【文章內容簡介】 圖 顯然，顆粒級配問題實 質就是要求出大小粒徑的顆粒分數之和為 1的最佳粒級組合，包括最佳級配數、體積分數 (即級配比例 )和顆粒的尺寸。 在一般情況下，采用雙級配模型最為簡單，即采用大、小兩種尺寸的顆粒進行級配。 對理想的均一球形顆粒，堆積主要有兩種排列模型，即三角體型和正方體型，通過理論計算可得到均一球形顆粒堆積的空隙率 0? ，緊密排列時 0? = 25. 95%，自由排列 039。? = %，對應固相顆粒的體積分數 V0 分別為 %和 %。 雙級配顆粒填充體系中，假設大顆粒直徑為 1d ，在緊密排列時，允許自由填入大顆粒之間空隙的小顆粒直徑為 ? ，而大顆粒自由排列時可自由填入空超高密度水泥漿 體系室內研究及現場應用 10 隙的小顆粒直徑為 ，這種不緊密的排列情況實際上就存在了干涉現象。 設：大、小顆粒堆積的空隙率分別為 12??、 ，大小顆粒所占的體積分數為 12??、 ， 則 11122121211(1 )1??????????????? （ 2 1） 大、小顆粒級配后，體系的空隙率為 1 21111 [1 ( 2 . 6 2 1 . 6 2 ) ]m KK?? ????? ?? （ 2 2） 式中， 21/K d d? 。 但由于實際顆粒形狀均為非球形，所以顆粒排列一般介于緊 密排列和自由排列之間，假設 12? ? ???，取 ? =40%，那么代入式 (22） 可得到大、小顆粒體積分數的理論估算值 : 1 22 21 1 1 71%1 1 1 0 . 4( 1 ) 0 . 4 29%1 1 1 0 . 4????? ? ?????? ? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ? （ 2 3） 由此，可以得到雙級配顆粒填充體系的空隙率 m? =%。 雙級配模型雖較單一顆粒填充排列更緊密，但是體系仍存在較大的空隙率 ? ，欲進一步減小空隙率 ? ，則需要采用多級配模型。 實際中多級配顆粒模型的理論求解十分復雜，一般由實驗法確 定，可用下面模型 式 24來表示 [48]: 101=1=iniixx????max堆≤ ≤ （ 2 4） 西南石油大學工程碩士研究生學位論文 11 式中， ix 為第 i 粒級顆粒的體積分數； n為級配數； ?堆 為顆粒級配后的堆積密度。 根據最緊密排列理論， n越大，則 ?堆 越大，但實際顆粒的粒徑分布范圍是有限的 (如常規(guī) G 級水泥中水泥顆粒的粒度的大小為 20～ 100μm。根據干涉論 [46]:相鄰兩級顆粒的粒徑之比大于 時，小顆粒的填充才不會對大顆粒的排列造成干涉 ,使 堆密度 ?堆 降低。因此實踐中不可能分出那么多粒級來，且由于顆粒形狀不規(guī)則，級配數 n太大時，干涉作用明顯。因而在實際應用中一般采用間斷級配方式。 對于固液相懸浮體系，固相填料排列愈緊密，則相同固相含量下體系的粘度越小，為了消除干固體填料堆積與實際懸浮體系中排列的差異，我們將模型 （ 2 4）轉化為下面形式 31m in011i i iiiaa x bx??????≤ ≤ ≤ ≤ (2 5) 式中， a? 為懸浮體系的表觀粘度； ,iiab分別為第 i 粒級顆粒體積分數 ix 的上、下界。 [49] 在由固相顆粒和液相載體組成的懸浮體系中，體系粘度的大小與流動形變時的能量耗散有關。單位體積中有效流動相體積分數 eff? 越大，能量耗散速率越快，懸浮體系的粘度 a? 越小，即 a? 與 eff? 成反比，而與固相含量 s? 成正比。在懸浮體受外力作用流 動時，顆粒之間存在不能流動的液體區(qū) (如 圖 2 2，顆粒間的陰影部分 )，這部分體積相當于增加了固液懸浮體系的固相含量，所以單一顆粒填充體系的空隙率較大，組成懸浮體的粘度也較大。 超高密度水泥漿 體系室內研究及現場應用 12 圖 2 2非有效流動顆粒模型 采用雙級配時，大顆粒之間的空隙由于填充了小顆粒，不僅減小了空隙率，而且使空隙中液體被擠出，有效流動體積分數 eff? 增大，體積粘度 降低。采用三級配模型時，體系空隙率 m? 進一步減小， eff? 進一步增大， a? 更低。理論上講，級配數越多，排列越緊密，則體系粘度越低。 在實際應用中，由于顆粒尺寸分布范圍較窄，又要滿足相鄰兩級配粒徑比的要求，無法得到較多的顆粒粒級來，另一方面，顆粒的形狀也不規(guī)則，級配數過多時，較小粒徑的顆粒就會將較大粒徑顆粒排擠開，產生所謂干涉現象，反而使填充體系的空隙率 m? 增大，從而造成不能流動的陰影區(qū)增大，有效流動相體積分數 eff? 降低，懸浮體粘度增大的現象。所以一般采取三級顆粒級配比較適宜。 懸浮體系的粘度預估公式 [50] 0 1 1asmK??????????????? (2 6) 式中， a? 為液相的粘度； K為界面作用參數，與顆粒形狀和表面狀況等有關；m? 為填充體系的最大體積分數， 1mm???? ； m? 為填充體系的空隙率?？煽闯?，當體系采用合理的顆粒級配時，其空隙率 m? 減小，則 m? 增大，由式 (2 6)可知當固相含量的 s? 不變時，懸浮體系的粘度 a? 隨著 m? 的增大而降低。 顆粒級配不僅使固體填料獲得緊密的排列，即高的堆積密度，而且 會顯著影響由固液相組成的懸浮體系的流變性能，在一定固相含量下，固相的合理級配，可使表觀粘度明顯降低，而在一定表觀粘度下，采用顆粒級配可獲得高固相含量的懸浮體系。 西南石油大學工程碩士研究生學位論文 13 水泥干混物的堆積體積百分比 packing volume fraction (PVF)是衡量顆粒之間達到給定密實狀態(tài)的相容能力。 