【文章內(nèi)容簡介】 須考慮的因素． )b（ 寬帶信號 :由 圖 可知，當信號帶 寬與可相比較時，信 號的各頻率分量將經(jīng)受不相關(guān)的衰落，這就是所胃的頻率選擇性衰落。它的 主要影響是引起信號波 形失真。對于數(shù)字通信來說，其主要危害是造成碼間干擾。 由前面的分析可以知道，引起快衰落的主要原因是路徑 時延差 )t（?? 。因)(),() ttwt ??? ????（ 的細小變化就會使射頻信號變化 x2 弧度，兩條射線時而同相相加，時而反相抵消，故合成信號的幅度發(fā)生大起大落。但衰落的深度及領(lǐng)率選擇性決定于幅度? ??t? + 輸入 輸出 2 1 均衡器畢業(yè)論文 6 比 r 與時延差的均值 0? .r 越接近于 1，衰落深度越大 .0? 越大，色散（各頻率分量傳播速度不同 ） 越 嚴重，信道允許通過的信號頻帶越低。 （ 2） N 條射線 的多徑 設(shè)信道輸入為 jwtetx ?)( ( 幅度為 1 的正弦波），則信道的輸出為 ?? jwN tjwi eeaty i ??????? ? ?1 )()( （ 211） 式中 ia ,i? 分別是第 i 條射線的幅度和相位。 考慮到 )()( tt ii ??? ??? ? （ 212） ??? N iN 11 ?? （ 213） 且有理由假定 ?? 是與時間無關(guān)的常數(shù)，式 (211)可變成 )(1)()( ??? ??????? ? ?? tjwN tji eeaty i （ 214） 式中 )() twt ii ?? ???（ ，而 ?? 對信 號傳輸是無影晌的，故可得信道傳輸函數(shù)為 ? ? ? ?? ?? N tjii ieatjwH 1, ? ? ? ? ?tjxtx ii ?? （ 215） 這里 ? ? ? ??? Ni iii tat ?? c o s, ? ? ? ??? Ni iis tat ?? s in.而 ? ? ? ? ? ? ? ?tttjww sii 22, ?? ????? （ 216） ? ? ? ?? ? ? ?? ?tttjwrgwisi ??? a r c t a n, ???? （ 217） 從某一時刻去觀察， i? , s? 均為 N 個零均值獨立的隨機變量之和。當 N 很大時，由中心極限定理， si ??, 將服從一維正態(tài)分布。由 概率論知識可知，在這種情況下信號的幅度 A 將服從瑞利分布，相位將服從均勻分布，即有 ? ? 0,2222 ??? yeyyf ay? （ 218） ? ? ???? ? ?? ,21,0{ 其他f （ 219） 均衡器畢業(yè)論文 7 上兩式中 ? ? ? ???fyf ,? 分別代表信道輸出信號幅度和相位的概率密度，而 2? 等于正態(tài) 隨機變量 si xx, 方差 ，即 222si xx ??? ??。 許多信道 （ 例如散射信道、移動信道 ） 都包含大量的傳播路徑，因此接收信號的幅度往往服從瑞 利分布．這種快衰落常常稱為瑞利衰 落 。 2． 2 通信 信道的仿真模型 前面討論了恒參信道和隨參信道傳輸特性 以及對信號傳輸?shù)挠绊憽３酥?,信道的加性嗓聲同樣會對信號傳輸產(chǎn)生影響。加 性操聲與信號獨立，并且始終存在，實際中只能采取措施減少加性噪 聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。各種加性噪聲都可以認為是一種起伏噪聲，且功率譜密 度在很寬的范圍內(nèi)都是常數(shù)。因 此 ，通常近似認為通信系統(tǒng)的噪聲是加性高斯白噪聲 (AWGN)，其雙邊功率譜密度為 ? ? ? ?HzWnw 20n ?? （ 220） 自相關(guān)函數(shù)為 ? ? ? ???? 20nRn ? （ 221） 式（ 221）說明，零均值高斯白嗓聲在任意兩個不同時刻的取值是不相關(guān)的，因而也是統(tǒng)計獨立的。 通信信道模型如圖 ，發(fā)射端發(fā)送的信號 ??ts 經(jīng)過信道 傳送時，首先 受信道傳輸?shù)挠绊?，再?jīng)由加性高斯白噪聲 (AWGN)惡化，便成為接收端所收到的信號 。 