【文章內容簡介】 比常規(guī)通信體制易于實現(xiàn)。便于實現(xiàn)機動靈活的隨機接入，便于采用計算機進行信息的控制和交換。 (3) 保密性能好，信息隱蔽以防竊取。擴頻信號的頻譜結構基本與待傳輸?shù)男畔o關，主要由擴頻碼來決定。信息的隱蔽程度或安全程度取決于所使用的擴頻碼。由于擴頻通信系統(tǒng)使用碼周期很長的偽隨機碼，在一個偽碼周期中具有隨機特性，經(jīng)過它調制后的數(shù)字信息類似于隨機噪聲，因而將其用于保密通信系統(tǒng)中，敵方采用普通偵察手段和破譯方法不易發(fā)現(xiàn)和識辨信號。 擴頻信號的功率相當均勻的被 分布在很寬的頻率范圍內，以至被傳輸?shù)墓β首V密度很低，偵察接收機難以檢測，使得系統(tǒng)具有低的截獲概率，從而提高了系統(tǒng)的保密性能。 (4) 頻譜密度低，對其它通信系統(tǒng)的干擾小。在輸出信號功率相同的情況下，由于擴頻信號擴展了頻帶，降低了輸出信號單位頻帶內的功率 (能量 )，從而降低了系統(tǒng)在單位頻帶內電波的通量密度。頻譜密度低，對空間通信大有好處。當空間通信系統(tǒng)在地面上產(chǎn)生的電波通量密度太大時，會造成對地面通信系統(tǒng)的干擾。對于當前無線電通信中頻率資源匱乏的問題，利用擴頻通信技術，使頻率資源可重復利用。使用擴頻碼分多址技術 可解決常規(guī)通信系統(tǒng)中電波擁擠的大難題。所以擴頻碼分多址通信在城市移動通信中有著廣闊的應用前景。 (5) 高分辨率測距。測距是擴頻技術最突出的應用。無線電測距在測量距離增大的情況下，反射信號變弱，造成接收困難。為克服這一困難，就必須加大發(fā)射信號的功率。增大脈沖雷達信號的峰值功率，會受到設備和器件的限制。加大信號的脈沖寬 20 度，又會降低測距的分辨率。利用連續(xù)波雷達測距時，會出現(xiàn)距離模糊問題。利用擴頻技術測距，擴頻碼序列的長度 (周期 )決定了測距系統(tǒng)的最大不模糊距離；而擴頻碼序列的速率 (碼元寬度 )決定了測距系統(tǒng)的分辨率 。產(chǎn)生長周期高速率的偽隨機碼，在今天已不存在問題。 (1)直接序列 (DS)擴頻系統(tǒng)：用一組高速數(shù)字編碼序列直接擴展頻譜，由于編碼序列的帶寬遠遠大于原始信號的帶寬，從而擴展了發(fā)射信號的頻譜。 (2)跳頻 (FH)擴頻系統(tǒng)：使發(fā)射機頻率在一組預先制定的頻率上按照編碼序列所規(guī)定的順序離散的跳變，從而擴展發(fā)射波的頻譜。一般來說，跳頻圖案由偽隨機碼控制，從而使載頻的跳變具有均勻分布的性質。 (3)線性調頻 (Chirp)系統(tǒng)：在這種系統(tǒng)中，載頻在一給定的脈沖時間間隔內線性的掃過一個寬的頻帶，從而擴 展發(fā)射波的頻譜。 (4)跳時 (TH)擴頻系統(tǒng)：這種系統(tǒng)與跳頻系統(tǒng)類似，區(qū)別在于一個是控制頻率，而另一個是控制時間，即 TH系統(tǒng)是用偽隨機碼控制發(fā)射時間和時間的長短。 (5)混合系統(tǒng)：前述幾種方法的某種形式的組合，如 DS/FH 系統(tǒng)、 DS/TH 系統(tǒng)、 FH/TH系統(tǒng)、 DS/TH/FH 系統(tǒng)等。 目前實用的擴頻通信中，以直接序列擴頻系統(tǒng)應用的比較多。而 CDMA 通信系統(tǒng)就是基于擴頻技術的無線通信系統(tǒng)。 21 CDMA 通信系統(tǒng)中的擴頻碼采用三層結構。