【文章內(nèi)容簡介】 做相關(guān)分杯事先確定 —個 相關(guān)系數(shù) ，對相關(guān)系數(shù)小于的影響因素進行淘汰．關(guān)聯(lián)度是灰色 系統(tǒng)理論 中反映事物發(fā)展變化過程中各因素之間的關(guān)聯(lián)程度，可通過統(tǒng)計變 量與各影響影響因素之間關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，按一定的標準系數(shù)舍去關(guān)聯(lián)度小的影響因素．所謂共線性是指某些影響因素之問存在著線性關(guān)系或接近于線性關(guān)系．由于 汽車 經(jīng)濟自身的特點，影響的諸多因素之問總是存在著一定的相關(guān)性，持別是與 國民經(jīng)濟 有關(guān)的一些價值型指標。 我們研究的不是有 無相關(guān)性問題而是共線性的程度，如果影響因素之間的共線性程度很高，首先會降低參數(shù)估計值的精度。其次在回歸方程建立后的統(tǒng)計檢驗中導(dǎo)致舍去重要的影響因素或錯誤的地接受無顯著影響的因素，從而使整個預(yù)測工作失去實際意義。關(guān)于共線性程度的判定，可利用逐步分析 估計法 的 數(shù)理統(tǒng)計 理論編制計算機程序來實現(xiàn)。或者通過 比較 rij 和 R2的大小來判定。 在預(yù)測學(xué)上，一般認為當 rij R2時，共線性是嚴重的，其含義是，多元線性回歸方程中所含的任意兩個自變量xi,xj之間的相關(guān)系數(shù) rij 大于或等于該方程的樣本可決系數(shù) R2時，說明自變量中存在著嚴重的共線性問題。 ： y——預(yù)測的量 g——各主要影響因數(shù) 對收集的歷年量和各主要影響因素的統(tǒng)計資料進行審核和加工整理是為了保證預(yù)測工作的質(zhì)量。 資料整理主要包括下列內(nèi)容： (1)資料的補缺和推算。 (2)對不可靠資料加以核實調(diào)整．對查明原因的異常值加以修正。 (3)對時間序列中不可比的資料加以調(diào)整和 規(guī)范化 ；對按 當年價格 計算的 價值指標 應(yīng)折算成按統(tǒng)。 在經(jīng)驗線性回歸模型中， 是要估計的參數(shù)，可通過數(shù)理統(tǒng)計理論建立模型來確定。在實際預(yù)測中，可利用多元線性回歸復(fù)相關(guān)分析的計算機程序來實現(xiàn) 此項工作的目的在于判定估計值是否滿意、可靠。一般檢驗工作須從以下幾方面來進行。 ? 經(jīng)濟意義檢驗 關(guān)于 經(jīng)濟預(yù)測 的數(shù)學(xué)模型，首先要檢驗?zāi)Ｐ褪欠裼薪?jīng)濟意義， γp 若參數(shù)估計值的符號和大小與公 路運輸經(jīng)濟發(fā)展以及經(jīng)濟判別不符合時，這時所估計的模型就不能或很難解釋公路運輸經(jīng)濟的一般發(fā)展規(guī)律．就應(yīng)拋棄這個模型．需要重新構(gòu)造模型或重新挑選影響因素。 ? 統(tǒng)計檢驗 統(tǒng)計檢驗是數(shù)理統(tǒng)計理論的重要內(nèi)容，用于檢驗?zāi)Ｐ凸烙嬛档?可靠性 。通常，在預(yù)測中應(yīng)采用的統(tǒng)計檢驗是： ? 擬合度檢驗 所謂擬合度是指所建立的模型與觀察的實際情況軌跡是否吻合、接近，接近到什么程度。統(tǒng)計學(xué)是通過構(gòu)造統(tǒng)計量 R2來量度的， R2可由樣本數(shù)據(jù)計算 得出。若建立的模型愈接近于實際，則 R^2愈接近于 1。 ? 回歸方程的顯著性檢驗 回歸方程的顯著性檢驗是通過方差分析構(gòu)造統(tǒng)計量 F 來進行的，統(tǒng)計量 F 是通過樣本數(shù)據(jù)計算得出的。當給定某一置信度后，可以通過查閱 F 表來確定回歸模型從總體效果來看是否可以采納。 ? 參數(shù)估計值的 標準差 檢驗 估計值的標準差是衡量估計值與真實參數(shù)值的 離差 的一種量度。參數(shù)的標準差越大，估計值的可靠性也就越??；反之，如果標準差越小，那么估計值的可靠性也就越大。參數(shù)值標準差的檢驗，可以通過構(gòu)造大統(tǒng)計量來進行量度。當給定某一置信度后，可以通過查表來確定模型中某個參數(shù)估計值的可靠性。 應(yīng)當強調(diào)指出．統(tǒng)計檢驗相對于經(jīng)濟意義檢驗來說是第二位的。如果經(jīng)濟意義檢驗不合理，那么即使統(tǒng)計檢驗可以達到很高的置信度，也應(yīng)當拋棄這種估計結(jié)果，因為用這樣的結(jié)果來進行經(jīng)濟預(yù)測是沒有意義的。 經(jīng)過上述的經(jīng)濟意義和統(tǒng)計檢驗后，挑選出的 線性回歸方程往往是好幾個、為了從中優(yōu)選出用于進行實際預(yù)測的方程，我們可以采用定性和定量相結(jié)合的辦法。 從數(shù)理統(tǒng)計的原理來講，應(yīng)挑選方程的剩余均方和 SE 較小為好．但作為經(jīng)濟預(yù) 39。刪還必須盡量考慮到方程中的影響因素更切合實際和其未來值更易把握的原則來綜合考慮。當然、有時也可以從中挑選出好幾個較優(yōu)的回歸方程．通過預(yù)測后，分別作為不同的高、中、低方案以供決策人員選擇。 在獲得模型參數(shù)估計值 后，又經(jīng)過了上述一系列檢驗而選出的最優(yōu) (或較優(yōu) )回歸方程，還必須對模型的預(yù)測能力加以檢驗。不難理解、最優(yōu)回歸方程對于樣本期間來說是正確的，但是對用于實際預(yù)測是否合適呢 ?為此，還必須研究參數(shù)估計值的穩(wěn)定性及相對于 樣本容量 變化時的靈敏度，也必須研究確定估計出來的模型是否可以用于樣本觀察值以外的范國，其具休做法是： (1)采用把增大樣本容量以后模型估計的結(jié)果與原來的估計結(jié)果進行比較，并檢驗其差異的顯著性。 (2)把估計出來的模型用于樣本以外某一時間的實際預(yù)測，并將這個預(yù)測值與實際的觀察值作一比較，然后檢驗其差異的顯著性。 多元線性回歸預(yù)測模型的研究目的主要有以下幾個方面。 (1)進行 經(jīng)濟 結(jié)構(gòu)分析，研究影響該地區(qū)的量的主耍因素和各影響因素影響程度的大小，進一步探討該地區(qū) 汽車 經(jīng)濟理論。 (2)預(yù)測該地區(qū)今后年份的量的變化，以便為 汽車 市場、政策及建設(shè) ， 項目投資 作出正確決 策提供理論依據(jù)。另外，還可以通過公路客．貨運輸量與公路交通量作相關(guān)分析來對公路的飽和度發(fā)展趨勢進行預(yù)測。從而為新建、擴建項目的投資提供決策分析。 (3)模擬各種 經(jīng)濟政策 下的 經(jīng)濟效果 ，以便對有關(guān) 政策 進行評價。 經(jīng)調(diào)查分析，影響地區(qū) 汽車保有 量的因素為。 x1——國民收入 x2——工 農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 x3——社會總產(chǎn)值 x4——人口 x5——車保有量 x6——城鄉(xiāng)居民 儲蓄存款 經(jīng)計算得下列相關(guān)系數(shù)表： x1 x2 x3 x4 x5 x6 Y 87 43 Z 3 6 4 6 Y——客運盈 Z——旅客周轉(zhuǎn)量 若令 α = ，則可以舍去 x6這個影響因索，也就是認為 “城鄉(xiāng)居民儲蓄存款 ”作為 汽車保有 量的 一個 因素。 、影響某地區(qū)旅客運輸量的因素為： x1——國民收入 x2——工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 x3——社會總產(chǎn)值 x4——人口 x5——車保有量 x6——國民生產(chǎn)總值 x7——公路通車里程 經(jīng)計算得 項目運營技術(shù)經(jīng)濟總 量和 產(chǎn)品 周轉(zhuǎn)量的經(jīng)驗線性回歸方 程如下： Y = α0 + α1x1 + α2x2 + α5x5 R^2= 求解回歸參數(shù)的 標準方程組為 解此方程可求得 b0,b1,b2的數(shù)值。亦可用下列矩陣法求得 即 R^2= Z = β0 + β4x4 + β5x5 + β7x7 R^2= R2 = Y——項目運營技術(shù)經(jīng)濟總 量 Z——產(chǎn)品 周轉(zhuǎn)量 各自變量問的相關(guān)系數(shù)表如下： 由上述計算可知，四個方程中均未出現(xiàn) rij R2的情況．因此可以認為各自方程中的影響因素之間不存在嚴重共線性問題。 定量分析結(jié)論： 項目可行。 德爾菲法 分析（單位：萬元） 專家編號 第一次判 斷 第二次判斷 第三次判斷 最低 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 最可能項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 最高 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 最低 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 最可能項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 最高 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 最低 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 最可能項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 最高 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 1 15000 7500 9000 6000 7500 9000 5500 7500 9000 2 2021 4500 6000 3000 5000 6500 4000 5000 6500 3 4000 6000 8000 5000 7000 8000 5000 7000 8000 4 7500 9000 15000 6000 7500 15000 5000 6000 12500 5 1000 2021 3500 2200 4000 5000 3000 5000 6000 6 3000 5000 7500 3000 5000 7500 3000 6000 7500 7 2500 3000 4000 2500 4000 5000 4000 5000 6000 8 2600 3000 5000 3500 4000 6000 3700 4100 6100 平均數(shù) 3450 5000 7250 3900 5500 7750 4150 5700 7700 平均值預(yù)測： 在預(yù)測時，最終一次判斷是綜合前幾次的反饋做出的，因此在預(yù)測時一般以最后一次判斷為主。則如果按照 8 位專家第三次判斷的平均值計算，則預(yù)測這個 項目 的平均 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 為：（ 4150+5700+7700） /3=5850 加權(quán)平均預(yù)測： 將最可能 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 、最低 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 和最高 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 分別按 、 和 的概率加權(quán)平均， 則預(yù)測平均 項目技術(shù)經(jīng)濟產(chǎn)值 為： 5700*+4150*+7700*=5990