【文章內(nèi)容簡介】 t(x,y,‘r39。,plot_x,f1) 二 分段線性插值： 建立 。具體編程如下 /*分段線性插值函數(shù)： 文件 */ function y = div_linear(x0,y0,x,n) %for j = 1:length(x) for i = 1:n1 if (x = x0(i)) amp。amp。 (x = x0(i+1)) y = (x x0(i+1))/(x0(i) x0(i+1))*y0(i) + ( x x0(i))/(x0(i+1) x0(i))*y0(i+1)。 else continue。 end end %end 測試程序（ ） : x0 = linspace( 5,5,50)。 y0= 1./(x0.^2+1)。 y=interp1(x0,y0,x0,39。linear39。) plot(x0,y0,x0,y,39。p39。)。 2）運行測試程序 問題二： (1).分段線性插值 Matlab命令如下： x=linspace(0,2*pi,100)。 y=sin(x)。 x1=linspace(0,2*pi,5)。 y1=sin(x1)。 plot(x,y,x1,y1,x1,y1,39。o39。,39。LineWidth39。,), gtext(39。n=439。) 圖形如下： (2).三次樣條插值選取 7個基點計算插值 Matlab命令如下 x0=linspace(1,1,7)。 y0=(1x0.^2)。 x=linspace(1,1,100)。 y=interp1(x0,y0,x,39。spline39。)。 x1=linspace(1,1,100)。 y1=(1x1.^2)。 plot(x1,y1,39。k39。,x0,y0,39。+39。,x,y,39。r39。)。 圖形如下 : 實驗要求： 1） 在 MATLAB 環(huán)境下運行各個程序 ； 2） 為各段程序書在符號“ %”后寫出注釋語句 例如： x0=linspace(1,1,7)。%生成數(shù)列 x0，在 [1,1]均勻 7個數(shù) y0=(1x0.^2)。%通過 x0計算 y0=1x0^2 x=linspace(1,1,100)。%在 1到 1中生成 100個數(shù)的數(shù)組 x y=interp1(x0,y0,x,39。spline39。)。%進行樣條曲線插值，得到 y x1=linspace(1,1,100)。%在 1到 1間生成 100個數(shù)的數(shù)組 x1 y1=(1x1.^2)。%計算 y1=1x0^2 plot(x1,y1,39。k39。,x0,y0,39。+39。,x,y,39。r39。)。%以（ x1， y1），（ x0， y0），（ x， y）三組數(shù)據(jù)繪制曲線。 實驗七 SimMechanics建模及機構(gòu)系統(tǒng)仿真 1 SimMechanics簡介 SimMechanics是 Matlab仿真中的一個工具箱，同時結(jié)合 Simulink、 Matlab的功能。利用 SimMechanics模塊框圖對機構(gòu)運動進行建模和動態(tài)仿真。通過一系列關(guān)聯(lián)模塊來表示機構(gòu)系統(tǒng) ,在仿真時通過 SimMechanics可視化工具將機構(gòu)系統(tǒng)簡化為機構(gòu)結(jié)構(gòu)的直觀顯示。 2 SimMechanics模塊 SimMechanics模塊組提供了建模的必要模塊，可以直接在 Simulink中使用。SimMechanics支持用戶自定義的構(gòu)件模塊，可以設(shè)定質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量。通過節(jié)點聯(lián)接各個構(gòu)件來表示可能的相對運動，還可以在適當(dāng)?shù)牡胤教砑舆\動約束、驅(qū)動力。 模塊組包含剛體子模塊組 （ Bodies） 、約束與驅(qū)動模塊組（ Constraintsamp。Drivers） 、力單元模塊組 （ Force Elements） 、接口單元模塊組 （ Interface Elements） 、運動鉸 模塊組 （ Joints） 及傳感器和激勵器模塊組（ Sensorsamp。Actuators） 和輔助工具模塊組 （ Utilities） 。 剛體子模塊組（ Bodies） 雙擊此模塊 ， 彈出模塊組 ， 此模塊組包括四個模塊 ： 剛體 （ Body） 、機架 （ Ground）機械環(huán)境 （ Machine Enviroment） 和共享機械環(huán)境 （ Shared Enviroment） 。 機械環(huán)境是為仿真定義環(huán)境變量。