【文章內(nèi)容簡介】 負反饋的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)、以電壓負反饋加電流補償控制代替轉(zhuǎn)速負反饋。 、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) 直流電機雙閉環(huán)（電流環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)）調(diào)速系統(tǒng)是一種當(dāng)前應(yīng)用廣泛，經(jīng)濟，適用的電力傳動系統(tǒng)。它具有動態(tài)響應(yīng)快、抗干擾能力強優(yōu)點。我們知道反饋閉環(huán)控制系 統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它對于被反饋環(huán)的前向通道上的一切擾動作用都能有效的加以抑制。采用轉(zhuǎn)速負反饋和 PI 調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差。但如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，例如要求起制動、突加負載動態(tài)速降小等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足要求。這主要是因為在單閉環(huán)系統(tǒng)中不能完全按照需要來控制動態(tài)過程的電流或轉(zhuǎn)矩。在單閉環(huán)系統(tǒng)中，只有電流截至負反饋環(huán)節(jié)是專門用來控制電流的。但它只是在超過臨界電流值以后，強烈的負反饋作用限制電流得沖擊，并不能很理想的控制電流的動態(tài)波形。 在實際工作中 ,我們希 望在電機最大電流受限的條件下，充分利用電機的允許過載能力，最好是在過度過程中始終保持電流（轉(zhuǎn)矩）為允許最大值，使電力拖動系統(tǒng)盡可能用最大的加速度起動，到達穩(wěn)定轉(zhuǎn)速后，又讓電流立即降下來，使轉(zhuǎn)矩馬上與負載相平衡，從而轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運行。這時，啟動電流成方波形，而轉(zhuǎn)速是線性增長的。這是在最大電流（轉(zhuǎn)矩）首相的條件下調(diào)速系統(tǒng)所能得到的最快的起動過程。實際上，由于主電路電感的作用，電流不能突跳，為了實現(xiàn)在允許條件下最快啟動，關(guān)鍵是要獲得一段使電流保持為最大值得恒流過程，按照反饋控制規(guī)律，電流負反饋就能得到近似的恒流過程。 問題是希望在啟動過程中只有電流負反饋，而不能讓它和轉(zhuǎn)速負反饋同時加到一個調(diào)節(jié)器的輸入端，到達穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后，又希望只要轉(zhuǎn)速負反饋，不在 *電流負反饋發(fā)揮主作用，因此我們采用雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。這樣就能做到既存在轉(zhuǎn)速和電流兩種負反饋作用又能使它們作用不同的階段。在設(shè)計過程中，為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負反饋分別起作用，需要設(shè)置兩個調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，二者之間實行串級連接，即把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制晶閘管整流器的觸發(fā)裝置從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流調(diào)節(jié)環(huán)在里面，叫內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外面， 叫外環(huán)。這樣就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。 在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，在電流環(huán)內(nèi)再加電流變化率內(nèi)環(huán)或電壓內(nèi)環(huán)構(gòu)成兩種三環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。增加了電流變化率內(nèi)環(huán)，提高了電流環(huán)的響應(yīng)速度，使起動過程的轉(zhuǎn)速和電流更接近理想波形，進一步改善了電機的起動性能 [9]。 其他調(diào)速系統(tǒng)諸如：有環(huán)流可逆調(diào)速系統(tǒng)、無環(huán)流可逆調(diào)速系統(tǒng)，與本次設(shè)計關(guān)聯(lián)不大，故不予闡述。 11 11 MATLAB 仿真 電機控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo) 對直流電機，有 電樞電壓平衡方程： ??????????nCeedtdiLiRueaaaaa （ ） 轉(zhuǎn)矩平衡方程為： ???????????atLiCTTTdtdnJdtdnJdtdwJ )30( 00 ? （ ） ? ? ? ?)/m i n),(2,60m i n/b,rsmNJmNTmNTaNPaPNCaPNCrnWRHLAiVeVuLteaaaa?????????轉(zhuǎn)速慣量（），負載轉(zhuǎn)矩（電磁轉(zhuǎn)矩為并聯(lián)支路數(shù)為電樞總導(dǎo)體數(shù)，為電機極對數(shù)，轉(zhuǎn)矩常數(shù)，直流電機電勢常數(shù)），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（），每極磁通（），電樞電阻（）電樞電感（）電樞電流（），電樞反電勢（），電樞電壓（? 