 (3) T1 T2 R Q1 Q2 W 假定 Q1=Q1’ ， ?tIR ?tR， W’W 39。22?2112TT?∵ 可逆時(shí) IR W’ Q1’ Q2’ 兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī) 12i s o T T I RS S S S S? ? ? ? ? ? ? ? ? 功源121239。39。TT??? 0?孤立系熵增原理舉例 (3) T1 T2 IR W’ Q1’ Q2’ 兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī) 12is o1239。39。 0STT?? ? ? ?S T T1 T2 R Q1 Q2 W isoS?孤立系熵增原理舉例 (4) 功 ?熱 是不可逆過程 T1 1is o T 1 0QS S S T? ? ? ? ? ? ?功源W Q 功源 單熱源取熱 ?功 是不可能的 1is o T10QS S ST?? ? ? ? ? ? ?功源孤立系熵增原理舉例 (5) Q2 T2 T0 W Q1 功源 1202TT???冰箱制冷過程 02i s o T TS S S S S? ? ? ? ? ? ? ? ?冰箱 功源若想 is o 0S??必須加入 功 W,使 12?作功能力損失 R Q1 Q2 WR 卡諾定理 ?tR ?tIR R I R1 2 1 222( 39。 39。)39。WWQ Q Q Q? ??? ? ? ???可逆 T1 T0 IR WIR Q1’ Q2’ 作功能力 :以環(huán)境為基準(zhǔn) ,系統(tǒng)可能作出的最大功 假定 Q1=Q1’ ， WR WIR 作功能力損失 1 2 1 2 2 21 0 1 0 0 039。39。Q Q Q Q Q QT T T T T T??? ? ? ? ? ?作功能力損失 T1 T0 R Q1 Q2 W 2239。? ??1 1 2 21 1 0 039。39。Q Q Q QT T T T??? ? ? ?IR W’ Q1’ Q2’ 12i s o T T I R RS S S S S? ? ? ? ? ? ? ? ?假定 Q1=Q1’ ， W R WIR 作功能力損失 02t t, C1111 TT?? ? ? ? ? ?1210TT?22039。T??0 is oTS? 167。 56 熵方程 閉口系 2 1 f gS S S? ? ? ? ?開口系 out(2) in(1) Scv Q W c v f g i, in i, in i, o u t i, o u t11nniid S d S d S m s m s????? ? ? ???穩(wěn)定流動(dòng) cv 0dS ?i n o u tm m m? ? ???f g i n o u t0 ( )d S d S s s m?? ? ? ?2 1 f gd S d S d S??2 1 f gS S S? ? ? ? ?熵的性質(zhì)和計(jì)算 ? 不可逆過程的熵變可以在給定的初、終 態(tài)之間任選一可逆過程進(jìn)行計(jì)算。 ? 熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值； ? 熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過程的路 徑無關(guān) ? 熵是廣延量 熵的表達(dá)式的聯(lián)系 reqdsT??fgs s s? ? ? ? ?qsT??? ?0rqT? ??209。? 可逆過程傳熱的大小和方向 ? 不可逆程度的量度 gs?作功能力損失 0 i s o 0 gT s T s? ? ? ? ?? 孤立系 is o 0s?? g 0s??? 過程進(jìn)行的方向 ? 循環(huán) 0s?? 克勞修斯不等式 可逆與不可逆討論 (例 1) 可逆熱機(jī) 2022 K 300 K 100 kJ 15 kJ 85 kJ t3001 0. 852022? ? ? ?12iso T c y c l e T100 15002022 300S S S S? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?t1 0 . 8 5 1 0 0 8 5W Q k J?? ? ? ? 可逆與不可逆討論 (例 1) 可逆熱機(jī) 2022 K 300 K 100 kJ 15 kJ 85 kJ ? Scycle=0, ?Siso=0 S T 2022 K 300 K 可逆與不可逆討論 (例 2) 2022 K 300 K 100 kJ 15 kJ 85 kJ 12iso T c y c l e T10 0 17020 00 30 0 06 7 kJ/K 0S S S S? ? ? ? ? ? ??? ? ???不可逆熱機(jī) 83 kJ 17 kJ 由于膨脹時(shí)摩擦 摩擦耗功 2kJ 當(dāng) T0=300K 作功能力損失 ?=T0??Siso= 2kJ 可逆與不可逆討論 (例 2) 2022 K 300 K 100 kJ 15 kJ 85 kJ 不可逆熱機(jī) 83 kJ 17 kJ 由于膨脹時(shí)摩擦 ?= 2kJ ? ? Scycle=0 T0 S T 2022 K 300 K ?Siso= 可逆與不可逆討論 (例 3) 有溫差傳熱的可逆熱機(jī) 2022 K 300 K 100 kJ 16 kJ 84 kJ t3001 0 .8 41875? ? ? ?1 3 2is o T T c y c l e T10 0 10 0 10 0 16020 00 18 75 18 75 30 0 03 3 / 0S S S S Sk J K? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???t1 84W Q k J???100 kJ 1875 K 0 i s o 1 k JTS? ? ? ?可逆與不可逆討論 (例 3) 有溫差傳熱的可逆熱機(jī) 2022 K 300 K 100 kJ 16 kJ 84 kJ 100 kJ 1875 K 1k J? ?S T 2022 K 300 K 1875 K ?Siso= ? Scycle=0 ? T0 ? S熱源溫差 可逆與不可逆討論 (例 4) 某熱機(jī)工作于 T1=800K和 T2=285K兩個(gè)熱源之間， q1=600kJ/kg，環(huán)境溫度為 285K， 試求： （ 1） 熱機(jī)為卡諾機(jī)時(shí)，循環(huán)的作功量及熱效率 （ 2） 若高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?50K溫差，絕熱膨脹不可逆性引起熵增 ，低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?15K溫差，這時(shí)循環(huán)作功量、熱效率、孤立系熵增和作功能力損失。 可逆與不可逆討論 (例 4) （ 1）卡諾熱機(jī) 800 K S T 285 K t, C2851 0 .6 4 4800? ? ? ?C t,C 1 4 600386. 4 /wqk J k g?????可逆與不可逆討論 (例 4) 800 K 285 K q1