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正文內(nèi)容

一般矩陣的相似對(duì)角形(編輯修改稿)

2025-06-30 01:40 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 n個(gè)線性 無關(guān)的特征向量。 推論: 若 A有 n個(gè)互異的特征值,則 A與對(duì)角陣相似;但反之不對(duì)。 思考: 矩陣能否與對(duì)角陣相似,取決于矩陣能否有 n個(gè)線性無關(guān)的特征向量。 若矩陣 A的特征值互異,則矩陣能與對(duì)角陣相似,問題已經(jīng)解 決; 若矩陣 A有重特征值,則不能馬上斷言。這時(shí)要看特征向量了。 實(shí)際上,只要 k重特征值對(duì)應(yīng) k個(gè)線性無關(guān)的特征向量就行了。 性無關(guān)的特征向量。個(gè)線有即個(gè)線性無關(guān)的解向量,就有則重特征值,只要為設(shè)kAkOXEAknEArk?????)(,)(???綜上,有: iimiim rnEArAnrrrr ????????)(~,,121 ?則?:設(shè)定理 2 ,21 mA ??
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