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正文內(nèi)容

第2節(jié)二叉樹及其基本性質(zhì)(編輯修改稿)

2025-07-01 10:58 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 11 ???? ?? ?? kkikiii層的最大結(jié)點數(shù)第167。 二叉樹及其基本性質(zhì) ?性質(zhì) 3 : 對任何一棵二叉樹,度為 0的葉子結(jié)點總是比度為 2 的結(jié)點多一個,則必存在關(guān)系式: n0 = n2+1。 證明: n1為二叉樹 T中度為 1的結(jié)點數(shù) 因為:二叉樹中所有結(jié)點的度均小于或等于 2 所以:其結(jié)點總數(shù) n=n0+n1+n2 又二叉樹中 , 除根結(jié)點外 , 其余結(jié)點都只有一個分支進入 。設(shè) m為分支總數(shù) , 則二叉樹中總結(jié)點數(shù)又為: n=m+1 又:分支由度為 1和度為 2的結(jié)點射出 , ?m=n1+2n2 于是 , n=m+1=n1+2n2+1=n0+n1+n2 所以: n0=n2+1 167。 二叉樹及其基本性質(zhì) 三、滿二叉樹與完全二叉樹 1 2 3 11 4 5 8 9 12 13 6 7 10 14 15 —— 第k層上有 2k1個
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