圖 通信信 道仿真模型 信號 s(t)經(jīng)過這祥一個信道濾波器，再和加性高斯白噪聲（ AWGN） 相疊加 ,AWGN采用均值為零的隨機復(fù)數(shù)序列形式，經(jīng)過疊加的信號可以認為是接收端的接收信號 r(t)，接下來就是對接 收信號 r(t)進行均衡，其目的是恢復(fù)發(fā)送端的 發(fā)射信號 s(t)。 碼 間干 擾 由前面的討論可知，大多數(shù)物理信道不僅是帶限，而且還 會使信號產(chǎn)生失真，而失真對于數(shù)字通信來說最大的危害就是產(chǎn)生碼間干 擾， 使得判決器發(fā)生誤判，從而系統(tǒng)誤碼信道 + WGN???ts ??tr均衡器畢業(yè)論文 8 率上升。在加性高斯白噪聲（ AWGN）信 道中實現(xiàn)信號的全通或者非色散幾乎是不可能的。根據(jù)圖 ，可 以得出常用的通信信道 數(shù)學(xué)模型為 ? ? ? ? ? ?tnhtstr c ??? （ 222） 式中 s(t)是傳輸信號， ??thc 是 信道的沖擊響應(yīng)， ??tn 是功率譜為 20N 的加性高斯白噪聲。實質(zhì)上，我們是將信道的色散特性建模為一個線性濾波器氣 ??thc 。最簡單的色散信道是沖激響應(yīng)為理想低通濾波的帶限信 道，傳輸 信號經(jīng)過低通濾波器會在時域波形的邊緣產(chǎn)生模糊使一個碼元擴展到相鄰的碼元從而產(chǎn)生碼間干擾 (ISI),結(jié)果會惡化通信系統(tǒng)的誤碼性能 .一個點對點的 數(shù)字通信系統(tǒng)可以簡化為如圖 所示的模型 。 發(fā)送濾波器 信道 接收濾波器 圖示 數(shù)字通信系統(tǒng)等效模型 圖中 ,??na 為發(fā)送濾波器的輸入符號序列 ,在二進制情況下 ,na 取值為 0,1或 1,+了便于分析方便 ,假設(shè) ??na 所對應(yīng)的信號 ??td 的間隔為 s? ,強度由 na 決定的單位沖擊序列 ,即 ? ? ? ?????? ?? n sn nTtatd ? （ 223） 此 信號激勵發(fā)送濾波器時 ,發(fā)送濾波器的輸出信號為 ? ? ? ? ? ? ? ???? ?? ???? n sT nTtgtgtdts na? （ 224） 式中， ? ”是卷 積符號； ??tg? 是單個 ? 作用下形成的發(fā)送波形，即發(fā)送濾放器的單位沖擊響應(yīng)。若發(fā)送濾波器的傳輸特性為 ? ?wG? ，則 ??tg? 由 下式?jīng)Q定 ? ? ? ??????? wjw dewGtg ?? ?21 （ 225） 若再假設(shè)信 道的轉(zhuǎn)輸特性為 ??wC ，接收濾波器的傳輸特性為 ? ?wGR ，則圖 所示的數(shù)字通信系統(tǒng)的 總傳輸特性為 ? ? ? ? ? ? ? ?wGwCwGwH R?? （ 226） 其單位沖擊響應(yīng)為 ??wGr ? ? ?wGR 抽樣判決器 ??na ??,na ??tn??wC 均衡器畢業(yè)論文 9 ? ? ? ??????? dwewHth jw?21 （ 227） ??th 是單個 ? 作用下， ??w? 形成的輸出波形。因此在 ? 序列 ??td 作用下，接收濾波器輸出信號可表示為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????n RsnRtnnTthatnthtdty （ 228） 式中， ??tnR 是加性噪聲 ??tn 經(jīng)過接收濾波器后輸出的噪聲。 抽樣判決器對 ??ty 進行抽樣判決， 以確定所傳輸?shù)臄?shù)字信息序列 ??na 。例如我們要對第 k 個碼元 ka 進行判決，應(yīng)在 0tkTt s ?? 時刻上（ 0t 是信道和接收濾波器所造成的延遲）對 ??ty 進行抽樣，由式 (228)得 ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ??????? kn sRsnks tkTntTnkhathatkTy 0000 （ 229） 式中，第一項 ??0thak 是第 k 個碼元波形的抽樣值，它是確定 ka 的依據(jù)。