【正文】 差錯率來衡量的 [2]。由于信息在傳輸過程中受到干擾，收到的與 發(fā)出的信息并不完全相同。在模擬通信系統(tǒng)中，多路復(fù)用技術(shù)可提高系統(tǒng)的有效性。 因此，本文所研究的 m序列和 Gold 序列，在擴頻通信系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的作用，通過 Matlab 仿真，對其自相關(guān)性能進(jìn)行分析，能夠更好的理解 CDMA 系統(tǒng)的通信原理。為此，人們設(shè)計了各種確定性的偽隨機序列來代替隨機序列作為擴頻碼。因此，擴頻碼的特性直接影響到 CDMA 系統(tǒng)的捕獲同步性能、抗干擾性能和多址能力。在短短的 二、三十年中，移動通信系統(tǒng)已從第一代的模擬蜂窩系統(tǒng)發(fā)展到第二代全球數(shù)字移動電話蜂窩系統(tǒng) (2G)，目前己經(jīng)開始向第三代寬帶多媒體蜂窩系統(tǒng) (3G)發(fā)展，并且處于第二代和第三代之間的 已經(jīng)趨于成熟。在第一部分中介紹了課題研究的背景，第二部分中介紹了擴頻系統(tǒng)的相關(guān)知識，第三部分介紹了 m 序列和 Gold 序列產(chǎn)生的原理和方法，第四部分利用 matlab 和 simulink對其進(jìn)行仿真。 1 計算機課程設(shè)計任務(wù)書 院 (系 ) 專業(yè)班級 學(xué)生姓名 一、課程設(shè)計題目 基于 matlab 的偽隨機序列發(fā)生器的設(shè)計 二、課程設(shè)計工作自 2021 年 10 月 27 日 起至 2021 年 11 月 22 日止 三、課程設(shè)計進(jìn)行地點 : 四、課程設(shè)計的內(nèi)容要求： 要求完成七級 m 序列發(fā)生器的設(shè)計（本原多項式自定）； 要求完成五級 gold 序列發(fā)生器的設(shè)計（本原多項式自定）； 采用 matlab 實現(xiàn)，并對其進(jìn)行調(diào)試運行； 要求能清楚觀察到穩(wěn)定 的序列。 [關(guān) 鍵 詞 ] 偽隨機序列 m 序列 移位寄存器 4 Design of the pseudorandom sequence generator based on matlab [Abstract] pseudorandom sequence code more and more get people39。雖然第二代移動通信系統(tǒng)中， GSM 系統(tǒng)仍占有很大的市場份額。從理論上說，獨立、均勻分布的隨機序列是擴頻碼的理想模型，然而它由于不易產(chǎn)生、無法時實分發(fā)等缺陷而被認(rèn)為難以在實際的 CDMA 系統(tǒng)中應(yīng)用。迄今為止，世界各國的學(xué)者在偽隨機序列的設(shè)計與選擇方面己做了大量的工作，例如，由 m 序列優(yōu)選對生成的 Gold 序列己被用作第三代移動通信系統(tǒng)中 WCDMA 的擴頻碼；以及通過對 m序列添加一個全“ 0”狀態(tài)得到的 M 序列和 m 序列也已被用作第三代移動通 8 信系統(tǒng)中 CDMA2021 的擴頻碼。 9 2．?dāng)U頻通信系統(tǒng)簡介 基本概念 通信 理論和通信技術(shù)的研究，是圍繞著通信系統(tǒng)的有效性和可靠性這兩個基本問題展開的，所以信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃允窃O(shè)計和評價一個通信系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)。顯然，信道復(fù)用程度越高，系統(tǒng)傳輸信息的有效性就越好?？煽啃跃褪怯脕砗饬渴盏叫畔⑴c發(fā)出信息的符合程度。 擴展頻譜通信由于具有很強的抗干擾能力，首先在軍用通信系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。承載各種信息 (如語音、圖象、數(shù)據(jù)等 )的信號一般都是以時域來表示 的，即表示為一個時間的函數(shù) )(tf 。也就是說在傳輸同樣信息時所需要的射頻帶寬 ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過被傳輸信息所必需的最小的帶寬。 以上兩個特點有時也稱為判斷擴頻通信系統(tǒng)的準(zhǔn)則。E或者 說在信道中當(dāng)傳輸系統(tǒng)的信號噪聲功率比 NS 下降時，可以用增加系統(tǒng)傳輸帶寬 W的辦法來保持信道容量 C不變。 仙農(nóng)指出，在高斯噪聲的干擾下，在限平均功率的信道上，實現(xiàn)有效和 可靠通信的最佳信號是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號。 假設(shè) 某種偽噪聲序列的周期 (長度 )為 N，且碼元都是二元域 ? ?1,1? 