【文章內容簡介】 做相關分杯事先確定 —個 相關系數 ，對相關系數小于的影響因素進行淘汰．關聯(lián)度是灰色 系統(tǒng)理論 中反映事物發(fā)展變化過程中各因素之間的關聯(lián)程度，可通過統(tǒng)計變 量與各影響影響因素之間關聯(lián)系數矩陣，按一定的標準系數舍去關聯(lián)度小的影響因素．所謂共線性是指某些影響因素之問存在著線性關系或接近于線性關系．由于 汽車 經濟自身的特點，影響的諸多因素之問總是存在著一定的相關性，持別是與 國民經濟 有關的一些價值型指標。 我們研究的不是有 無相關性問題而是共線性的程度，如果影響因素之間的共線性程度很高，首先會降低參數估計值的精度。其次在回歸方程建立后的統(tǒng)計檢驗中導致舍去重要的影響因素或錯誤的地接受無顯著影響的因素，從而使整個預測工作失去實際意義。關于共線性程度的判定，可利用逐步分析 估計法 的 數理統(tǒng)計 理論編制計算機程序來實現?；蛘咄ㄟ^ 比較 rij 和 R2的大小來判定。 在預測學上，一般認為當 rij R2時，共線性是嚴重的，其含義是，多元線性回歸方程中所含的任意兩個自變量xi,xj之間的相關系數 rij 大于或等于該方程的樣本可決系數 R2時，說明自變量中存在著嚴重的共線性問題。 ： y——預測的量 g——各主要影響因數 對收集的歷年量和各主要影響因素的統(tǒng)計資料進行審核和加工整理是為了保證預測工作的質量。 資料整理主要包括下列內容： (1)資料的補缺和推算。 (2)對不可靠資料加以核實調整．對查明原因的異常值加以修正。 (3)對時間序列中不可比的資料加以調整和 規(guī)范化 ；對按 當年價格 計算的 價值指標 應折算成按統(tǒng)。 在經驗線性回歸模型中， 是要估計的參數，可通過數理統(tǒng)計理論建立模型來確定。在實際預測中，可利用多元線性回歸復相關分析的計算機程序來實現 此項工作的目的在于判定估計值是否滿意、可靠。一般檢驗工作須從以下幾方面來進行。 ? 經濟意義檢驗 關于 經濟預測 的數學模型，首先要檢驗模型是否有經濟意義， γp 若參數估計值的符號和大小與公 路運輸經濟發(fā)展以及經濟判別不符合時，這時所估計的模型就不能或很難解釋公路運輸經濟的一般發(fā)展規(guī)律．就應拋棄這個模型．需要重新構造模型或重新挑選影響因素。 ? 統(tǒng)計檢驗 統(tǒng)計檢驗是數理統(tǒng)計理論的重要內容，用于檢驗模型估計值的 可靠性 。通常，在預測中應采用的統(tǒng)計檢驗是： ? 擬合度檢驗 所謂擬合度是指所建立的模型與觀察的實際情況軌跡是否吻合、接近，接近到什么程度。統(tǒng)計學是通過構造統(tǒng)計量 R2來量度的， R2可由樣本數據計算 得出。若建立的模型愈接近于實際，則 R^2愈接近于 1。 ? 回歸方程的顯著性檢驗 回歸方程的顯著性檢驗是通過方差分析構造統(tǒng)計量 F 來進行的，統(tǒng)計量 F 是通過樣本數據計算得出的。當給定某一置信度后，可以通過查閱 F 表來確定回歸模型從總體效果來看是否可以采納。 ? 參數估計值的 標準差 檢驗 估計值的標準差是衡量估計值與真實參數值的 離差 的一種量度。參數的標準差越大，估計值的可靠性也就越??；反之，如果標準差越小，那么估計值的可靠性也就越大。參數值標準差的檢驗，可以通過構造大統(tǒng)計量來進行量度。當給定某一置信度后，可以通過查表來確定模型中某個參數估計值的可靠性。 應當強調指出．統(tǒng)計檢驗相對于經濟意義檢驗來說是第二位的。如果經濟意義檢驗不合理，那么即使統(tǒng)計檢驗可以達到很高的置信度，也應當拋棄這種估計結果，因為用這樣的結果來進行經濟預測是沒有意義的。 經過上述的經濟意義和統(tǒng)計檢驗后，挑選出的 線性回歸方程往往是好幾個、為了從中優(yōu)選出用于進行實際預測的方程，我們可以采用定性和定量相結合的辦法。 從數理統(tǒng)計的原理來講，應挑選方程的剩余均方和 SE 較小為好．但作為經濟預 39。刪還必須盡量考慮到方程中的影響因素更切合實際和其未來值更易把握的原則來綜合考慮。當然、有時也可以從中挑選出好幾個較優(yōu)的回歸方程．通過預測后，分別作為不同的高、中、低方案以供決策人員選擇。 在獲得模型參數估計值 后，又經過了上述一系列檢驗而選出的最優(yōu) (或較優(yōu) )回歸方程，還必須對模型的預測能力加以檢驗。