PVF其實就是堆積密度與比重 (絕對密度 )的比值 [21]。 = 1 =PVF ? ??絕 對 體 積 / 堆 積 體 積 干 混 材 料 孔 隙 度 堆 積 密 度 / 絕 對 密 度 完全相同的球形顆粒最完美的堆積方式為正六角形堆積，其 PVF 可達 。同一球形顆粒之間任意堆積的 PVF為 。當顆粒具有不同尺寸 (多分散相 )時，即由不同粒徑的顆粒組成時，其 PVF就高 [51]。由于小尺寸顆?？梢猿涮钣诖蟪叽珙w粒之間的孔隙，從而使 PVF接近于 1。這就是緊密堆積理論中顆粒級配的。 設計高性能的超高密度油井水泥正是利用 PVF最大化原理，采用不同粒徑的加重劑進行顆粒級配，使單位體積水泥漿內的固相顆粒增加，盡量降低其水灰比，并且提高水泥石的抗壓強度，降低其孔隙度和滲透率 k，使水泥漿體系的密度增加和性能優(yōu)化 [52]。 為研究粒徑級配時孔隙度的變化，在較大粒徑的小球中，引入次級粒徑的小球進行級配。每 4個 1級粒徑球形顆粒構成 1個空隙空間，這其中能填入的最大次級小球同時與 4個大球相切，小球的球心位于 4個大球構成的四面體幾何中心，四面體中心與四面體頂點的距離為大球半徑與小球半徑之和。由立體幾何可得到2級小球的半徑 r2與大球半徑 r1的關系，如 圖 2 3所示。同理，當在半徑為 r2小球與半徑為 r1 大球相切的孔隙中引入半徑為 r3 的小球時，則達到 3 級級配的效果，如 圖 24 所示。最終通過空間立體幾何知識，算得 3 種球體的最佳半徑比例為 : r1:r2:r3=1:: 式中， : r1 為 1 級球體半徑， r2 為 2 級球體半徑， r3 為 3 級球體半徑。 超高密度水泥漿 體系室內研究及現場應用 14 圖 2 3 二級顆粒級配示意圖 圖 2 4 三級顆粒級配示意圖 在上述的模型中，通過增加次級粒度的小球，實現空隙的填充，達到了較緊密的堆積效果。以上計算是假設同 1級別顆粒是圓形且顆粒大小是完全一 致，并且要達到一定的密實狀態(tài)才能達到。但事實上各種粉末材料的粒徑是在一定范圍內按統計規(guī)律分布。水泥的松散狀態(tài)下的堆積比例一般只在 45%左右。 先期工作主要是結合早期超高密度課題室內超高密度水泥漿體系室內研究，對現場用加重材料及外加劑進行復核實驗。室內主要進行了 g/cm3～ g/cm3密度范圍的超高密度水泥漿性能評價實驗。性能如下： 表 21 超高密度水泥漿性能表 序號 溫度 （℃） 密度 (g/cm3) 流變性能 API失水（ml） 稠化時間（ min） 80℃頂部強度（ MPa） 140 ℃高溫強度（ MPa） 流動度（cm） 1 93 2.60 196/110/71/38/3/2 43 25 2 93 2.65 276/163/118/67/5/2 40 411 3d 未起 24 西南石油大學工程碩士研究生學位論文 15 3 93 2.70 300/156/112/63/4/2 38 23 4 93 2.74 300/237/153/92/8/4 266 a 23 5 93 2.80 300/233/169/90/7/5 38 225 22 6 93 2.87 300/300/199/119/10/9 364 a 20.5 7 93 2.90 300/300/245/144/11/6 20 8 93 2.99 300/300/288/176/14/12 37 19 備注： （級配加重材料占水泥基本比例 :還原鐵粉 Fe(400目 )：鐵礦粉（ 1200目）：微硅 = X： 30： 7） 配方 1： G水泥 +187%級配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%DZS+68%水 配方 2： G水泥 +197%級配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%DZS+67%水 配方 3： G水泥 +207%級配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 配方 4： G水泥 +217%級配加重材料 +7%DZJY +% DZH1+%USZ+73%水 配方 5： G水泥 +227%級配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 配方 6： G水泥 +247%級配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 配方 7： G水泥 +257%級配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 配方 8： G水泥 +277%級配加重材料 +7%DZJY+% DZH1+%USZ+73%水 1. 對比早期室內實驗配方，采用現場加重材料高密度水泥漿性能在加重能力以及流變性能上差別不大，超高密度水泥漿體系 API失水均可小于 50ml，稠化時間在200min～ 400min可調整（曲線附下圖 22至 25），基本性能與早 期實驗一致； 超高密度水泥漿 體系室內研究及現場應用 16 2. 在分散劑使用上，當密度達到 ，可以看出液體分散劑 DZS加量已經很大，但效果不理想，分析認為液體分散劑 DZS對于分散這種超高密度尤其是高固相的水泥漿體系作用不大，故考慮以后高密度體系配方中采用固體分散劑。 3. 在緩凝劑使用上，起初考慮緩凝劑 DZH1與抗