底層是信道碼，通常采用正交碼，CDMA2021 標準給出的是碼長為 64 的 Walsh 正交碼， 3GPP 標準給出的是正交可變擴頻因子碼序列 (Orthogonal Variable Spreading Factor Code，簡稱 OVSF 碼 )，用來區(qū)分不同的 CDMA 信道。第二層是基站碼，是由偽隨機序列充當?shù)?，不同的基站使用不同的擴頻碼。在 CDMA2021 系統(tǒng)中，使用的是碼長為 2151的 M序列，在 WCDMA 系統(tǒng)中采用的是碼長為 2181 的 Gold 碼。第三層是移動用戶碼，在 CDMA2021 系統(tǒng)中，使用的是碼長為 2421的 m序列，在 WCDMA 系統(tǒng)中采用的是碼長為 2251 的 Gold 碼。一個用戶一個，各不相同，它是由相當長的偽隨機序列加上移動用戶自身代碼復合而成的。第二、三層的碼統(tǒng)稱擾碼。在這三層擴頻碼中，除第一層的信道編碼外另兩層擴頻碼都由偽隨機序列來實現(xiàn)的。 序列 序列的定義 二元 m序列是一種偽隨機序列，有優(yōu)良的自相關函數(shù)，是狹義偽隨機序列。 m序列易于產(chǎn)生和復制，在擴展頻譜技術中得到廣泛應用。在 DS系統(tǒng)中用于擴展基帶信號，在 FH 系統(tǒng)中用來控制 FH 的頻率合成器，組成跳頻圖案。 22 r級非退化的線性移位寄存器的組成示意圖參見圖 21，其反饋邏輯可用二元域)2(GF 上的 r次多項式來表示 ? ?1,0)( 2210 ?????? irr cxcxcxccxf ? (21) 式 (21)稱為線性移位寄存器的特征多項式。其中 ic 表示移位寄存器的反饋連線，1?ic ，表明第 i級移位寄存器和反饋網(wǎng)絡的連線存在；否則，表明連線不存在。 10?c時， r 級線性移位寄存器為動態(tài)的； 00?c 時， r 級線性移位寄存器為靜 態(tài)的。 1?rc 時，r級線性移位寄存器為非退化的； 0?rc 時， r 級線性移位寄存器為退化的，此時線性移位寄存器已退化為 r1級的。 以 (21)式為特征多項式的 r級線性反饋移位寄存器所產(chǎn)生的序列，其周期 12 ?? rN 。假設以 GF(2)上 r 次多項式 (21)為特征多項式的 r 級線性移位寄存器所產(chǎn)生的非零序列 ??ia 的周期為 12?r ，我們稱序列 ??ia 是 r級最大周期 (最長 )線性移位寄存器序列，簡稱 m序列。 圖 31 r級線性移位寄存器 若由 r次特征多項式 )(xf 為 r級線性移位寄存器所產(chǎn)生的序列是 m序列，則稱 )(xf為 r 次本原多項式。為一個由 (21)式為特征多項式的 r 級線性移位寄存器產(chǎn)生的序列1 an1 2 an2 r anr 模 2 和加法器 時鐘 源 c0 c1 c2 cr1 cr ?? 23 是否為 m 序列，與特征多項式有密切關系?？梢宰C明，產(chǎn)生 m序列的特征多項式是不可約多項式，且是本原多項式。但不可約多項式所產(chǎn)生的序 列并不一定 是 m序列 [3]。 擾碼的目的是使短周期輸入序列變?yōu)殚L周期的信道序列。從原則上看，就可以用將一個長周期序列疊加在輸入序列上的方法來實現(xiàn)，并且疊加序列的周期越長越好。從理論上說，一個真正的隨機（二進制）序列的“周期”是無限長的，但是，采用這種序列時在接收端將無法產(chǎn)生相同的序列與之同步。所以，人們就不得不企圖用簡單電路來產(chǎn)生盡量長的序列。同時隨機噪聲在通信技術中，首先是作為有損通信質量的因素受到人們重視的。信道中存在的隨機噪聲會使模擬信號產(chǎn)生失真，或使數(shù)字信號解調后出現(xiàn)誤碼；同時，它還是限制信 道容量的一個 重要因素。因此，最早人們是企圖設計消除或減小通信系統(tǒng)的隨機噪聲，但是，有時人們也希望獲得隨機噪聲。