【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 負(fù)反饋的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)、以電壓負(fù)反饋加電流補(bǔ)償控制代替轉(zhuǎn)速負(fù)反饋。 、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) 直流電機(jī)雙閉環(huán)（電流環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)）調(diào)速系統(tǒng)是一種當(dāng)前應(yīng)用廣泛，經(jīng)濟(jì)，適用的電力傳動(dòng)系統(tǒng)。它具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、抗干擾能力強(qiáng)優(yōu)點(diǎn)。我們知道反饋閉環(huán)控制系 統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它對(duì)于被反饋環(huán)的前向通道上的一切擾動(dòng)作用都能有效的加以抑制。采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和 PI 調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差。但如果對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能要求較高，例如要求起制動(dòng)、突加負(fù)載動(dòng)態(tài)速降小等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足要求。這主要是因?yàn)樵趩伍]環(huán)系統(tǒng)中不能完全按照需要來控制動(dòng)態(tài)過程的電流或轉(zhuǎn)矩。在單閉環(huán)系統(tǒng)中，只有電流截至負(fù)反饋環(huán)節(jié)是專門用來控制電流的。但它只是在超過臨界電流值以后，強(qiáng)烈的負(fù)反饋?zhàn)饔孟拗齐娏鞯脹_擊，并不能很理想的控制電流的動(dòng)態(tài)波形。 在實(shí)際工作中 ,我們希 望在電機(jī)最大電流受限的條件下，充分利用電機(jī)的允許過載能力，最好是在過度過程中始終保持電流（轉(zhuǎn)矩）為允許最大值，使電力拖動(dòng)系統(tǒng)盡可能用最大的加速度起動(dòng)，到達(dá)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速后，又讓電流立即降下來，使轉(zhuǎn)矩馬上與負(fù)載相平衡，從而轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。這時(shí)，啟動(dòng)電流成方波形，而轉(zhuǎn)速是線性增長(zhǎng)的。這是在最大電流（轉(zhuǎn)矩）首相的條件下調(diào)速系統(tǒng)所能得到的最快的起動(dòng)過程。實(shí)際上，由于主電路電感的作用，電流不能突跳，為了實(shí)現(xiàn)在允許條件下最快啟動(dòng)，關(guān)鍵是要獲得一段使電流保持為最大值得恒流過程，按照反饋控制規(guī)律，電流負(fù)反饋就能得到近似的恒流過程。 問題是希望在啟動(dòng)過程中只有電流負(fù)反饋，而不能讓它和轉(zhuǎn)速負(fù)反饋同時(shí)加到一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸入端，到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后，又希望只要轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，不在 *電流負(fù)反饋發(fā)揮主作用，因此我們采用雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。這樣就能做到既存在轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋?zhàn)饔糜帜苁顾鼈冏饔貌煌碾A段。在設(shè)計(jì)過程中，為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用，需要設(shè)置兩個(gè)調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，二者之間實(shí)行串級(jí)連接，即把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制晶閘管整流器的觸發(fā)裝置從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流調(diào)節(jié)環(huán)在里面，叫內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外面， 叫外環(huán)。這樣就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。 在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，在電流環(huán)內(nèi)再加電流變化率內(nèi)環(huán)或電壓內(nèi)環(huán)構(gòu)成兩種三環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。增加了電流變化率內(nèi)環(huán)，提高了電流環(huán)的響應(yīng)速度，使起動(dòng)過程的轉(zhuǎn)速和電流更接近理想波形，進(jìn)一步改善了電機(jī)的起動(dòng)性能 [9]。 其他調(diào)速系統(tǒng)諸如：有環(huán)流可逆調(diào)速系統(tǒng)、無環(huán)流可逆調(diào)速系統(tǒng)，與本次設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)不大，故不予闡述。 11 11 MATLAB 仿真 電機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo) 對(duì)直流電機(jī)，有 電樞電壓平衡方程： ??????????nCeedtdiLiRueaaaaa （ ） 轉(zhuǎn)矩平衡方程為： ???????????atLiCTTTdtdnJdtdnJdtdwJ )30( 00 ? （ ） ? ? ? ?)/m i n),(2,60m i n/b,rsmNJmNTmNTaNPaPNCaPNCrnWRHLAiVeVuLteaaaa?????????