對 ， 式采用拉氏變換得 之間傳遞函數(shù)是與電樞電壓電樞電流 aa ui ? ? sTKRsL Reu i aaaa aa a ????? 1/1 /1 （ ） 之間的傳遞函數(shù)為與動態(tài)轉(zhuǎn)矩（轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 )n LTT ?JsTT n L 1?? （ ） ) ( s )C/ ( C時間 常, 2et ?????? amate JRTiCTnCe 數(shù)電的輔助關(guān)系，并引入機考慮到 可求得精確模型的傳遞函數(shù)： 1/1 ?sT Ra aauEua ?Eai TLT?tC 21?teCC?eCsTRman 圖 22 電機控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 Simulink 仿真 （ 1） PID 控制器的理論探索 1） PID 控制器結(jié)構(gòu)如下圖 23 12 12 IN OUTpKsKidtduK d圖 23 PID 控制器， pK 為積分環(huán)節(jié)， iK 為積分環(huán)節(jié)， dK 為微分環(huán)節(jié) 2） 以一個單閉環(huán)的控制系統(tǒng)為例，分析 PID 控制器各參數(shù)在系統(tǒng)中的作用。 1G 2G 3G 4G5GPID? ?? ?圖 24 單閉環(huán)控制系統(tǒng) 其中0 0 1 , 11,1,10 0 1 4454321???????GGsGsGsG 在 MATLAB 中編寫 M 文件（見附錄），觀察 PID 各環(huán)節(jié)參數(shù)變化時，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的變化，根據(jù)圖 25,26,27 分析得： 比例調(diào)節(jié)作用： pK 增大可增大系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但隨著 pK增大系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，嚴重時造成系統(tǒng)的穩(wěn)定性破壞。 積分調(diào)節(jié)作用：對穩(wěn)態(tài)起控制作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度，但積分過強穩(wěn)定性隨著下降，嚴重時造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，一般和比例項配合使用。 微分調(diào)節(jié)作用：對動態(tài)控制作用，可以加快動態(tài)響應(yīng)，上升快，超調(diào)小，具有預(yù)調(diào)節(jié)的作用，一般與比例項組合使用。 13 13 圖 25 pK 取不同值時系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 圖 26 iK 取不同值時的階躍響應(yīng) 14 14 圖 27 dK 取不同值時的階躍響應(yīng) 3）用 PID 控制器校正系統(tǒng) 利用在相關(guān)書籍 [10]上尋找到的電機參數(shù)和速度負反饋參數(shù)，建立了如下的電機模型： ?INOUT? 44 ?s 101 1 ?s s0 7 1 1 9 2 1 圖 28 電機開環(huán)系統(tǒng) 傳遞函數(shù)為 對其進行性能分析，階躍響應(yīng)見圖 210 15 15 圖 210 開環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)及性能指標(biāo) 由以上數(shù)據(jù)可知，單純的電機系統(tǒng)響應(yīng)速度 太慢，動態(tài)性能不佳，且不具有抗干擾性。 針對這一系統(tǒng)，我們將進行 PID 的參數(shù)設(shè)計和優(yōu)化改進，對上述系統(tǒng)引入速度負反饋環(huán)節(jié)和PID 調(diào)節(jié)器。 ?OUT? 44 ?s 101 1 ?s s0 7 1 1 9 2 1???INPID 圖 211 單閉環(huán)電機控制系統(tǒng)模型 PID 參數(shù)整定法 [11][12]有 很多 種， 工程上最常用的有臨界比例度法、衰減曲線法和經(jīng)驗湊試法?，F(xiàn)以臨界比例度法為例進行參數(shù)整定。 這是目前使用較多的一種方法。它是先通過試驗得到臨界比例度 k? 和臨界周 期 Tk ,然后根據(jù)經(jīng)驗公式求出控制器各參數(shù)值。具體做法如下 : 16 16 ,把控制器的積分時間放到最大 ,微分時間放到零 (相當(dāng)于切除了積分和微分作用 ,只使用比例作用 ) 。 2. 給定一個階躍信號 ,觀察由此而引起的測量值振蕩。 3. 針對其開環(huán)系統(tǒng)作根軌跡圖，根據(jù) MATLAB 的圖像顯示，可預(yù)測臨界比例度 K 的大致范圍。 圖 212 系統(tǒng)根軌跡圖 圖 213 根軌跡圖與虛軸交點 K 值，代入閉環(huán)系統(tǒng)，進行微調(diào)，從大到小逐步把控制器的比例度減小 ,看測量值振蕩的變化是發(fā)散的還是衰減的 ,如 是衰減的則應(yīng)把比例度繼續(xù)減小 。如是發(fā)散的則應(yīng)把比例度放大使系統(tǒng)產(chǎn)生等幅震蕩，如下圖，此時的比例系數(shù)叫臨界比例度 k? =。振蕩周期為sTk 1 7 87 9 89 7 6 ??? 