例如，在實驗室中對通信設備或系統(tǒng)進行測試時，有時要故意加入一定的隨機噪聲，這時則需要產(chǎn)生它。 20世紀 40 年代末，隨著通信理論的發(fā)展，仙農（ Shannon）就曾指出，在某種情況下，為了實現(xiàn)最有效的通信，應采用具有白噪聲的統(tǒng)計特性的信號。另外，為了實現(xiàn)高可靠的保密通信，也希望利用隨機噪聲。然而，利用隨機噪聲的最大困難是它難以產(chǎn)生和處理。直到 60 年代，偽隨機噪聲的出現(xiàn)才使上述困難 得 到解決。 偽隨機噪聲具 有類是與隨機噪聲的一些統(tǒng)計特性，同時又便于重復產(chǎn)生和處理。由于它具有隨機噪聲的優(yōu)點，又避免了它的缺點，因此獲得了日益廣泛的實際應用。 24 目前廣泛應用的偽隨機噪聲都是由數(shù)字電路產(chǎn)生的周期序列（即濾波等處理后）得到的。今后我們將這種周期序列稱為偽隨機序列。 通常產(chǎn)生偽隨機序列的電路為一反饋移存器。他又可分為線性反饋移存器和非線性反饋遺存器兩類。由線性反饋遺存器產(chǎn)生出的周期最長的二進制數(shù)字序列，稱為最大長度線性反饋遺存器序列，通常簡稱為 m序列。由于它的理論比較成熟，實現(xiàn)比較簡便，實際應用也比較廣泛 [7]。 m序列是最 長線性反饋移存器序列的簡稱，它是由帶線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長的一種序列 。圖 22中示出了 n 級移位寄存器，其中有若干級經(jīng)模 2 加法器反饋到第 1級。不難看出，在任何一個時刻去觀察移位寄存器的狀態(tài)，必然是 n2 個狀態(tài)之一，其中每一狀態(tài)代表一個 n位的二進制數(shù)字；但是，必須把全 0排斥在外，因為如果一個進入全 0，不論反饋線多少或在哪些級，這種狀態(tài)就不會再改變。所以，寄存器的狀態(tài)可以是非全 0的 12?n 狀態(tài)之一。這個電路的輸出序列是從寄存器移出 的，盡管移位寄存器的狀態(tài)每一移位節(jié)拍改變一次，但無疑地是循環(huán)的。如果反饋線所分布的級次是恰當?shù)?，那么，移位寄存器的狀態(tài)必然各態(tài)歷經(jīng)后才會循環(huán)。這里所謂 “ 各態(tài)歷經(jīng) ” 就是所有 12?n 個狀態(tài)都經(jīng)過了。由此可見，應用 n級移位寄存器所產(chǎn)生的序列的周期最長是 12?n 。同時由于這種序列雖然是周期的，但當 n 足夠大時周期可以很長，在一個周期內 0和 1的排列有很多不同方式，對每一位來說是 0還是 1，看來好像是隨機的，所以又稱為偽隨機碼；又因為它的某一些性質和隨 機噪聲很相似，所以又稱為偽噪聲碼（ PN 碼）。 25 圖 32 最長線性移位寄存序列的產(chǎn)生 要用 n級移位寄存器來產(chǎn)生 m序列，關鍵在于選擇哪幾級移位寄存器作為反饋，這里扼要陳述選擇的方法，但不予證明。將移位寄存器用一個 n階的多項式 )(xf 表示，這個多項式的 0次冪系數(shù)或常數(shù)為 1，其 k 次冪系數(shù)為 1 時代表第 k級移位寄存器有反饋線；否則無反饋線。注意這里的系數(shù)只能取 0或 1， x 本生的取值并無實際意義，也不需要去計算 x的值。稱 )(xf 為特征多項式。例如特征多項式 41)( xxxf ??? 對應于圖 23 所示的電路。理論分析證明：當特征多項式 )(xf 是本原多項式時，與它對應的移位寄存器電路就能產(chǎn)生 m序列，如果加、 減法采用模 2運算，那么 )(xf 的倒量)(1)( xfxg ? 