【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 形形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律，解決問(wèn)題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備： PPT 課件課時(shí)安排 1 課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、設(shè)疑激趣。（ 5 分鐘） ，搶答出結(jié)果。 1＋ 3＝？ 1＋ 3＋ 5＋ 7＝？ 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋??＋ 21＝？ 新課。 老師可以很快地告訴大家第三個(gè)小題的結(jié)果是 121。大家想知道其中的奧秘嗎？（板書課題）學(xué)生口算，搶答結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)是如何思考的。 。 二、探究新知。（ 16分鐘） 1。 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)算式左邊的加數(shù)與對(duì)應(yīng)圖形中小正方形的關(guān)系。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)算式結(jié)果與對(duì)應(yīng)圖形中小正方形的關(guān)系。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律直接得出結(jié)果。 。 ，學(xué)習(xí)例 1。 （ 1）觀察、討論、總結(jié)： 算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“ L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。 （ 2）發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律： 版式結(jié)果正好是每行（每列）正方形個(gè)數(shù)的平方。 （ 3）應(yīng) 用規(guī)律填完，也可以畫圖幫助理解。 1＋ 3＋ 5＋ 7＝（ 4） 21＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ 11＋ 13＝（ 7） 21＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ 11＋ 13＋ 15＋ 17＝ (9)：形象、化繁為簡(jiǎn)。 。 、 B、 C、 D、 E 五位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)蓚€(gè)人之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？先畫圖，再計(jì)算。 三、拓展提高。（ 17 分鐘） 108 頁(yè)“做一做”的第 1題。 109 頁(yè)第 1 題。 110 頁(yè)第 3 題。 ，集體訂正。 。 （ 1）第 5 個(gè)圖形最外圈有 40 個(gè)小正方形。 （ 2）道理：如果圖形的序數(shù)用 n 表示，那么第 n 個(gè)圖形最外圈的小正方形的個(gè)數(shù)為（ 1＋ 2n） 2－（ 2n－ 1） 2＝ 8n（個(gè)） ，全班訂正。 三角形個(gè)數(shù)： 16。 周長(zhǎng)： 12。 關(guān)系：大三角形包含的小三角形的個(gè)數(shù)等于大三角形的周長(zhǎng)除以3 所得高的平方。 ，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第八個(gè)圖形需 要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（ 80）四、課堂總結(jié)。（ 4 分鐘） ，你有什么收獲？ 業(yè)第 109 頁(yè)第 2 題。 生談自己本節(jié)課的收獲。 教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)： 五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)時(shí)從數(shù)與形的不同角度，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。而在探索規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力以及與人交流、溝通、互動(dòng)、互助的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)： 第三篇： 2020 部編版人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)六年級(jí)第 5 單元教案等 第 5 單元達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 一、用心思考，正確填寫。 (每空 1 分，共 23分 ) 1．用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是 8 cm 的圓，圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離是 ( )cm，所畫的圓的周長(zhǎng)是( )cm，面積是 ( )cm2。 2．一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是 m，它的面積是 ( )m2。 3．大圓和小圓的半徑比是 3∶ 2，它們的周長(zhǎng)比是 ( )，面積比是 ( )。 