【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖 顯然，顆粒級(jí)配問(wèn)題實(shí) 質(zhì)就是要求出大小粒徑的顆粒分?jǐn)?shù)之和為 1的最佳粒級(jí)組合，包括最佳級(jí)配數(shù)、體積分?jǐn)?shù) (即級(jí)配比例 )和顆粒的尺寸。 在一般情況下，采用雙級(jí)配模型最為簡(jiǎn)單，即采用大、小兩種尺寸的顆粒進(jìn)行級(jí)配。 對(duì)理想的均一球形顆粒，堆積主要有兩種排列模型，即三角體型和正方體型，通過(guò)理論計(jì)算可得到均一球形顆粒堆積的空隙率 0? ，緊密排列時(shí) 0? = 25. 95%，自由排列 039。? = %，對(duì)應(yīng)固相顆粒的體積分?jǐn)?shù) V0 分別為 %和 %。 雙級(jí)配顆粒填充體系中，假設(shè)大顆粒直徑為 1d ，在緊密排列時(shí)，允許自由填入大顆粒之間空隙的小顆粒直徑為 ? ，而大顆粒自由排列時(shí)可自由填入空超高密度水泥漿 體系室內(nèi)研究及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用 10 隙的小顆粒直徑為 ，這種不緊密的排列情況實(shí)際上就存在了干涉現(xiàn)象。 設(shè)：大、小顆粒堆積的空隙率分別為 12??、 ，大小顆粒所占的體積分?jǐn)?shù)為 12??、 ， 則 11122121211(1 )1??????????????? （ 2 1） 大、小顆粒級(jí)配后，體系的空隙率為 1 21111 [1 ( 2 . 6 2 1 . 6 2 ) ]m KK?? ????? ?? （ 2 2） 式中， 21/K d d? 。 但由于實(shí)際顆粒形狀均為非球形，所以顆粒排列一般介于緊 密排列和自由排列之間，假設(shè) 12? ? ???，取 ? =40%，那么代入式 (22） 可得到大、小顆粒體積分?jǐn)?shù)的理論估算值 : 1 22 21 1 1 71%1 1 1 0 . 4( 1 ) 0 . 4 29%1 1 1 0 . 4????? ? ?????? ? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ? （ 2 3） 由此，可以得到雙級(jí)配顆粒填充體系的空隙率 m? =%。 雙級(jí)配模型雖較單一顆粒填充排列更緊密，但是體系仍存在較大的空隙率 ? ，欲進(jìn)一步減小空隙率 ? ，則需要采用多級(jí)配模型。 實(shí)際中多級(jí)配顆粒模型的理論求解十分復(fù)雜，一般由實(shí)驗(yàn)法確 定，可用下面模型 式 24來(lái)表示 [48]: 101=1=iniixx????max堆≤ ≤ （ 2 4） 西南石油大學(xué)工程碩士研究生學(xué)位論文 11 式中， ix 為第 i 粒級(jí)顆粒的體積分?jǐn)?shù)； n為級(jí)配數(shù)； ?堆 為顆粒級(jí)配后的堆積密度。 根據(jù)最緊密排列理論， n越大，則 ?堆 越大，但實(shí)際顆粒的粒徑分布范圍是有限的 (如常規(guī) G 級(jí)水泥中水泥顆粒的粒度的大小為 20～ 100μm。根據(jù)干涉論 [46]:相鄰兩級(jí)顆粒的粒徑之比大于 時(shí)，小顆粒的填充才不會(huì)對(duì)大顆粒的排列造成干涉 ,使 堆密度 ?堆 降低。因此實(shí)踐中不可能分出那么多粒級(jí)來(lái)，且由于顆粒形狀不規(guī)則，級(jí)配數(shù) n太大時(shí)，干涉作用明顯。因而在實(shí)際應(yīng)用中一般采用間斷級(jí)配方式。 對(duì)于固液相懸浮體系，固相填料排列愈緊密，則相同固相含量下體系的粘度越小，為了消除干固體填料堆積與實(shí)際懸浮體系中排列的差異，我們將模型 （ 2 4）轉(zhuǎn)化為下面形式 31m in011i i iiiaa x bx??????≤ ≤ ≤ ≤ (2 5) 式中， a? 為懸浮體系的表觀粘度； ,iiab分別為第 i 粒級(jí)顆粒體積分?jǐn)?shù) ix 的上、下界。 [49] 在由固相顆粒和液相載體組成的懸浮體系中，體系粘度的大小與流動(dòng)形變時(shí)的能量耗散有關(guān)。單位體積中有效流動(dòng)相體積分?jǐn)?shù) eff? 越大，能量耗散速率越快，懸浮體系的粘度 a? 越小，即 a? 與 eff? 成反比，而與固相含量 s? 成正比。在懸浮體受外力作用流 動(dòng)時(shí)，顆粒之間存在不能流動(dòng)的液體區(qū) (如 圖 2 2，顆粒間的陰影部分 )，這部分體積相當(dāng)于增加了固液懸浮體系的固相含量，所以單一顆粒填充體系的空隙率較大，組成懸浮體的粘度也較大。 