轉(zhuǎn)速慣量（），負(fù)載轉(zhuǎn)矩（電磁轉(zhuǎn)矩為并聯(lián)支路數(shù)為電樞總導(dǎo)體數(shù)，為電機(jī)極對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)矩常數(shù)，直流電機(jī)電勢(shì)常數(shù)），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（），每極磁通（），電樞電阻（）電樞電感（）電樞電流（），電樞反電勢(shì)（），電樞電壓（? 對(duì) ， 式采用拉氏變換得 之間傳遞函數(shù)是與電樞電壓電樞電流 aa ui ? ? sTKRsL Reu i aaaa aa a ????? 1/1 /1 （ ） 之間的傳遞函數(shù)為與動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩（轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 )n LTT ?JsTT n L 1?? （ ） ) ( s )C/ ( C時(shí)間 常, 2et ?????? amate JRTiCTnCe 數(shù)電的輔助關(guān)系，并引入機(jī)考慮到 可求得精確模型的傳遞函數(shù)： 1/1 ?sT Ra aauEua ?Eai TLT?tC 21?teCC?eCsTRman 圖 22 電機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 Simulink 仿真 （ 1） PID 控制器的理論探索 1） PID 控制器結(jié)構(gòu)如下圖 23 12 12 IN OUTpKsKidtduK d圖 23 PID 控制器， pK 為積分環(huán)節(jié)， iK 為積分環(huán)節(jié)， dK 為微分環(huán)節(jié) 2） 以一個(gè)單閉環(huán)的控制系統(tǒng)為例，分析 PID 控制器各參數(shù)在系統(tǒng)中的作用。 1G 2G 3G 4G5GPID? ?? ?圖 24 單閉環(huán)控制系統(tǒng) 其中0 0 1 , 11,1,10 0 1 4454321???????GGsGsGsG 在 MATLAB 中編寫 M 文件（見附錄），觀察 PID 各環(huán)節(jié)參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的變化，根據(jù)圖 25,26,27 分析得： 比例調(diào)節(jié)作用： pK 增大可增大系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但隨著 pK增大系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，嚴(yán)重時(shí)造成系統(tǒng)的穩(wěn)定性破壞。 積分調(diào)節(jié)作用：對(duì)穩(wěn)態(tài)起控制作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度，但積分過強(qiáng)穩(wěn)定性隨著下降，嚴(yán)重時(shí)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，一般和比例項(xiàng)配合使用。 微分調(diào)節(jié)作用：對(duì)動(dòng)態(tài)控制作用，可以加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)，上升快，超調(diào)小，具有預(yù)調(diào)節(jié)的作用，一般與比例項(xiàng)組合使用。 13 13 圖 25 pK 取不同值時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 圖 26 iK 取不同值時(shí)的階躍響應(yīng) 14 14 圖 27 dK 取不同值時(shí)的階躍響應(yīng) 3）用 PID 控制器校正系統(tǒng) 利用在相關(guān)書籍 [10]上尋找到的電機(jī)參數(shù)和速度負(fù)反饋參數(shù)，建立了如下的電機(jī)模型： ?INOUT? 44 ?s 101 1 ?s s0 7 1 1 9 2 1 圖 28 電機(jī)開環(huán)系統(tǒng) 傳遞函數(shù)為 對(duì)其進(jìn)行性能分析，階躍響應(yīng)見圖 210 15 15 圖 210 開環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)及性能指標(biāo) 由以上數(shù)據(jù)可知，單純的電機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)速度 太慢，動(dòng)態(tài)性能不佳，且不具有抗干擾性。 針對(duì)這一系統(tǒng)，我們將進(jìn)行 PID 的參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化改進(jìn)，對(duì)上述系統(tǒng)引入速度負(fù)反饋環(huán)節(jié)和PID 調(diào)節(jié)器。 ?OUT? 44 ?s 101 1 ?s s0 7 1 1 9 2 1???INPID 圖 211 單閉環(huán)電機(jī)控制系統(tǒng)模型 PID 參數(shù)整定法 [11][12]有 很多 種， 工程上最常用的有臨界比例度法、衰減曲線法和經(jīng)驗(yàn)湊試法?，F(xiàn)以臨界比例度法為例進(jìn)行參數(shù)整定。 這是目前使用較多的一種方法。它是先通過試驗(yàn)得到臨界比例度 k? 和臨界周 期 Tk ,然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式求出控制器各參數(shù)值。具體做法如下 : 16 16 ,把控制器的積分時(shí)間放到最大 ,微分時(shí)間放到零 (相當(dāng)于切除了積分和微分作用 ,只使用比例作用 ) 。 2. 給定一個(gè)階躍信號(hào) ,觀察由此而引起的測(cè)量值振蕩。 3. 針對(duì)其開環(huán)系統(tǒng)作根軌跡圖，根據(jù) MATLAB 的圖像顯示，可預(yù)測(cè)臨界比例度 K 的大致范圍。 圖 212 系統(tǒng)根軌跡圖 圖 213 根軌跡圖與虛軸交點(diǎn) K 值，代入閉環(huán)系統(tǒng)，進(jìn)行微調(diào)，從大到小逐步把控制器的比例度減小 ,看測(cè)量值振蕩的變化是發(fā)散的還是衰減的 ,如 是衰減的則應(yīng)把比例度繼續(xù)減小 。如是發(fā)散的則應(yīng)把比例度放大使系統(tǒng)產(chǎn)生等幅震蕩，如下圖，此時(shí)的比例系數(shù)叫臨界比例度 k? =。振蕩周期為sTk 1 7 87 9 89 7 6 ??? 