第二項? ?? ??? ??kn sn tTnkha 0是除第 k 個碼元以外的其他碼元的波形在第 k 個抽樣時刻上的總和，它對當前碼元 ka 的判決起著干擾的作用，所以稱為碼間 干擾值。由于 na 是以概率出現(xiàn)的，所以通常碼間 干擾值是一個隨機變 量 。第 三項 ? ?0tkTn sR ? 是輸出嗓聲在抽樣時刻的值，它是一種隨機于擾，也要影響對第 k 個碼元的正確判決。 由于碼間干擾和隨機嗓聲的存在，當 ? ?0tkTy s ? 加到判決電路時，對 na 取值的判決可能判對，也可能判錯。例如在二進制數(shù)字通信中， na 的可能取值為“ 0” 或“ 1” ，判決電路的判決門 限為 0V ， 且 判抉規(guī)則為 當 ? ? 00 VtkTy s ?? 時 ,判 ”為“ 1ka ；當 ? ? ”；為“時，判 0y 00 ks aVtkT ?? 顯 然，只有當碼間干擾值和嗓聲足 夠小的時候，才能基本保證上 述判決的正確，否則．有可能發(fā)生錯判，造成誤碼。因此，為了使誤碼率盡可能的小，必須最大限度的減少碼 間 干擾和隨機噪聲的影響。由式（ 229）可知．若想消除碼間干擾，應(yīng)該有 ? ?? ??? ???kn sk tTnkha 00 （ 230） 由于 na 是隨機的，要想通過各項相互抵消使碼間干擾為 0 是不行的，這就需要對 ??th 的波形提出要求，如果 相鄰碼元的前一個碼元的波形到達后一個碼元抽樣 判決時刻時己經(jīng)衰減到 O,就能滿足要求。但這樣的波形不易實現(xiàn)，因為實際中 ??th 的 波形有很長的“拖尾”，也正是由于 每個碼元的“拖尾”造成對相鄰碼元的干擾，但只要讓它在 ss TtTt 2, 00 ?? 等后面碼元抽樣時刻上正 好為 0,就能消除碼間干擾。這也是消除碼間干擾的基本思想 由 ??th 和 ??wH 之間的關(guān)系可知，如何形成合適的 ??th 波形，實際上就是如何設(shè)計??wH 特性的 問題。在不考慮噪聲的情況下，假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲 00?t 時，均衡器畢業(yè)論文 10 無碼間干擾的系統(tǒng)沖擊響應(yīng)應(yīng)該滿足 下 式： ? ? ? 0,1 ,0 ?? kkskTh 為其他整數(shù) (231) 式（ 231）說明無碼間干擾的數(shù)字通信系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)除 t=0 時刻取值不為 0外，其他抽樣時刻 t = k ST 上的抽樣值均為 h(t)和 H(w）之間的關(guān)系可以推導(dǎo)出 H(w）滿足如下關(guān)系式： si ss TwTT iwH ?? ?????????? ?? ,2 (232) 該條 件稱為奈奎斯特第一準則。它為我們提供了檢驗一個給定系統(tǒng)特性 H(w)是否產(chǎn)生碼間干 擾的方法。 自適應(yīng)均衡 的原理和特點 理論和實踐證明，在數(shù)字通信系統(tǒng)中插入一種可調(diào)濾波器可以校正和補償系統(tǒng)特性，減少碼間干擾的影響。這種起補償作用的濾波器稱為均衡器。 圖 帶均衡器的數(shù)字通信系統(tǒng)的等效模型 由圖 可知 ,整個數(shù)字通信系統(tǒng)總的傳輸特性為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?wGwGwCwGwH ERT? （ 233） 通常將發(fā)送濾波器和接收濾波器設(shè)計成匹配的，而均衡器用來補償信道的畸變，即均衡器的傳輸函數(shù)滿足： ? ? ? ? ? ? ? ?wjE ewCwCwG ???? 11 （ 234） 均衡器通常是用濾波器來實現(xiàn)的，使用濾波器來補償失真的脈沖 ，判決器得到的解調(diào)輸 出樣本，是經(jīng)過均衡器修正過的或者清除了碼間干擾之 后的樣本。自適應(yīng)均衡器直接從傳輸?shù)膶嶋H數(shù)字信號中根據(jù)某種算法不斷調(diào)整增益，因而能適應(yīng)信 道的隨機 變化，使均衡器總是保持最佳的工作狀態(tài)，從而有更好的失真補償性能。 自適應(yīng)均衡器一般包含兩種工作模式，