超高密度水泥漿 體系室內(nèi)研究及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用 12 圖 2 2非有效流動(dòng)顆粒模型 采用雙級(jí)配時(shí)，大顆粒之間的空隙由于填充了小顆粒，不僅減小了空隙率，而且使空隙中液體被擠出，有效流動(dòng)體積分?jǐn)?shù) eff? 增大，體積粘度 降低。采用三級(jí)配模型時(shí)，體系空隙率 m? 進(jìn)一步減小， eff? 進(jìn)一步增大， a? 更低。理論上講，級(jí)配數(shù)越多，排列越緊密，則體系粘度越低。 在實(shí)際應(yīng)用中，由于顆粒尺寸分布范圍較窄，又要滿足相鄰兩級(jí)配粒徑比的要求，無(wú)法得到較多的顆粒粒級(jí)來(lái)，另一方面，顆粒的形狀也不規(guī)則，級(jí)配數(shù)過(guò)多時(shí)，較小粒徑的顆粒就會(huì)將較大粒徑顆粒排擠開(kāi)，產(chǎn)生所謂干涉現(xiàn)象，反而使填充體系的空隙率 m? 增大，從而造成不能流動(dòng)的陰影區(qū)增大，有效流動(dòng)相體積分?jǐn)?shù) eff? 降低，懸浮體粘度增大的現(xiàn)象。所以一般采取三級(jí)顆粒級(jí)配比較適宜。 懸浮體系的粘度預(yù)估公式 [50] 0 1 1asmK??????????????? (2 6) 式中， a? 為液相的粘度； K為界面作用參數(shù)，與顆粒形狀和表面狀況等有關(guān)；m? 為填充體系的最大體積分?jǐn)?shù)， 1mm???? ； m? 為填充體系的空隙率?？煽闯觯?dāng)體系采用合理的顆粒級(jí)配時(shí)，其空隙率 m? 減小，則 m? 增大，由式 (2 6)可知當(dāng)固相含量的 s? 不變時(shí)，懸浮體系的粘度 a? 隨著 m? 的增大而降低。 顆粒級(jí)配不僅使固體填料獲得緊密的排列，即高的堆積密度，而且 會(huì)顯著影響由固液相組成的懸浮體系的流變性能，在一定固相含量下，固相的合理級(jí)配，可使表觀粘度明顯降低，而在一定表觀粘度下，采用顆粒級(jí)配可獲得高固相含量的懸浮體系。 西南石油大學(xué)工程碩士研究生學(xué)位論文 13 水泥干混物的堆積體積百分比 packing volume fraction (PVF)是衡量顆粒之間達(dá)到給定密實(shí)狀態(tài)的相容能力。 PVF其實(shí)就是堆積密度與比重 (絕對(duì)密度 )的比值 [21]。 = 1 =PVF ? ??絕 對(duì) 體 積 / 堆 積 體 積 干 混 材 料 孔 隙 度 堆 積 密 度 / 絕 對(duì) 密 度 完全相同的球形顆粒最完美的堆積方式為正六角形堆積，其 PVF 可達(dá) 。同一球形顆粒之間任意堆積的 PVF為 。當(dāng)顆粒具有不同尺寸 (多分散相 )時(shí)，即由不同粒徑的顆粒組成時(shí)，其 PVF就高 [51]。由于小尺寸顆粒可以充填于大尺寸顆粒之間的孔隙，從而使 PVF接近于 1。這就是緊密堆積理論中顆粒級(jí)配的。 設(shè)計(jì)高性能的超高密度油井水泥正是利用 PVF最大化原理，采用不同粒徑的加重劑進(jìn)行顆粒級(jí)配，使單位體積水泥漿內(nèi)的固相顆粒增加，盡量降低其水灰比，并且提高水泥石的抗壓強(qiáng)度，降低其孔隙度和滲透率 k，使水泥漿體系的密度增加和性能優(yōu)化 [52]。 為研究粒徑級(jí)配時(shí)孔隙度的變化，在較大粒徑的小球中，引入次級(jí)粒徑的小球進(jìn)行級(jí)配。每 4個(gè) 1級(jí)粒徑球形顆粒構(gòu)成 1個(gè)空隙空間，這其中能填入的最大次級(jí)小球同時(shí)與 4個(gè)大球相切，小球的球心位于 4個(gè)大球構(gòu)成的四面體幾何中心，四面體中心與四面體頂點(diǎn)的距離為大球半徑與小球半徑之和。由立體幾何可得到2級(jí)小球的半徑 r2與大球半徑 r1的關(guān)系，如 圖 2 3所示。同理，當(dāng)在半徑為 r2小球與半徑為 r1 大球相切的孔隙中引入半徑為 r3 的小球時(shí)，則達(dá)到 3 級(jí)級(jí)配的效果，如 圖 24 所示。最終通過(guò)空間立體幾何知識(shí)，算得 3 種球體的最佳半徑比例為 : r1:r2:r3=1:: 式中， : r1 為 1 級(jí)球體半徑， r2 為 2 級(jí)球體半徑， r3 為 3 級(jí)球體半徑。 