統(tǒng)計學一些基本概念(編輯修改稿)
2025-10-05 12:30 本頁面
【文章內容簡介】 它為變量 (variable)。 167。 變量和數(shù)據(jù) ?當變量按照隨機規(guī)律所取的值是數(shù)量時該變量稱為定量變量或 數(shù) 量 變 量 (quantitative variable)； ?因為是隨機的 ， 也稱為隨機變量 (random variable)。 ?如身高體重 ， 購買某商品的人數(shù)等等 167。 變量和數(shù)據(jù) ?象性別 ， 觀點之類的取非數(shù)量值的變量就稱為定性變量或屬性變量或分類變量 (qualitative variable， 或 categorical variable)。 ?這些定性變量也可以由定量變量來描述 ， 如男女生的數(shù)目 ，持有某觀點的人數(shù)比例等等 。 167。 變量和數(shù)據(jù) ?定性變量只有用數(shù)量來描述時 ，才有可能建立數(shù)學模型 ， 并使用計算機來分析 。 ?數(shù) 據(jù) 中 它 們 通 常 用 啞 元（ dummy variable)代表 ， 比如性別用 0、 1代表 ， 三種收入用 0、 2代表 (或用字母代表 ） 167。 變量和數(shù)據(jù) ?有了變量 ， 何謂數(shù)據(jù) ？ ?不同機構調查所得到的北京收入萬元以上市民的比例都不一樣 ， 這是變量 ?而這些調查產(chǎn)生一些數(shù)目 ， 這些數(shù)目就是數(shù)據(jù) (data) ?數(shù)據(jù)是關于變量的觀測值 。 167。 變量和數(shù)據(jù) ?通過數(shù)據(jù)可驗證有關的理論或假定 。 ?比如通過抽樣調查驗證美國選民對共和黨候選人的支持率是否超過 50% ?通過抽樣 ， 可以檢驗某批產(chǎn)品是否合格等等 167。 變量之間的關系 ?現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系的 ?人們想知道投資方式和經(jīng)濟效益之間的關系 、 旅客人數(shù)和經(jīng)濟發(fā)展之間的關系等等 ?不討論變量之間的關系 ， 就無從談起任何有深度的應用 ， 統(tǒng)計的基本概念就僅僅是擺設而已 。 167。 定量變量間的關系 ?例 ． 廣告投入和銷售之間的關系 。下表 （ 數(shù)據(jù) ） 顯示了某企業(yè)的廣告投入和銷售額之間的關系 （ 萬元 ） 。 廣告 銷售 廣告投入14121086420銷售額706050403020100橫坐標代表廣告投入，而縱坐標代表銷售收入。 看得出有何種關系嗎？ 167。 定量變量間的關系 ?能否從該數(shù)據(jù)回答下面問題： ?這兩個變量是否有關系？ ?如果有，它們的關系是否顯著？ ?這些關系是什么關系，能否用數(shù)學模型來描述？ ?這個關系是否帶有普遍性？ ?這個關系是不是因果關系？ 167。 定量變量間的關系 ?關于因果關系 ?在可控制的試驗中，較容易找到因果關系；比如治療方式和療效的關系等 ?但是，一般來說，變量之間有關系這個事實并不意味著一定存在明確的因果關系。 167。 定量變量間的關系 ?比如，北京 GDP在一年中是快速增長的，而一個剛出生的巴拿馬嬰兒在這一年中的體重也是快速增長的 ?如果畫出圖來，它們有類似線性的關系 ?但它們顯然沒有因果關系 167。 定量變量間的關系 ?只要有關系，即使不是因果關系也不妨礙人們利用這種關系來進行推斷。 ?比如利用公雞打鳴來預報太陽升起；雖然公雞打鳴絕對不是日出的原因 (雖然打鳴發(fā)生在先） 167。 定量變量間的關系 ?簡單的辦法 （ 諸如畫圖 ） 可以得到一些信息 ， 但不一定能夠給出滿意的答案 ?需要更多的工具和手段來進行數(shù)值分析得到更加嚴格和精確的解答 ?因此 ， 需要繼續(xù)我們的課程 167。 定性變量間的關系 ?例 ． 下面是對 123人進行關于某項政策調查所得結果的一個簡單的三維表 ， 它顯示了人們的收入和性別對該項政策的觀點 。（ ） 。 表 不同收入和不同性別人群對某項政策的觀點 5 8 10 20 10 52 7 9 25 15 7性別男女低收入 中收入 高收入觀點：反對低收入 中收入 高收入觀點：贊成 計算機軟件所應用的數(shù)據(jù)形式 167。 定性變量間的關系 ?從這個數(shù)據(jù) ， 希望可以看出收入 、 性別對觀點是否有影響及如何影響 ?如果要得到更加精確的結論 ，就要進行進一步的分析和計算 ?這是后面列聯(lián)表分析或多項分布對數(shù)線性模型的內容 167。 定性和定量變量間的混和關系 ?有些數(shù)據(jù)不是僅有定性變量或僅有定量變量 ?需要知道包括定性和定量兩種變量的一些變量之間的關系 ?下面數(shù)據(jù)就包含兩種變量 167。 定性和定量變量間的混和關系 ?該數(shù)據(jù)有 2個定性變量 （ 性別 ，污染程度 ） 、 一個定量變量 （ 年齡 ） 以及發(fā)生哮喘的人數(shù) ?我們希望知道哮喘和這三個變量之間的關系 ?這將在 Poisson對數(shù)線性模型中討論 167。 統(tǒng)計、計算機與統(tǒng)計軟件 ?現(xiàn)代生活越來越離不開計算機了 ?最初的計算機僅僅是為科學計算而設計和建造的 。 ?統(tǒng)計是大型計算機的最早用戶 ，現(xiàn)在仍然是數(shù)值計算的主要用戶 167。 統(tǒng)計、計算機與統(tǒng)計軟件 ?計算機的使用 ， 從計算機語言到 “ 傻瓜式 ” 地點擊
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