04普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖南卷文科數(shù)學(xué)試題及解答(編輯修改稿)
2025-04-23 20:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 1， 1）處的切線平行的直線方程是 __________. 14．的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ___________(用數(shù)字作答 ) 15． F1， F2 是橢圓 C：的焦點(diǎn)，在 C上滿足 PF1⊥ PF2的點(diǎn) P的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________. 16．若直線 y=2a與函數(shù) y=|ax1|(a0,且 a≠ 1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 _______. 三、解答題：本大題 共 6 小題，共 74 分 . 解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō) 明、證明過(guò)程或運(yùn)算步驟 . 17．（本小題滿分 12 分） 18．（本小題滿分 12 分） 如圖，在底面 是菱形的四棱錐 P— ABCＤ中，∠ ABC=600， PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn) E 是 PD的中點(diǎn) . （ I）證明 PA⊥平面 ABCD， PB∥平面 EAC； （ II）求以 AC 為棱， EAC與 DAC為面的二面角的正切值 . 19．（本小題滿分 12 分） 甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為 ,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為 ,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為 . （Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工零件是一等品的概率； （Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率 . 20．（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {an}是首項(xiàng)為 a且公比 q不等于 1的等比數(shù)列， Sn是其前 n項(xiàng)的和， a1,2a7,3a4 成等差數(shù)列 . （ I）證明 12S3,S6,S12S6 成等比數(shù)列； （ II）求和 Tn=a1+2a4+3a7+… +na3n2. 21．（本小題滿分 12 分
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