【文章內(nèi)容簡介】 ger(2020)提出了鞅最優(yōu)化期權定價模擬方法， Xuefeng Jiang and Birge(2020)將偽隨機序列利用 到美式期權的蒙特卡羅模擬中，并比較了上述四種偽隨機序列的應用效果。研究結論說明了， alphl 序列在普通美式期權的價格模擬估計中取得了最好的估計效果。而關于隨機波動率假設下的蒙特卡羅模擬問題，也取得了一定的進展。 . Fouque and (2020)對單因素隨機波動率假設下期權定價的蒙特卡羅模擬的方差減少技術進行研究分析；在此基礎上， . Fouque and ChuanHsiang Han(2020)對多因素隨機波動率假設下蒙特卡羅模擬估計的方差減少技術進行深入研究與探討，將 控制變量技術與重要性抽樣技術進行有機結合，提出了一種比較有效的兩階段多因素隨機波動率蒙特卡羅模擬減少技術。 關于期權定價理論在企業(yè)決策中應用研究，主要可劃分為三個層面。 一是創(chuàng)新性投資項目 R＆ D 層次的應用和發(fā)展。麻省理工學院斯隆管理學院的 Stewart Mayers教授被認為是首先指出應將期權定價方法引入 R＆ D 項目評價的學者。他指出，因為R＆ D 項目的價值基本上都表現(xiàn)在期權價值上， DCF 方法對于純粹的研究與開發(fā)活動根本沒有任何幫助；此后， Kester、 Mitchell、 Sharp、 等 人進行了進一步研究。他們指出， R＆ D 項目可以被視為公司增長的“看漲期權”，期權定價方法為其投資評價過程提供了更大的解析能力。此外，在一些復雜產(chǎn)品系統(tǒng)與基于產(chǎn)品平臺的研究中，實物期權方法也日益成為一項重要的定量評價和分析工具。 二是戰(zhàn)略層次的應用進展。把實物期權作為一種戰(zhàn)略工具而不僅僅是價值評價工具，是目前這一領域思想的巨大進步。 Luehman指出，戰(zhàn)略可以被視為由一系列的實物期權和學習過程形成，期權定價方法可以用以提高和改進企業(yè)在戰(zhàn)略投資組合的序列和時機上的決策過程，對創(chuàng)新性戰(zhàn)略的形成及其實施具有重要的價 值。此類研究通?；谕耆偁幓炯僭O，即投資不會影響到產(chǎn)品價格或市場結構，但在現(xiàn)實世界未必滿足。因此這些研究結果在企業(yè)實際投資決策中的應用也受到一定程度的限制。近期的一些研究在這一方向進行了一些拓展，比如 ,Kulatilaka 等考慮了不完全競爭情況下非可逆性投資所具有的戰(zhàn)略性先占效果，為解決非壟斷性市場環(huán)境下期權定價理論的應用提供一個良好的理論基礎。 三是工具與方法層次上。在實物期權的評價工具上，目前運用較多且較為簡化的是歐式期權的定價公式，并結合技術創(chuàng)新項目的具體特點進行一定的參數(shù)修正。與此同時，也充分認 識到，盡管實物期權是在金融期權的基礎上發(fā)展起來的，但在企業(yè)項目投資決策應用過程中，仍然表現(xiàn)出一定的差異性。近年來，歐美國家在實物期權評價方法研究與應用領域發(fā)展較為迅速，一些學者在運用決策樹方法、整數(shù)規(guī)劃方法、調(diào)整凈現(xiàn)值方法等對金融期權定價方法進行發(fā)展和補充。 Sharp認為，對于高風險投資，期權定價方法具有更大的適用性，同時考慮到這些項目本身的特性，在 BlackScholes定價公式的基礎上，提出了一種結構化的判定方法，將期權價值評價分為三個步驟。 Dixit 和 Pindyck 等采用了“動態(tài)規(guī)劃方法”，這種方 法需要一個外生的特定折現(xiàn)率，以反映決策者的風險態(tài)度，一些學者就提出在實際運用中，可以把公司的技術項目按其風險和收益特性劃分為若干類型，采用不同的折現(xiàn)率，以反映不同類型項目所存在的風險程度差異，項目的風險性可以采用蒙特卡羅模擬分析方法來加以比較。 