包含有重力、維數(shù)、分析模式、約束求解器、誤差、線性化和可視化。共享環(huán)境聯(lián)接兩個剛體模塊使他們享有相同的機械環(huán)境。機架只有一個連接端，另外一個固定。 剛體有兩個連接端，其中一個 為主動端，另一端為從動端。使用剛體時可以定義質(zhì)量、慣性矩、坐標(biāo)原點、剛體的初始位置和角度。 約束與驅(qū)動模塊組 （ Constraintsamp。Drivers） 雙擊該模塊組 ， 彈出如圖所示。 Angle Driver： 設(shè)定兩個剛體坐標(biāo)間的角度。 Distance Driver： 設(shè)定兩個坐標(biāo)原點的距離。 Gear Constraint： 齒輪約束。 Linear Driver： 確定兩個剛體坐標(biāo)間的向量差。 Parallel Constrant： 平行約束。 PointConstraint： 曲線約束。 Velocity Driver： 確定兩個剛體坐標(biāo)間的相對線速度和角速度。 力單元模塊組（ Force Elements） Body Springamp。Damper： 在兩個剛體之間施加線性阻尼振子。 Joint Springamp。Damper： 在兩個剛體間的單自由度鉸或單自由度轉(zhuǎn)動鉸建立一個線性阻尼振蕩力或力矩 。 接口模塊組（ Interface Elements） 分別提供移動副接口和轉(zhuǎn)動副接口。 運動鉸模塊組（ Joints） 此模塊組中提供了各種運動鉸，利用這些運動鉸就可以將剛體構(gòu)件連接起來。分別有 Bearing（三個方向轉(zhuǎn)動）、 Bushing（三個方向移動，三個方向轉(zhuǎn)動）、Custom Joint（自定義鉸）、 Cylindrical（柱面鉸）、 Gimbal（萬向鉸，旋轉(zhuǎn)三個角度）、 Inplane（平面內(nèi)移動）、 Planar（平面鉸）、 Prismatic（單自由運動鉸）、 Revolute（單自由轉(zhuǎn)動鉸）、 Screw（螺旋鉸）、 SixDoF（六自由度）、 Spherical（球面鉸，三個自由度）、 Telescoping（一個方向移動一個方向轉(zhuǎn)動）、 Universal（萬向鉸，旋轉(zhuǎn)兩個角度）、 Weld（剛 節(jié)點）。 打開其中包含的兩個子模塊組 Disassembled Joints和 Massless Connectors。 Disassembled Joints，彈出如圖模塊組，其中模塊是分解后的鉸，不同于 Joints中對應(yīng)的鉸，它們有不同的基準(zhǔn)點。 Massless Connectors，彈出如圖模塊組，其中模塊是 Joint中對應(yīng)的鉸的組合。 傳感器與激勵器模塊組（ Sensorsamp。Actuators） 雙擊模塊，彈出圖示模塊組。該模塊組中的模塊用來和普通的 Simulink模塊進行數(shù)據(jù)交 換。 Body Actuator：通過廣義力或力矩來驅(qū)動剛體。 Body Sensor：剛體檢測模塊。 Constraintamp。Drivr Sensor：檢測一對受約束剛體間的力或力矩。 Driver Actuator：對一對互相約束的剛體施加相對運動。 Joint Actuator：在鉸鏈處施加力或力矩。 Joint Initial Condition：在仿真之前給鉸施加初始位移和速度。 Joint Stiction Actuator：給鉸施加初始位移和速度。 Variable Massamp。Inertia Actuator：在一個坐標(biāo)系中，剛體的質(zhì)量隨時間變化。 輔助工具模塊組（ Utilities） Connection Port：子系統(tǒng)物理建模連接端口。 Continuous Angle：將傳感器輸出的非連續(xù)、有界角度轉(zhuǎn)換成無界連續(xù)的角輸出。 Convert from Rotation Matrix to Virtual Reality Toolbox：將 3*3的旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換成等價的 VRML（虛擬現(xiàn)實語言）的旋轉(zhuǎn)軸和角的形式。 Mechanical Branching Bar：將多個 sensor/actuator映射為鉸（ Joint）、約束（ Constraint）、驅(qū)動器（ Driver）或剛體坐標(biāo)的系統(tǒng)的一個 sensor/actuator端口。 3 SimMechnics建模 不管模型有多么復(fù)雜都可以用同樣的步驟建立模型。這些步驟有些類似建造一個 Simulink模型。 （ 1）選擇 Groud、 Body、和 Joint模塊：從 Bodies和 Joints模塊組中拖放建立模型所必需的 Body和 Joint模塊，還包括 Machine Environment模塊和至少一個Ground模塊到 Simulink窗口中。其中各個模塊介紹如下： Machine Environment模塊是用來設(shè)定機器的機械參數(shù)設(shè)置。 Ground模塊表示將一個系統(tǒng)固結(jié)在一個慣性系統(tǒng)中。 Body模塊就表示剛體構(gòu)件。 Joint模塊表示互相連接構(gòu)件之間的相對運動。 （ 2）定位于聯(lián)接模塊：將 Joint和 Body模塊拖放到適當(dāng)?shù)奈恢?，然后按正確的順序?qū)⑺鼈円来芜B接起來，可參考如下形式： Machine Environment— Ground— Joint— Body— Joint— Body?? Body 整個系統(tǒng)可以 是一個開環(huán)的或者是閉環(huán)的拓撲結(jié)構(gòu)，但至少有一個構(gòu)件是 Ground模塊，而且有一個環(huán)境設(shè)置模塊直接與其相連。 一個構(gòu)件可能不止兩個鉸（ Joint），即可以產(chǎn)生分支。但是一個較只能連接兩個構(gòu)件。 （ 3）配置 Body模塊：雙擊模塊，打開參數(shù)對話框，配置質(zhì)量屬性（質(zhì)量和慣性矩），然后確定 Body模塊和 Ground模塊與整體坐標(biāo)系或其他坐標(biāo)系之間的關(guān)系。 （ 4）配置 Joint模塊：雙擊模塊，打開參數(shù)對話框，設(shè)置移動或轉(zhuǎn)動軸，或球面鉸結(jié)點等。 （ 5）選擇、連接和配置 Constraint模塊和 Driver模塊：從它們的模塊庫中添加模塊到模型窗口中，打開并配置它們每一個對話框，為了限制或驅(qū)動Constraint/Driver所連接的兩個構(gòu)件的相對運動。 （ 6）選擇、連接和配置 Actuator和 Sensor模塊：從對應(yīng)的模塊庫中添加所需模塊至模型窗口，并依次連接。通過 Actuator模塊確定控制信號，通過 Sensor模塊測量運動。 Actuator、 Sensor模塊實現(xiàn) SimMechanics模塊與 Simulink模塊的連接。利用這兩個模塊就能夠達到與 Simulink環(huán)境實現(xiàn)信號傳遞。 同時， Actuator模塊從 Simulink模塊接受信號（如 Sources模塊庫）來激勵機構(gòu)運動。 Sensor模塊的輸出端口向 Simulink中輸出信號（ Sinks模塊庫），反饋輸出結(jié)果。 （ 7）裝入子系統(tǒng)：在 SimMechanics模塊建造的系統(tǒng)完成后就可以裝入子系統(tǒng)作為一個模塊進行調(diào)用，就如同 Simulink中的子系統(tǒng)一樣使用。通過SimMechanics中的 Utilities模塊庫中的 Connection Port模塊可將SimMechanics模型作為子系統(tǒng)與一個 更大的模型連接起來。 、運行模型基本步驟 將模塊都連接好后，此時的模型還需要確定如何運行，確定各項設(shè)置及裝載可視化。 （ 1） SimMechanics為運行機器模型提供了四種分析方式，最常用的是 Forward Dynamics方式。 但是對于一個機器更加完整的分析就需要用到其他三種方式。可以對于一個模型創(chuàng)建多個版本，在同樣的基本組合結(jié)構(gòu)下，為每一個版本連接不同的Actuator模塊和 Sensors模塊，以及不同的配置。 （ 2）使用 SimMechanics強大的可視化和動畫顯示效果。在建 造模型的同時，或者模型完成后，但必須是在開始仿真之前，可以利用可視化效果，來調(diào)試機器的幾何形狀。還可以在仿真的同時進行動畫顯示。 （ 3）在 Machine Environment對話框中設(shè)定分析方式以及其他的重要機械設(shè)置。在 Simulink Configuration Parameters中設(shè)置可視化和調(diào)整仿真設(shè)置。 4 機構(gòu)動態(tài)仿真實例分析 平面四連桿機構(gòu)模型仿真 四連桿實物模型 : ? 1. 由模型建立 SimMechanics模型如下： 各模塊的參數(shù)設(shè)置如下： Ground1模塊： Revolute1模塊： ? Bar1模塊： ? Revolute2模塊： Bar2模塊 Revolute3模塊 Bar3模塊： Revolute4模塊 Ground2模塊 Env模塊： Joint sensor模塊 Joint sensor1模塊