上的元素。因此用偽噪聲碼擴展待傳輸基帶信號頻譜的擴頻通信系統(tǒng)，優(yōu)于常規(guī)通信體制 [3]。 圖 21 擴頻通信系統(tǒng)模型 s(t) 數(shù)據(jù)源 編碼器 m序列 發(fā)生器 發(fā)射機 射頻 振蕩器 {an} d(t) c(t) cos(2?f0t+?) (a)發(fā)射系統(tǒng) 低通 濾波 器 VCO m序列 發(fā)生器 射頻 濾波器 R(t) r(t) v(t) 至數(shù)據(jù) 檢測器 (b)接收系統(tǒng) df? ?? dT? 2cos[2?(f0+df?)t+?? ] 15 以上建立的 DSSS數(shù)學(xué)模型，是擴展頻譜通信系統(tǒng)在理論上的抽象和概括，對擴頻通信系統(tǒng)的本質(zhì)作了描述。 設(shè)跳頻頻率合成器能提供的頻率數(shù)為 N，則發(fā)射機輸出的信號為 ])(π2c o s [)()( 0 nn tnfftAdts ???? ? (22) 式中： 0f 為跳頻頻率合成器輸出信號的中心頻率； ?f 為跳頻頻率合成器跳變頻率的最小間隔； n? 為每個頻率信號的初相位， n=， 1， 2， 3，?， 2N 。 假設(shè)接收機已與發(fā)射機同步，接收信號 )(tR 經(jīng)射頻濾波器濾波后，與本地跳頻頻率 合成器輸出的信號相乘，經(jīng)混頻器混頻后，然后經(jīng)中頻濾波器濾波，中頻濾波器的輸出信號為? ?? ? ? ?nrnd tnfftntJtnffTtAdtv ? ??????? ?????? ?? ?)(π2c o s)()()(π2c o s)()( 0(24) 式中： IF0 fffr ?? 為接收機的本振頻率，與 0f 相差一個中頻頻率。 式 (114)中，第二項是接收機所受的干擾情況，其中一部分是其它無線電設(shè)備對接收機的干擾 )(1tJ ，這部分干擾通?？烧J(rèn)為是窄帶干擾；另一部分是同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機輸出跳頻信號對本接收機造成的干擾 )(2tJ ，即多址干擾，這部分干擾是寬帶干擾。因為 im 和 n是時間 t 的函數(shù)，在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計時，總可以選擇 nmi ??? ，或在大部分時間內(nèi)nmi ??? ，在很小的一部分時間內(nèi) nmi ? 。 擴頻通信技術(shù)是一種具有優(yōu)異抗干擾性能的新技術(shù)，它的主要優(yōu)點是 [2]： (1) 抗干擾性能好。 (2) 選擇性尋址能力強，可以用碼分多址的方式來組成多址通信網(wǎng)。使用擴頻通信技術(shù)組成多址通信網(wǎng)時，網(wǎng)絡(luò)的同步比常規(guī)通信體制易于實現(xiàn)。信息的隱蔽程度或安全程度取決于所使用的擴頻碼。在輸出信號功率相同的情況下，由于擴頻信號擴展了頻帶，降低了輸出信號單位頻帶內(nèi)的功率 (能量 )，從而降低了系統(tǒng)在單位頻帶內(nèi)電波的通量密度。使用擴頻碼分多址技術(shù) 可解決常規(guī)通信系統(tǒng)中電波擁擠的大難題。無線電測距在測量距離增大的情況下，反射信號變?nèi)?，造成接收困難。利用連續(xù)波雷達(dá)測距時，會出現(xiàn)距離模糊問題。 (2)跳頻 (FH)擴頻系統(tǒng)：使發(fā)射機頻率在一組預(yù)先制定的頻率上按照編碼序列所規(guī)定的順序離散的跳變，從而擴展發(fā)射波的頻譜。 (5)混合系統(tǒng)：前述幾種方法的某種形式的組合，如 DS/FH 系統(tǒng)、 DS/TH 系統(tǒng)、 FH/TH系統(tǒng)、 DS/TH/FH 系統(tǒng)等。底層是信道碼，通常采用正交碼，CDMA2021 標(biāo)準(zhǔn)給出的是碼長為 64 的 Walsh 正交碼， 3GPP 標(biāo)準(zhǔn)給出的是正交可變擴頻因子碼序列 (Orthogonal Variable Spreading Factor Code，簡稱 OVSF 碼 )，用來區(qū)分不同的 CDMA 信道。一個用戶一個，各不相同，它是由相當(dāng)長的偽隨機序列加上移動用戶自身代碼復(fù)合而成的。 m序列易于產(chǎn)生和復(fù)制，在擴展頻譜技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。 10?c時， r 級線性移位寄存器為動態(tài)的； 00?c 時， r 級線性移位寄存器為靜 態(tài)的。 圖 31 r級線性移位寄存器 若由 r次特征多項式 )(xf 為 r級線性移位寄存器所產(chǎn)生的序列是 m序列，則稱 )(xf為 r 次本原多項式。 擾碼的目的是使短周期輸入序列變?yōu)殚L周期的信道序列。同時隨機噪聲在通信技術(shù)中，首先是作為有損通信質(zhì)量的因素受到人們重視的。 