【文章內容簡介】 、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限 . (含左連續(xù)與右連續(xù) )，會判別函數(shù)間斷點的類型 . 等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理 )，并會應用這些性質 . 本階段主要任務是掌握函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性；基本初等函數(shù)的性質及其圖形；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。 2 第二階段復習計劃： 復習高數(shù)書上冊第二章 13 節(jié)，需達到以下目標： ，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線 方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系 .，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 .了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分 . ，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù) . 本周主要任務是掌握導數(shù)的幾何意義；函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系；平面曲線的切線和法線；牢記基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；會用遞推法計算高階導數(shù)。 3 第三階段復習計劃： 復習高數(shù)書上冊第二章 45 節(jié)，第三章 15 節(jié)。需達到以下目標： ，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù) . (Rolle)定理、拉格朗日 (Lagrange)中值定理和柯西 (Cauchy)中值定理 . . 值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用 . 。 (注：在區(qū)間 [a,b]內，設函 數(shù)具有二階導數(shù)。當時，圖形是凹的 。當時，圖形是凸的 )，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形 . 本周主要任務是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導數(shù)。會根據(jù)函數(shù)在一點的導數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會應用微分中值定理證明。會根據(jù)洛比達法則的幾種情況應用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會計算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會計算函數(shù)的漸近線。會計算與導數(shù)有關的應用題 [邊際問題、彈性問題、經(jīng)濟問題和幾何問題的最值 ]。 4 第四階段復習計劃 復習高數(shù)書上冊第四章第 13 節(jié)。需達到以下目標： ，理解不定積分的概念 .本公式，掌握不定積分的性質，掌握不定積分換元積分法與分部積分法 .會求簡單函數(shù)的不定積分。 本周主要任務是掌握不定積分的性質，不定積分的公式 [牢記一個函數(shù)的原函數(shù)有無窮多個，注意 +C]，會運用第一，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應用。 5 第五階段復習計劃 復習高數(shù)書上冊第五章第 13 節(jié)。達到以下目標： 。 。 . 本周的主要任務是掌握不定積分的性質，會根據(jù)不定積分的性質做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無關，可根據(jù)函數(shù)奇偶性計算定積分等性質。 6 第六階段復習計劃 復習高數(shù)書上冊第五章第 4 節(jié)，第六章第 2 節(jié)。達到以下目標： ，會求它的導數(shù)，掌握牛頓 萊布尼茨公式 . .會求分段函數(shù)的定積分。 (如平面圖形的面積、旋轉體的體積 )。了解廣義積分與無窮限積分。 本周主要任務是掌握積分上限函數(shù)的性質，掌握牛頓 萊布尼茨公式，應用定積分換元法求定積分。會根據(jù)定積分的幾何意義計算平面圖形的面積、旋轉體的體積。 第四篇：寒假數(shù)學學習計劃 導語：寒假到來，你是否已經(jīng)為自己做好了規(guī)劃，充實地過好這個假期，下面是為大家?guī)淼暮贁?shù)學學習計劃，希望對大家有所幫助。 寒假數(shù)學學習計劃 1 首先，先將寒假分為八個階段，然后按下面計劃進行，完成高等數(shù)學 （上）的復習內容。 第一階段復習計劃： 復習高數(shù)書上冊第一章，需要達到以下目標： 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系。 了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性。 理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。 掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。 理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系。 掌握極限的性質及四則運算法則。 掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。 了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質。 本階段主要任務是掌握函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性；基本初等函數(shù)的性質及其圖形；數(shù)列極限與函數(shù) 極限的定義及其性質；無窮小量的比較；兩個重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。 第二階段復習計劃： 復習高數(shù)書上冊第二章 1— 3 節(jié)，需達到以下目標： 理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。 掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。 了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。 本階段主要任務是掌握導數(shù)的幾何意義；函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系；平面曲線的切線和法線；牢記基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；會用遞推法計算高階導數(shù)。 第三階段復習計劃： 復習高數(shù)書上冊第二章 4— 5 節(jié)，第三章 1— 5 節(jié)。需達到以下目標： 會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和