金融工程模擬試卷2含答案及評分標準不定項選擇各3分，共30分(編輯修改稿)
2024-10-10 16:59 本頁面
【文章內容簡介】 值方法求得有收益資產美式看跌期權的價格。 如果股票價格的變化遵循伊藤過程，那么基于該股票的期權價格的變化遵循維納過程。 看跌期權的反向差期組合是由一份看跌期權多頭與一份期限較短的看跌期權多頭所組成。 三、 計算分析題（共 50 分） 請運用無套利方法推導 BlackScholes 微分方程 （ 10 分）。并回答下列問題 （ 1） Blackscholes 股票期權定價模型中對股票價格隨機過程的假設是什么？（ 2 分） （ 2） Blackscholes 股票期權定價模型中對股票價格概率分布的假設是什么？（ 2 分） （ 3） 若一股票價格的波動率為每年 30％，則在一個交易日內其相應的價格變化的標準差是多少？（假設一年有 250 個交易日）（ 2 分） （ 4） 簡要闡述 BlackScholes 微分方程中所蘊涵的風險中性定價思想。（ 4 分） 假設一個不支付紅利的股票預期收益率為 ? ，波動率為 ? ，其價格表示為 S ?，F有另一種證券，該證券承諾在其到期時刻 T ，投資者將獲得 lnTS 的 payoff。 （ 15 分） （ 1）請用風險中性定價原理為該證券定價。 （ 2）證明這一價格符合 BlackScholes 微分方程。 假設 x 是在 T 時刻支付 1 美元的貼現債券按連續(xù)復利計息的到期收益率。假設 x 遵循如下過程： 0()dx x x dt sx dz?? ? ?，其中 ? 、 0x 和 s 是正常數， dz 是維納過程。那么此債券的價格運動遵循何種過程？（提示：運 用 Ito 引理） （ 15 分） 參考答案 一、 不定項選擇 B BD ABCD BC AC B BCD A BD D 二、 判斷題 錯誤 錯誤 正確 錯誤 錯誤 錯誤 正確 正確 錯誤 錯誤 三、 計算分析題
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