國內(nèi)相關問題研究，可以說是比較薄弱 。關于期權定價問題的研究，在 20 世紀 90 年代中期以前，幾乎一片空白；直到 1997年斯克爾斯（ Scholes）和默頓（ Merton） 由于經(jīng)典的期權定價模型而榮獲諾貝爾經(jīng)濟學獎以后，期權定價問題才逐步引起人們的興趣。到 2020年以前，這一階段的研究相對薄弱，大都基于概念性介紹與闡述。而彭實戈教授于 1998 年前后提出的隨機倒向微分方程理論，并將其應用于期權定價問題中，可以說是這一階段期權定價問題比較深入的研究分析成果。 關于金融衍生證券定價的蒙特卡羅模擬方法問題， 1999年以前中國期刊上尚未看到有關研究成果； 2020 年，申請者本人在《管理工程學報》第 2期發(fā)表的“ 金融衍生工具定價中蒙特卡羅方法的近期應用分析” 、在《管理工程學報》第 4期發(fā)表的“ 關于美式衍生證券定價的數(shù)值分析方法的分析與評述”、在《 天津大學學報》第 4期發(fā)表的“ 金融衍生證券定價中蒙特卡羅模擬技術的改進”等 3篇論文，并于 2020年 7 月完成了“金融衍生證券定價的數(shù)值分析方法及其應用研究”的博士學位論文（ 2020年由浙江人民出版社正式出版），應該是這一階段關于這一問題的比較系統(tǒng)的研究分析成果。 2020 年申請者在《系統(tǒng)仿真學報》、《杭州電子工業(yè)學院學報》等學術期刊上發(fā)表了相關的研究論文，研究成果是 2020年相關研究的延續(xù)； 2020年本人又完成了兩篇關于期權定價蒙特卡羅模擬方差減少技術方面的文 章，即將分別在《管理科學學報》和《數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究》等期刊上發(fā)表，進一步提升了這一問題的研究層次。但所有這些研究仍然是基于經(jīng)典 BS 假設來進行的，尚未更多涉及一般性跳躍擴散假設。在此期間，張敏（ 2020）在湖南商學院學報、汪東等（ 2020）在生產(chǎn)力研究相繼發(fā)表了相關領域的研究論文，但究其研究方法及層次也未突破現(xiàn)有分析框架。 究其上述研究本身及其應用特性，現(xiàn)有研究仍然存在著以下幾個主要局限性： 首先，理論研究與具體方法應用之間存在著差距。許多研究只是提出一個理論上的分析框架，而在具體應用方面，往往是針對很少 的一些特殊衍生證券進行分析檢驗，而對于缺乏整體上的理論指導價值與現(xiàn)實應用意義。比如說上述的關于鞅最優(yōu)化方法，只是建立起一個基本的理論分析框架，如何選擇合適的鞅以便獲得一個好的逼近，仍然沒有一個十分有效的方法。在 LSM 方法中，無論是用普通的蒙特卡羅模擬還是偽蒙特卡羅模擬，僅僅是對很少的簡單美式期權有較好的應用效果，但對于諸如美亞式期權等更為廣泛的期權的應用，仍然需要進一步探索。 其次，標的資產(chǎn)價格過程假設的一般性程度需要進一步增加。從上述的研究成果上看，對金融衍生證券標的資產(chǎn)過程的假設大多數(shù)仍然基于經(jīng)典的 BS 假設，也有一部分是基于隨機波動率假設。而隨著經(jīng)濟與金融不確定性因素越來越多，股票等主要標的資產(chǎn)的價格過程也越來越復雜，偏離經(jīng)典 BS 和簡單的隨機波動率假設程度也越來越大。所以如何探討在更為一般假設下的建立和應用蒙特卡羅模擬方法，仍然是十分重要的研究內(nèi)容。 第三，傳統(tǒng)研究方法的局限性。在金融衍生證券定價的蒙特卡羅模擬方法應用中，樣本路徑的隨機模擬和價格函數(shù)的近似逼近是兩