4．一個(gè)環(huán)形的內(nèi)圓直徑是 6 cm，外圓直徑是 8 cm，這個(gè)環(huán)形的面積是 ( )cm2。 5．如下圖，長(zhǎng)方形中的圓的半徑是 ( )cm，周長(zhǎng)是 ( )cm，面積是 ( )cm2。 6．有一塊邊長(zhǎng)為 10 cm 的正方形鐵片，把它剪成一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是( )cm，減去部分鐵片的面積是 ( )cm2。 7．一個(gè)圓的周長(zhǎng)為 m，若半徑增加 2 m，周長(zhǎng)增加 ( )m，面積增加 ( )m2。 8．一根鐵絲可圍成直徑是 6 dm 的圓，如果用它圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是( )dm2。 9．一個(gè)扇形的圓心角是 180176。，它的面積是它所在圓面積的( )。 10．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 ( )倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的 ( )倍。 11．將一個(gè)半徑是 4 dm 的圓等分成若干份小扇形，然后剪開(kāi)，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ( )，是 ( )dm，寬相當(dāng)于圓的 ( )，是 ( )dm，然后通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，這里運(yùn)用了 ( )的思想。 二、反復(fù)比較，慎重選擇。 (將正確答案的字母填在括號(hào)里。每小題 2 分，共 14 分 ) 1．求一臺(tái)壓路機(jī)的前輪向前滾動(dòng) 1 周滾過(guò)了多長(zhǎng)距離就是求前輪的 ( )。 A．半徑 B．直徑 C．周長(zhǎng) D．面積 2．在如圖所示的兩個(gè)圖形中，陰影部分的 ( )。 A．周長(zhǎng)相等，面積不相等 B．周長(zhǎng)和面積都相等 C．周長(zhǎng)和面積都不相等 D．周長(zhǎng)不相等，面積相等 3．一個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是 cm，這個(gè)半圓形的面積是 ( )cm2。 A． 314 B． C． D． 4．一張長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng) 20 cm，寬 14 cm，最多能從上面剪下 ( )個(gè)半徑是 2 cm 的圓。 A． 15 B． 17 C． 35 D． 70 5．下面圓中有扇形的是 ( )。 6．從中午 12 點(diǎn)到下午 1 點(diǎn)，鐘面上長(zhǎng)度為 5 cm 的分針尖端移動(dòng)了 ( )cm。 A． B． C． D． 7．周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形的面積相比， ( )。 A．圓的面積最大 B．正方形的面積最大 C．長(zhǎng)方形的面積最大 D．一樣大 三、認(rèn)真審題，精確計(jì)算。 (共 22分 ) 1．填表。 (9分 ) 圓的半徑 圓的直徑 圓的周長(zhǎng) 圓的面積 3 cm 10 dm m 。 (8 分 ) 3．求陰影部分的面積。 (5分 ) 四、讀懂要求，操作實(shí)踐。 (共 10分 ) 1．畫出下面各圖的對(duì)稱軸。 (4 分 ) 2．畫出下面的半圓形按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 90176。之后的圖形。(連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次 )(6 分 ) 五、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題。 (共 31分 ) 1．一個(gè)自行車的前輪直徑是 60 cm，它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少厘米？ (5 分 ) 2．福州市某景區(qū)有一個(gè)圓形的觀景臺(tái)，周長(zhǎng)是 m，現(xiàn)要給觀景臺(tái)的上面鋪上木板，鋪這個(gè)觀景臺(tái)共需要木板多少平方米？ (5 分 ) 3．李叔叔家用籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形小院，小院的直徑是 12 m。圍這個(gè)小院需要多長(zhǎng)的籬笆？ (5 分 ) 4．在一塊直徑為 50 m 的圓形草地周圍栽樹(shù)，每隔 m 栽 1 棵，一共可以栽多少棵樹(shù)？ (5分 ) 5．在公園里有一個(gè)周長(zhǎng)是 m 的圓形花壇，現(xiàn)在要在花壇外圍鋪上一條 3 m 寬的石子路。這條石子路的面積是多少平方米？ (5 分 ) 6．一個(gè)圓形旱冰場(chǎng)的周長(zhǎng)是 m，現(xiàn)工程隊(duì)要將這個(gè)旱冰場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建后仍然是圓形，半徑比原來(lái)增 加了。擴(kuò)建后的旱冰場(chǎng)的面積是多少平方米？ (6 分 ) 答案 一、 2． ∶ 2 9∶ 4 4． 7． 9. 10． 2 4 半徑 4 轉(zhuǎn)化 二、 三、 cm cm cm2 5 dm dm 78． 5 dm2 8 m 16 m m2 2． (1)周長(zhǎng)： 16＋ 20 2＝ (cm) 面積： 20 16－ (16247。 2)2＝ (cm2) (2)周長(zhǎng)： (2＋ 8)＝ (cm) 面積： (2＋ 8)247。 2＝ 5(cm) 2247。 