一、動(dòng)荷載的概念與實(shí)例二、等加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算三、(編輯修改稿)
2025-10-07 13:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為 s/40?? M Pa70][ ?? 3K N /??例題 152 圖示結(jié)構(gòu)中的軸 AB及桿 CD，其直徑均為 d=80mm， ，材料的 ，鋼的容重 試校核 AB、 CD軸的強(qiáng)度。 解法之一： 解； 校核 AB軸的強(qiáng)度（ AB軸的彎曲是由于 CD桿慣性力 引起的，因?yàn)?CD桿的向心加速度引起了慣性力） 圖 155 glrAgGm CD????CDRa ?? 2?IF 232???????????amF IMkN ?????? 3m a x lFM Id][M P a ??? ?33m a x ?????WM dd（ 1）、 CD桿的質(zhì)量： （ 2）、 CD桿的加速度： （ 3）、 CD桿引起的慣性力 ； （ 4）、 AB軸的 （ 5）、 AB軸的 INd FF ?][433??? ?M P a??????AFAF INdd校核 CD桿的強(qiáng)度（ 受拉，危險(xiǎn)截面在 C） 解法之二： N / mxxllxqCDCDd32321061440)()( ?????????0?x 0?dqmx ? N / ??dqmx ? N / 6 8 ??dq])([)]()[(21 3233m a x??????????????? ?NdFM P 23m a xm a x ??????? AF Nd解：沿 CD桿軸線(xiàn)單位長(zhǎng)度上的慣性力（如圖 b所示）為 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)（ c截面處）， 當(dāng) 時(shí)， CD桿危險(xiǎn)面 C上軸力和正應(yīng)力分別為 三、受沖擊荷載作用時(shí)構(gòu)件的應(yīng)力和變形計(jì)算 第十四章 動(dòng)荷載 v Q a 受沖擊 的構(gòu)件 沖擊物 沖擊問(wèn)題的特點(diǎn)： 結(jié)構(gòu)（受沖擊構(gòu)件）受外力（沖擊物）作用的時(shí)間很短，沖擊物的速度在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生很大的變化，甚至降為零，沖擊物得到一個(gè)很大的負(fù)加速度 a，結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊力的作用。 采用 能量法 近似計(jì)算沖擊時(shí)構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力和變形。 根據(jù)能量守恒定律，即 UVT ?? :沖擊物接觸被沖擊物后，速度 ?0，釋放出的動(dòng)能 ； T :沖擊物接觸被沖擊物后，所減少 的勢(shì)能； V :被沖擊構(gòu)件在沖擊物的速度 ?0時(shí)所增加的變形能 。 U計(jì)算沖擊問(wèn)題時(shí)所作的假設(shè)： 假定沖擊物為剛體，不計(jì)變形能。 假定被沖擊物為彈性體（不考慮被沖擊物體的質(zhì)量）， 在整個(gè)沖擊過(guò)程中保持為線(xiàn)彈性，即力和變形成正比。 假定沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運(yùn)動(dòng)，不考慮 被沖擊物接觸后的反彈。 不計(jì)沖擊過(guò)程中的能量 (聲、熱、塑性變形等）的損耗， 機(jī)械守恒定律仍成立。 根據(jù)假設(shè)，工程實(shí)際上的梁、桿均可簡(jiǎn)化為彈簧來(lái) 分析?，F(xiàn)以一彈簧代表受沖構(gòu)件，受重物 Q,在高度 H處 落下的作用，計(jì)算沖擊應(yīng)力。 Q H A B Q H Q H 彈簧 Q H 彈簧 D?設(shè)：受重物 Q自高度 H 落下，沖擊彈性系統(tǒng)后， 速度開(kāi)始下降至 0，同時(shí)彈簧變形達(dá)到最 大值 。 d? 此時(shí)，全部（動(dòng)）勢(shì)能轉(zhuǎn)化為變形能， 桿內(nèi)動(dòng)應(yīng)力達(dá)最大值（以后要回跳）。就 以此時(shí)來(lái)計(jì)算： 釋放出的動(dòng)能（以勢(shì)能的降低來(lái)表示） )( DHQT ???增加的變形能，在彈性極限內(nèi) DDPU ?21?Q Q P ? st? d?dPQ 被沖擊構(gòu)件增加的變形能 U，是等于沖擊載荷 在沖擊過(guò)程中所作的功。 DPDP ：沖擊物速度為 0時(shí)，作用于桿之力。 CDDQP???于是變形能為 22121DCDDQPU ??? ??根據(jù)能量守恒： 根據(jù)力和變形之間的關(guān)系： DD kP ??且 UT ?可以得到： 221DCdQHQ ????? )(即 0222 ??? CDCD H ??
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