圖 214 PID參數(shù)設(shè)置界面 — 臨界比例度 17 17 圖 215 系統(tǒng)臨界震蕩圖 圖 216 臨界震蕩周期的測量圖 21，得到參 數(shù) pK ， iK ， dK 18 18 表 21 臨界比例度法參數(shù)整定表 調(diào)節(jié)作用 比例度δ 積分時間 iT （ min） 微分時間 dT （ min） 比例 k? /2 比例積分 k? / kT 比例微分 k? / kT 比例積分微分 k? / kT kT *, ,* i n ,*,?????????????dpdipidipTKKTKKTTKP I D 控制器，可計算得，對由表 ，還要到系統(tǒng)中實際運行，檢驗控制效果，必要時進行反復(fù)調(diào)整，直至獲得滿意的控制效果 。 臨界比例度整定法又稱為“閉環(huán)振蕩法” ,它的特點是 :不需要求得控制對象的特性 ,而直接在閉合的控制系統(tǒng)中進行整定 ,適用于一般的控制系統(tǒng)，但對于臨界比例度很小的系統(tǒng)不適用 . 我將上述結(jié)果代入閉環(huán)系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)見圖 217，為不穩(wěn)定系統(tǒng)，還需進行二次整定。 . 圖 217 第一次整定后系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 參數(shù)二次整定 19 19 二次整定時，其原理與試湊法類似，只是有了前面的基礎(chǔ)從而在一定程度上避免了試湊參數(shù)時的盲目性 , 具有有很強的針對性。二次整定得到的 PID 參數(shù)數(shù)值為 圖 218 二次整定得到的 PID 參數(shù) 在該參數(shù)下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 219 二次整定后系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 進行前后對比，可知，引入 PID 閉環(huán)控制后，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)雖出現(xiàn)了一定量的超調(diào)，但系統(tǒng)的動態(tài)性能可以得到很大改善，響應(yīng)速度更快，具有了抗干擾性 ,PID 控制器對系統(tǒng)的校正效果是很明顯的。 圖 220 二次整定后系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 20 20 系統(tǒng)離散化 控制系統(tǒng)設(shè)計的核心工作是控制器的設(shè)計。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，控制器的設(shè)計使用模擬器件實現(xiàn)；在計算機控制系統(tǒng)中，控制器的設(shè)計用軟件編程實現(xiàn)。無論是連續(xù)控制系統(tǒng)還是計算機控制系統(tǒng)，都需要借助于數(shù) 學(xué)工具。在連續(xù)系統(tǒng)，時域設(shè)計用到微分方程，頻域設(shè)計用到傳遞函數(shù)。在計算機控制系統(tǒng)，時域設(shè)計涉及差分方程，頻域設(shè)計涉及脈沖傳遞函數(shù)。我們習(xí)慣于用連續(xù)系統(tǒng)成熟的理論解決計算機控制系統(tǒng)的某些分析和設(shè)計問題，控制器的設(shè)計同樣如此。通常先設(shè)計連續(xù)控制器，再將描述連續(xù)控制器的數(shù)學(xué)模型時域的微分方程或頻域的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為時域的差分方程或頻域的脈沖傳遞函數(shù)，即數(shù)字控制器的數(shù)學(xué)模型。數(shù)字控制器的設(shè)計大體上分成兩大類：經(jīng)典法設(shè)計和狀態(tài)空間法。經(jīng)典法設(shè)計可分兩種方法：離散化法和直接法。離散化法是設(shè)計連續(xù)控制系統(tǒng)的控制器，然后通過 某種離散化方法轉(zhuǎn)化成數(shù)字控制器，這種方法僅能逼近連續(xù)系統(tǒng)的性能，不會由于連續(xù)系統(tǒng)的性能，但對熟悉連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計者不失為一種較好的方法。 本次設(shè)計中的單閉環(huán) PID 控制器的離散化算法 [13]采用的是向后差分法，方法如下 PID??被控對象 OUT)(te)(tr)(tu 圖 221 PID 控制器離散化圖 理想模擬 PID 控制器輸出方程為 量控制器輸入的系統(tǒng)偏差）為（控制器的輸出控制量為微分時間，為積分時間，互為倒數(shù)關(guān)系，即與比例帶為比例系數(shù)，P I DteP I DtuTTKKKdttdeTdeTteKtudipppdip)(1])()(1)([)(10???????? ? （ ） 對上式作拉氏變換，得 sKsKKsTsTKsE sUsD dipdip ??????? 1)11()( )()( （ ） 由向后差分法， 為采樣周期即近似得 TT zsTszTsTsez Ts ,11...,!2 )(1 1121 ??????? ?? ）離散化得（對 sD 21 21 微分系數(shù)積分系數(shù)，TTKKTTKKzKzKKzTTzTTKsDzDdpDipIDIpdipTzs????????????????????????????)1(11)1(111)()(11111 1 （ ） 將（ ）化為差分方程得， ? ?)1()()()()(0 ????? ?? kekeKieKkeKku DkiIp （ ） 由于（ ）中包含過去全部的偏差量，而且累加運算編程不方便，計算量太大，需要將其改為遞推算法，對（ ）式兩邊同時取一階向后差分得 ? ?? ? ? ?)2()1(2)()()1()()1()()()(