圖 214 PID參數(shù)設(shè)置界面 — 臨界比例度 17 17 圖 215 系統(tǒng)臨界震蕩圖 圖 216 臨界震蕩周期的測(cè)量圖 21，得到參 數(shù) pK ， iK ， dK 18 18 表 21 臨界比例度法參數(shù)整定表 調(diào)節(jié)作用 比例度δ 積分時(shí)間 iT （ min） 微分時(shí)間 dT （ min） 比例 k? /2 比例積分 k? / kT 比例微分 k? / kT 比例積分微分 k? / kT kT *, ,* i n ,*,?????????????dpdipidipTKKTKKTTKP I D 控制器，可計(jì)算得，對(duì)由表 ，還要到系統(tǒng)中實(shí)際運(yùn)行，檢驗(yàn)控制效果，必要時(shí)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，直至獲得滿意的控制效果 。 臨界比例度整定法又稱為“閉環(huán)振蕩法” ,它的特點(diǎn)是 :不需要求得控制對(duì)象的特性 ,而直接在閉合的控制系統(tǒng)中進(jìn)行整定 ,適用于一般的控制系統(tǒng)，但對(duì)于臨界比例度很小的系統(tǒng)不適用 . 我將上述結(jié)果代入閉環(huán)系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)見圖 217，為不穩(wěn)定系統(tǒng)，還需進(jìn)行二次整定。 . 圖 217 第一次整定后系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 參數(shù)二次整定 19 19 二次整定時(shí)，其原理與試湊法類似，只是有了前面的基礎(chǔ)從而在一定程度上避免了試湊參數(shù)時(shí)的盲目性 , 具有有很強(qiáng)的針對(duì)性。二次整定得到的 PID 參數(shù)數(shù)值為 圖 218 二次整定得到的 PID 參數(shù) 在該參數(shù)下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 219 二次整定后系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 進(jìn)行前后對(duì)比，可知，引入 PID 閉環(huán)控制后，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)雖出現(xiàn)了一定量的超調(diào)，但系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能可以得到很大改善，響應(yīng)速度更快，具有了抗干擾性 ,PID 控制器對(duì)系統(tǒng)的校正效果是很明顯的。 圖 220 二次整定后系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 20 20 系統(tǒng)離散化 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心工作是控制器的設(shè)計(jì)。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，控制器的設(shè)計(jì)使用模擬器件實(shí)現(xiàn)；在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，控制器的設(shè)計(jì)用軟件編程實(shí)現(xiàn)。無論是連續(xù)控制系統(tǒng)還是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，都需要借助于數(shù) 學(xué)工具。在連續(xù)系統(tǒng)，時(shí)域設(shè)計(jì)用到微分方程，頻域設(shè)計(jì)用到傳遞函數(shù)。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，時(shí)域設(shè)計(jì)涉及差分方程，頻域設(shè)計(jì)涉及脈沖傳遞函數(shù)。我們習(xí)慣于用連續(xù)系統(tǒng)成熟的理論解決計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的某些分析和設(shè)計(jì)問題，控制器的設(shè)計(jì)同樣如此。通常先設(shè)計(jì)連續(xù)控制器，再將描述連續(xù)控制器的數(shù)學(xué)模型時(shí)域的微分方程或頻域的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為時(shí)域的差分方程或頻域的脈沖傳遞函數(shù)，即數(shù)字控制器的數(shù)學(xué)模型。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)大體上分成兩大類：經(jīng)典法設(shè)計(jì)和狀態(tài)空間法。經(jīng)典法設(shè)計(jì)可分兩種方法：離散化法和直接法。離散化法是設(shè)計(jì)連續(xù)控制系統(tǒng)的控制器，然后通過 某種離散化方法轉(zhuǎn)化成數(shù)字控制器，這種方法僅能逼近連續(xù)系統(tǒng)的性能，不會(huì)由于連續(xù)系統(tǒng)的性能，但對(duì)熟悉連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者不失為一種較好的方法。 本次設(shè)計(jì)中的單閉環(huán) PID 控制器的離散化算法 [13]采用的是向后差分法，方法如下 PID??被控對(duì)象 OUT)(te)(tr)(tu 圖 221 PID 控制器離散化圖 理想模擬 PID 控制器輸出方程為 量控制器輸入的系統(tǒng)偏差）為（控制器的輸出控制量為微分時(shí)間，為積分時(shí)間，互為倒數(shù)關(guān)系，即與比例帶為比例系數(shù)，P I DteP I DtuTTKKKdttdeTdeTteKtudipppdip)(1])()(1)([)(10???????? ? （ ） 對(duì)上式作拉氏變換，得 sKsKKsTsTKsE sUsD dipdip ??????? 1)11()( )()( （ ） 由向后差分法， 為采樣周期即近似得 TT zsTszTsTsez Ts ,11...,!2 )(1 1121 ??????? ?? ）離散化得（對(duì) sD 21 21 微分系數(shù)積分系數(shù)，TTKKTTKKzKzKKzTTzTTKsDzDdpDipIDIpdipTzs????????????????????????????)1(11)1(111)()(11111 1 （ ） 將（ ）化為差分方程得， ? ?)1()()()()(0 ????? ?? kekeKieKkeKku DkiIp （ ） 由于（ ）中包含過去全部的偏差量，而且累加運(yùn)算編程不方便，計(jì)算量太大，需要將其改為遞推算法，對(duì)（ ）式兩邊同時(shí)取一階向后差分得 ? ?? ? ? ?)2()1(2)()()1()()1()()()(