2＝ 1(cm) 8247。 2＝ 4(cm) ( 52－ 12－ 42)247。 2＝ (cm2) 3． 5 2＝ 10(cm) R＝ 5 cm r＝ 2 cm 10 10－ (52－ 22)＝ (cm2) 四、 1. (第 4 個(gè)圖答案不唯一 ) 2．略 五、 60＝ (cm) 答：它滾動(dòng)一周前進(jìn) cm。 2． (247。 247。 2)2＝ (m2) 答：鋪這個(gè)觀景臺(tái) 共需要木板 m2。 3． 12247。 2＝ (m) 答：圍這個(gè)小院需要 m 的籬笆。 4． 50247。 ＝ 25(棵 ) 答：一共可以栽 25 棵樹(shù)。 5． 247。 247。 2＝ 7(m) (7＋ 3)2－ 72＝ (m2) 答：這條石子路的面積是 m2。 6． 247。 247。 2＝ 15(m) 15 (1＋ )＝ 20(m) 202＝ 1256(m2) 答：擴(kuò)建后的旱冰場(chǎng)的面積是 1256 m2。 歷史上圓的面積求解方法 4000 多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一個(gè)正方形，占地52900 ㎡。它的底座邊長(zhǎng)和角度計(jì)算十分準(zhǔn)確，誤差很小，可見(jiàn)當(dāng)時(shí)測(cè)算大面積的技術(shù)水平已經(jīng)很高。 圓是最重要的曲邊形。古埃及人把它看成是神賜予人的神圣圖形。怎樣求圓的面積，是數(shù)學(xué)對(duì)人類智慧的一次考驗(yàn)。 也許你會(huì)想，既然正方形的面積那么容易求，我們只要想辦法作出一個(gè)正方形，使它的面積恰好等于圓面積 就行了。是啊，這樣的確很好，但是怎樣才能作出這樣的正方形呢 ? 我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。 古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時(shí)入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個(gè)方面去逼近圓面積。 古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對(duì)接成一個(gè)長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積去代替圓面積。 眾多的古代數(shù)學(xué)家煞費(fèi)苦心，巧妙構(gòu)思，為求圓面積做出了十分寶貴的貢獻(xiàn)。 歷史上圓的面積求解 方法 4000 多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一個(gè)正方形，占地52900 ㎡。它的底座邊長(zhǎng)和角度計(jì)算十分準(zhǔn)確，誤差很小，可見(jiàn)當(dāng)時(shí)測(cè)算大面積的技術(shù)水平已經(jīng)很高。 圓是最重要的曲邊形。古埃及人把它看成是神賜予人的神圣圖形。怎樣求圓的面積，是數(shù)學(xué)對(duì)人類智慧的一次考驗(yàn)。 也許你會(huì)想，既然正方形的面積那么容易求，我們只要想辦法作出一個(gè)正方形，使它的面積恰好等于圓面積就行了。是啊，這樣的確很好，但是怎樣才能作出這樣的正方形呢 ? 我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加 ，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。 古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時(shí)入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個(gè)方面去逼近圓面積。 古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對(duì)接成一個(gè)長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積去代替圓面積。 眾多的古代數(shù)學(xué)家煞費(fèi)苦心，巧妙構(gòu)思，為求圓面積做出了十分寶貴的貢獻(xiàn)。 扇形的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容 扇形的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目的 使學(xué)生認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形． 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 教師給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備畫著 56176。、 87176。、 100176。角的紙各一張，圓規(guī)、直尺、彩色粉筆．學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí) 1．一個(gè)圓的周長(zhǎng)是 厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？ 2．一個(gè)環(huán)形花壇的外圓半徑是 5 米，內(nèi)圓半徑是 2 米，它的面積是多少平方米？ 3．教師把事先準(zhǔn)備的畫著三個(gè)角的紙分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生量出這三個(gè)角的大小并表示出來(lái)． 二、新課 1．認(rèn)識(shí)?。? 教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線