超高密度水泥漿 體系室內(nèi)研究及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用 14 圖 2 3 二級(jí)顆粒級(jí)配示意圖 圖 2 4 三級(jí)顆粒級(jí)配示意圖 在上述的模型中，通過(guò)增加次級(jí)粒度的小球，實(shí)現(xiàn)空隙的填充，達(dá)到了較緊密的堆積效果。以上計(jì)算是假設(shè)同 1級(jí)別顆粒是圓形且顆粒大小是完全一 致，并且要達(dá)到一定的密實(shí)狀態(tài)才能達(dá)到。但事實(shí)上各種粉末材料的粒徑是在一定范圍內(nèi)按統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布。水泥的松散狀態(tài)下的堆積比例一般只在 45%左右。 先期工作主要是結(jié)合早期超高密度課題室內(nèi)超高密度水泥漿體系室內(nèi)研究，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)用加重材料及外加劑進(jìn)行復(fù)核實(shí)驗(yàn)。室內(nèi)主要進(jìn)行了 g/cm3～ g/cm3密度范圍的超高密度水泥漿性能評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)。性能如下： 表 21 超高密度水泥漿性能表 序號(hào) 溫度 （℃） 密度 (g/cm3) 流變性能 API失水（ml） 稠化時(shí)間（ min） 80℃頂部強(qiáng)度（ MPa） 140 ℃高溫強(qiáng)度（ MPa） 流動(dòng)度（cm） 1 93 2.60 196/110/71/38/3/2 43 25 2 93 2.65 276/163/118/67/5/2 40 411 3d 未起 24 西南石油大學(xué)工程碩士研究生學(xué)位論文 15 3 93 2.70 300/156/112/63/4/2 38 23 4 93 2.74 300/237/153/92/8/4 266 a 23 5 93 2.80 300/233/169/90/7/5 38 225 22 6 93 2.87 300/300/199/119/10/9 364 a 20.5 7 93 2.90 300/300/245/144/11/6 20 8 93 2.99 300/300/288/176/14/12 37 19 備注： （級(jí)配加重材料占水泥基本比例 :還原鐵粉 Fe(400目 )：鐵礦粉（ 1200目）：微硅 = X： 30： 7） 配方 1： G水泥 +187%級(jí)配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%DZS+68%水 配方 2： G水泥 +197%級(jí)配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%DZS+67%水 配方 3： G水泥 +207%級(jí)配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 配方 4： G水泥 +217%級(jí)配加重材料 +7%DZJY +% DZH1+%USZ+73%水 配方 5： G水泥 +227%級(jí)配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 配方 6： G水泥 +247%級(jí)配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 配方 7： G水泥 +257%級(jí)配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 配方 8： G水泥 +277%級(jí)配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 1. 對(duì)比早期室內(nèi)實(shí)驗(yàn)配方，采用現(xiàn)場(chǎng)加重材料高密度水泥漿性能在加重能力以及流變性能上差別不大，超高密度水泥漿體系 API失水均可小于 50ml，稠化時(shí)間在200min～ 400min可調(diào)整（曲線附下圖 22至 25），基本性能與早 期實(shí)驗(yàn)一致； 超高密度水泥漿 體系室內(nèi)研究及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用 16 2. 在分散劑使用上，當(dāng)密度達(dá)到 ，可以看出液體分散劑 DZS加量已經(jīng)很大，但效果不理想，分析認(rèn)為液體分散劑 DZS對(duì)于分散這種超高密度尤其是高固相的水泥漿體系作用不大，故考慮以后高密度體系配方中采用固體分散劑。 3. 在緩凝劑使用上，起初考慮緩凝劑 DZH1與抗