20世紀(jì) 40 年代末，隨著通信理論的發(fā)展，仙農(nóng)（ Shannon）就曾指出，在某種情況下，為了實現(xiàn)最有效的通信，應(yīng)采用具有白噪聲的統(tǒng)計特性的信號。 偽隨機噪聲具 有類是與隨機噪聲的一些統(tǒng)計特性，同時又便于重復(fù)產(chǎn)生和處理。 通常產(chǎn)生偽隨機序列的電路為一反饋移存器。 m序列是最 長線性反饋移存器序列的簡稱，它是由帶線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長的一種序列 。這個電路的輸出序列是從寄存器移出 的，盡管移位寄存器的狀態(tài)每一移位節(jié)拍改變一次，但無疑地是循環(huán)的。同時由于這種序列雖然是周期的，但當(dāng) n 足夠大時周期可以很長，在一個周期內(nèi) 0和 1的排列有很多不同方式，對每一位來說是 0還是 1，看來好像是隨機的，所以又稱為偽隨機碼；又因為它的某一些性質(zhì)和隨 機噪聲很相似，所以又稱為偽噪聲碼（ PN 碼）。稱 )(xf 為特征多項式。 1?na 2?na 1a 0a 26 特征多項式與輸出序列的周期有密切關(guān)系 .當(dāng) F(x)滿足下列三個條件時，就一定能產(chǎn)生 m序列： (1) F(x)是不可約的，即不能再分解多項式； (2) F(x)可整除 1px? ,這里 21np??。本文探討 n=7 時，本多項式系數(shù)的八進(jìn)制表示為 211，將 211 寫為二進(jìn)制碼 10010001，從右向左第一個 1對應(yīng)于 0C ，按系數(shù)可寫 ? ?xF ? 137 ??xx 。 （ 2）游程分布 我們把一個序列中取值相同的那些相繼的（連在一起的）元素合稱為一個 “ 游程 ” 。 （ 3）移位相加特性 m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是該 m 序列的某個位移序列。在 m序列中，常常用 +1代表 0，用 1代表 1。 另外由 m 序列的均衡性可知， 在一個周期中 0 比 1 的個數(shù)少一個， 故得 AD=1(j 為非零整數(shù)時 )或 p(j 為零時 )。 序列 m序列雖然性能優(yōu)良，但同樣長度的 m 序列個數(shù)不多，且序列之間的互相關(guān)值并不都好。 Gold 序列的產(chǎn)生原理 圖 41 Gold 序列發(fā)生器 Gold 序列就是為了解決 m序列個數(shù)不多且 m序列之間的互相關(guān)函數(shù)值不理想而提出的，它是用一對周期和速率均相同的 m序列優(yōu)選對模 2加后得到的。再加上兩個 m序列，共有 2n+1 個 Gold 序列碼。 ③“ 1”碼元過少。當(dāng) n 為偶數(shù)，但不能被 4整 除時 ,在周期 N=2n1的 N+2個 Gold序列中 , 平衡碼占 75%,非平衡碼占 25%。其中 p=2n1,p 為 Gold 碼序列的周期。 33 5. MATLAB 仿真實現(xiàn) MATLAB 軟件介紹 MATLAB 是 Math Works 公司開發(fā)的一種跨平臺的，用于矩陣數(shù)值計算的簡單高效的數(shù)學(xué)語言，與其它計算機高級語言如 C, C++, Fortran, Basic, Pascal 等相比， MATLAB語言編程要簡潔得多，編程語句更加接近數(shù)學(xué)描述，可讀性好，其強大的圓形功能和可視化數(shù)據(jù)處理能力也是其他高級語言望塵莫及的。 MATLAB 使得人們擺脫了常規(guī)計算機編程的繁瑣，讓人 34 們能夠?qū)⒋蟛糠志ν度氲窖芯繂栴}的數(shù)學(xué)建模上。在國內(nèi)外許多著名學(xué)術(shù)期刊上登載的論文，大部分的數(shù)值結(jié)果和圖形都是借助 MATLAB 來完成的 [9]。 （ 2） MATLAB 是一種超高級語言。 （ 3） MATLAB 語 法簡單，編程風(fēng)格接近數(shù)學(xué)語言描述，是數(shù)學(xué)算法開發(fā)和驗證的最佳工具 。 35 （ 4） MATLAB 計算精度很高， MATLAB 中數(shù)據(jù)是一雙精度存儲的，一個實數(shù)采用 8字節(jié)存儲，而一個復(fù)數(shù)則采用 16 字節(jié)存儲。利用 MATLAB 的繪圖功能，可以輕易地獲得高質(zhì)量的曲線圖。隨著版本的提高，這種能力還會不斷加強，使得人們利用計算機和實際硬件相連接的半實物仿真的夢想得以輕易實現(xiàn)。事實上， MATLAB 自帶的許多內(nèi)部函數(shù)均是用 C語言編寫并編譯的，因此利用 MATLAB 內(nèi)部函數(shù)的程序部分運行速度并不比其他語言中相應(yīng)函數(shù)低 [1011]。 37 1 的概率 5 0 3 9 3 7 0 0 7 8 7 4 0 1 5 . 8 %0 的概率 4 9 6 0 6 2 9 9 2 1 2 5 9