不難理解、最優(yōu)回歸方程對于樣本期間來說是正確的，但是對用于實際預測是否合適呢 ?為此，還必須研究參數估計值的穩(wěn)定性及相對于 樣本容量 變化時的靈敏度，也必須研究確定估計出來的模型是否可以用于樣本觀察值以外的范國，其具休做法是： (1)采用把增大樣本容量以后模型估計的結果與原來的估計結果進行比較，并檢驗其差異的顯著性。 (2)把估計出來的模型用于樣本以外某一時間的實際預測，并將這個預測值與實際的觀察值作一比較，然后檢驗其差異的顯著性。 多元線性回歸預測模型的研究目的主要有以下幾個方面。 (1)進行 經濟 結構分析，研究影響該地區(qū)的量的主耍因素和各影響因素影響程度的大小，進一步探討該地區(qū) 汽車 經濟理論。 (2)預測該地區(qū)今后年份的量的變化，以便為 汽車 市場、政策及建設 ， 項目投資 作出正確決 策提供理論依據。另外，還可以通過公路客．貨運輸量與公路交通量作相關分析來對公路的飽和度發(fā)展趨勢進行預測。從而為新建、擴建項目的投資提供決策分析。 (3)模擬各種 經濟政策 下的 經濟效果 ，以便對有關 政策 進行評價。 經調查分析，影響地區(qū) 汽車保有 量的因素為。 x1——國民收入 x2——工 農業(yè)總產值 x3——社會總產值 x4——人口 x5——車保有量 x6——城鄉(xiāng)居民 儲蓄存款 經計算得下列相關系數表： x1 x2 x3 x4 x5 x6 Y 87 43 Z 3 6 4 6 Y——客運盈 Z——旅客周轉量 若令 α = ，則可以舍去 x6這個影響因索，也就是認為 “城鄉(xiāng)居民儲蓄存款 ”作為 汽車保有 量的 一個 因素。 、影響某地區(qū)旅客運輸量的因素為： x1——國民收入 x2——工農業(yè)總產值 x3——社會總產值 x4——人口 x5——車保有量 x6——國民生產總值 x7——公路通車里程 經計算得 項目運營技術經濟總 量和 產品 周轉量的經驗線性回歸方 程如下： Y = α0 + α1x1 + α2x2 + α5x5 R^2= 求解回歸參數的 標準方程組為 解此方程可求得 b0,b1,b2的數值。亦可用下列矩陣法求得 即 R^2= Z = β0 + β4x4 + β5x5 + β7x7 R^2= R2 = Y——項目運營技術經濟總 量 Z——產品 周轉量 各自變量問的相關系數表如下： 由上述計算可知，四個方程中均未出現 rij R2的情況．因此可以認為各自方程中的影響因素之間不存在嚴重共線性問題。 定量分析結論： 項目可行。 德爾菲法 分析（單位：萬元） 專家編號 第一次判 斷 第二次判斷 第三次判斷 最低 項目技術經濟產值 最可能項目技術經濟產值 最高 項目技術經濟產值 最低 項目技術經濟產值 最可能項目技術經濟產值 最高 項目技術經濟產值 最低 項目技術經濟產值 最可能項目技術經濟產值 最高 項目技術經濟產值 1 15000 7500 9000 6000 7500 9000 5500 7500 9000 2 2021 4500 6000 3000 5000 6500 4000 5000 6500 3 4000 6000 8000 5000 7000 8000 5000 7000 8000 4 7500 9000 15000 6000 7500 15000 5000 6000 12500 5 1000 2021 3500 2200 4000 5000 3000 5000 6000 6 3000 5000 7500 3000 5000 7500 3000 6000 7500 7 2500 3000 4000 2500 4000 5000 4000 5000 6000 8 2600 3000 5000 3500 4000 6000 3700 4100 6100 平均數 3450 5000 7250 3900 5500 7750 4150 5700 7700 平均值預測： 在預測時，最終一次判斷是綜合前幾次的反饋做出的，因此在預測時一般以最后一次判斷為主。則如果按照 8 位專家第三次判斷的平均值計算，則預測這個 項目 的平均 項目技術經濟產值 為：（ 4150+5700+7700） /3=5850 加權平均預測： 將最可能 項目技術經濟產值 、最低 項目技術經濟產值 和最高 項目技術經濟產值 分別按 、 和 的概率加權平均， 則預測平均 項目技術經濟產值 為： 5700*+4150*+7700*=5990