就代表所產(chǎn)生的 m序列，這個序列各位的取值按 )(xg 自低至高的冪次的系數(shù)。所謂“本原多項式”，即 )(xf 必須滿足以下條件： （ 1） )(xf 為既約的，即不能被 1或它本身以外的其他多項式除盡； （ 2） 當 12 ?? nq 時，則 f(x)能除盡 qx?1 ； （ 3） 當 12 ?? nq 時， f(x)不能除盡 qx?1 ； 因此 ，只要找到了本原多項式，就能由它構成 m序列 產(chǎn)生器。 1?na 2?na 1a 0a 26 特征多項式與輸出序列的周期有密切關系 .當 F(x)滿足下列三個條件時，就一定能產(chǎn)生 m序列： (1) F(x)是不可約的，即不能再分解多項式； (2) F(x)可整除 1px? ,這里 21np??。 (3) F(x)不能整除 1qx? ，這里 qp. 滿足上述條件的多項式稱為本原多項式 . 尋找本原多項式是一件繁瑣的工作，計算的到的結果已列表。 表 31 本原多項式 n 本原多項式的 八進制系數(shù)表達式 代數(shù)式 2 7 12 ??xx 3 13 13 ??xx 4 23 14 ??xx 5 45 125 ?? xx 6 103 16 ??xx 27 7 211 137 ??xx 8 435 1348 ???? xxxx 9 1021 149 ?? xx 10 2021 1310 ?? xx 11 4005 1211 ?? xx 12 10123 14612 ???? xxxx 表 31給出其中部分結果，每個 n只給出一個本原多項式為了使序列發(fā)生器盡量簡單，常用的只有 3項的本原多項式表中列出的本原多項式都是項數(shù)最少的，為了簡便起見，用八進制數(shù)字記載本原多項式的系數(shù)。由系數(shù)寫出本原多項式非常方便。本文探討 n=7 時，本多項式系數(shù)的八進制表示為 211，將 211 寫為二進制碼 10010001，從右向左第一個 1對應于 0C ，按系數(shù)可寫 ? ?xF ? 137 ??xx 。從左向右的第一個 1 對應于 C0，按系數(shù)可寫出對應的寄存器函數(shù) [C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7]=[ 0 0 1 0 0 0 1]。 序列的性質 （ 1）均衡性 28 在 m 序列的一個周期中， “1” 和 “0” 的數(shù)目基本相等。準確地說， “1” 的個數(shù)比 “0” 的個數(shù)多一個。 （ 2）游程分布 我們把一個序列中取值相同的那些相繼的（連在一起的）元素合稱為一個 “ 游程 ” 。在一個游程中 元素的個數(shù)稱為游程長度。 一般來說，在 m序列中，長度為 1 的游程占游程總數(shù)的 1/2；長度為 2 的游程占游程總數(shù)的 1/4；長度為 3的占 1/8?? 嚴格地講，長度為 k的游程數(shù)目占游程總數(shù)的 2k? ，其中 11 ??? nk 。而且在長度為 k的游程中 ,連 “1” 的游程和連 “0” 的游程各占一半。 （ 3）移位相加特性 m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該 m 序列的某個位移序列。 設 rM是 周期為 p的 m序列 pM r次延遲移位后的序列， 那么 pM ? rM = sM 其中 sM 為 pM 某次延遲移位后的序列。 例如， pM =0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1? pM 延遲兩位后得 r